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小數(shù)除法教學反思
更新時間:2024-07-03 10:32:54
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小數(shù)除法教學反思

  作為一位優(yōu)秀的老師,我們的任務(wù)之一就是課堂教學,寫教學反思能總結(jié)我們的教學經(jīng)驗,怎樣寫教學反思才更能起到其作用呢?下面是小編為大家整理的小數(shù)除法教學反思,希望能夠幫助到大家。

小數(shù)除法教學反思1

  【教學反思】

  該教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)除法、商不變性質(zhì)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上學習的,是以后學習小數(shù)四則混合運算、應(yīng)用題的基礎(chǔ),也是本冊的一個重點與難點。學生剛學過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,已有了小數(shù)除法的一些經(jīng)驗,知道商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,只是除數(shù)是小數(shù)的除法不能直接計算,基于以上分析我認為讓學生理解依據(jù)商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算是本節(jié)課的'教學重點,讓學生體會到轉(zhuǎn)化時要以除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為標準及豎式的規(guī)范寫法是本節(jié)課的難點。我在設(shè)計本節(jié)課中注意凸顯以下幾個教學特點:

  1.科學的處理教材。

  青島版教材第一個紅點是一位小數(shù)除以一位小數(shù),在試教過程中學生以為要轉(zhuǎn)化成整數(shù)除以整數(shù)來計算,不能有效地突破難點,所以我改用北師大版的教材,用二位小數(shù)除以一位小數(shù)為例進行教學,制造矛盾沖突,在沖突中引發(fā)思考,讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)以除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為標準轉(zhuǎn)化計算比較簡便。

  2.找準知識的切入點。

  課堂上突出如何引導學生依據(jù)商不變的性質(zhì)將除數(shù)進行轉(zhuǎn)化為整數(shù),并把轉(zhuǎn)化這個問題貫穿于教學的始終。讓學生經(jīng)歷獨立思考、自主探索、找到解決問題的過程,體驗到轉(zhuǎn)化是一種重要的解題策略,既讓學生收獲知識,也讓學生收獲解題的方法。

  3.注重算法與算理的有效結(jié)合。

  在學生經(jīng)過試算、交流、爭辯中知道商不變的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上,讓學生明確豎式書寫的來龍去脈,既讓學生知其然,也讓學生知其所以然。

  雖然自己進行了精心的預(yù)設(shè),可在課堂上留下了很多不足之處:

  1.教師對于以除數(shù)為標準進行轉(zhuǎn)化定位過早。

  在第一個環(huán)節(jié)課堂中出現(xiàn)了兩種轉(zhuǎn)化方法后,學生還是以為轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以整數(shù)計算比較簡便,教師沒有讓學生真正地算一算,或者先放一放再進行比較,而是直接通過數(shù)據(jù)的對比告訴學生答案,這個環(huán)節(jié)沒有順學而導。

  2.課堂應(yīng)變能力差,沒有及時捕捉到課堂中的生成性資源。

  3.教師激勵學生的評價語言還應(yīng)多一些。

  通過本次教研活動我感覺自己還應(yīng)加強學習,加強對教材的研究與解讀,真正做到在課堂上想的是每一位學生,與他們做真誠地交流。希望每節(jié)常態(tài)課都能因?qū)W生而精彩,因教師而靈動。

小數(shù)除法教學反思2

  除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是第三單元例2例3的新授課,第三單元在五年級教材中所占比重比較大,小數(shù)除法整體對學生來說也有難度,但還好是在學生學習了整數(shù)除法的基礎(chǔ)上來加深的,而王老師這節(jié)課所講條理清晰,算理分析得也很透徹。

  上課伊始,王老師以復習四年級所學的小數(shù)的性質(zhì)直接導入,這個來說對學生不難,小數(shù)的`末尾填上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。繼而大屏幕出現(xiàn)了一組口算題,以開火車的方式要求學生口算結(jié)果。由這樣一個環(huán)節(jié),我發(fā)現(xiàn)大部分學生的口算的能力還是比較好的,聯(lián)想到自己的學生在口算方面還比較欠缺,需要我多投入些精力在此方面提高。復習環(huán)節(jié)之三就是指名學生上黑板上筆算上節(jié)課的舊知。此環(huán)節(jié)有利于下面更好地吸收新知識,并且隨時提醒學生注意:商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。繼而引入例題:王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?李老師讓學生齊讀例題,并要求學生自己先列式計算,寫完的學生把自己的想法和同學交流一下,看你遇到了什么困難?根據(jù)題意,學生很快列式:28÷7在列豎式計算式,學生發(fā)現(xiàn)了商是1余12,這時李老師發(fā)問余數(shù)是12怎么辦?引導學生懂得把12個1變?yōu)?20個十分之一,120里有幾個16?商應(yīng)寫在哪一位上?還有余數(shù)怎么辦呢?引導學生發(fā)現(xiàn)繼續(xù)添0接著除。

  本節(jié)課的新授還有一個知識點是在例3,王老師在講例三時沒有花費太多的時間,主要重點是在于讓學生發(fā)現(xiàn):整數(shù)部分小于除數(shù),不夠除,用0來占位,繼續(xù)除。

  在新授的小數(shù)除法的兩種情況后,王老師總結(jié)學生回憶,當我們除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)怎么辦?因為兩種情況要牢記,遇到這樣的情況就要對號入座。那我們怎么オ能知道我們的計算結(jié)果是正確的呢?學生異口同聲地回答:驗算。

  老師要在日常訓練學生的過程中使學生養(yǎng)成檢查的習慣,通過驗算才能知道你的計算是否正確,這一習慣要貫穿于小數(shù)除法學習始終。最后在新授結(jié)束練習現(xiàn)固,通過課后做一做的題讓學生在學習新知識之后趁熱打鐵加深方法記憶,這有利于學生之后更加松地應(yīng)對類似提醒,輕松學數(shù)學。

小數(shù)除法教學反思3

  《用小數(shù)除法解決問題》是在小數(shù)除法計算教學之后的應(yīng)用問題類型課。縱觀教材,以連除問題為切入口展開編排,意圖是讓學生在眾多紛亂的實際問題中,體驗解決問題的策略,學會收集、分析信息、處理信息并選擇合適的解決策略,感受解決問題策略的`多樣化。

  基于這樣的理解,我在設(shè)計本堂課時,選擇自學為主的教學策略。

  1、凸顯自學為主、先學后教的教學理念。

  培養(yǎng)學生的自學能力,要有具體的要求引導學生進行自學,讓學生根據(jù)要求,先學能自學的內(nèi)容,引發(fā)學生的思考,讓學生帶著問題進行課堂學習,以提高學習效率。

  2、以分析問題和解決問題策略的學習為線索,鼓勵學生形成一些基本的策略。

  解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解,更重要的是學生在分析問題和解決問題過程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點在于使學生學習一些分析問題和解決問題的基本策略,體驗策略的多樣化,并在此基礎(chǔ)上形成自己的解決問題的策略。

  課堂上也反映出了一些問題,因為條件較多,分析起來的中間問題較多,且例題、做一做及課后練習的數(shù)量關(guān)系各不相同,只有學生在正確分析數(shù)量關(guān)系后才能列式解答,所以教師還要尤其關(guān)注學困生,加強個別輔導。

小數(shù)除法教學反思4

  小數(shù)除法,與整數(shù)除法的不同就主要在小數(shù)點上了。同一個題可以有多種方法解決,22.4÷7,22.4千米,是一周跑的總路程,問平均每天跑多少千米。孩子們想到了三個方法,第一個就讓我驚訝,他把22.4先乘10,除以7之后,得數(shù)再除以10,從而得到正確答案。他很好的應(yīng)用了除法的計算規(guī)律,這是在四年級時學過的。第二個學生把22.4千米轉(zhuǎn)化為22400米,除以7之后得3200米,再轉(zhuǎn)化為3.2千米。這個學生利用了轉(zhuǎn)化的思想,轉(zhuǎn)化是數(shù)學中很重要的一種思考方法,也常常被使用。第三個學生很干脆:“用豎式計算就可以。”呵呵,這可正是我們所需要的。于是,她一邊說,我一邊在黑板上寫,當商了3之后,她說要先點上小數(shù)點,我問為什么。其他學生也看著她,是一樣的問題。她說:“商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。”顯然,這名學生是預(yù)習過的,對教材中的這句話非常熟悉。我怕有學生對“商”和“被除數(shù)”不明白,特意在這兒多問了幾句,說明哪一個是“被除數(shù)”,哪一個是“商”。剩下的事情就簡單了,做了幾個練習,有六名學生板演,都做得不錯。

  例2是一種新的情況,列出算式為5.6÷7,有好幾個學生張口就說出了答案。但列豎式的時候,遇到了問題:根據(jù)上面的例題知道,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,可是商的小數(shù)點前面沒有數(shù)啊?這也難不倒孩子們,立刻就說出:“添0”。我糾正:“是商0,當整數(shù)部分不夠除的時候,商0,點小數(shù)點。”

  在整數(shù)除法中,當有余數(shù)的時候,就不再計算了;現(xiàn)在學了小數(shù),就可以添0繼續(xù)算下去。例3就是這樣一種情況,算式為1.8÷12,豎式中商了0.1之后,余數(shù)是6,教材中問:“接下來怎么除?自己試試。”有學生是預(yù)習過的,知道可以添0后繼續(xù)計算。可也有學生有疑問:“為什么要添0呢?”我讓孩子們討論這個問題,是啊,為什么可以添0繼續(xù)算?也許是熟視無睹了吧,我都沒想過這個問題!討論一段時間后,幾個學生發(fā)言,但都不合適。于是,我引導他們往數(shù)的意義上去考慮,商1的時候,是把1.8看作18個十分之一;余數(shù)為6,添0(0也可以看作是落下來的)后,即為60個百分之一,這樣就可以繼續(xù)計算了。

  小數(shù)除以整數(shù)

  本課新增知識點多,難度較大,特別是例3應(yīng)引導學生去思考其計算依據(jù)。課堂中學生問到“為什么以往除法有余數(shù)時都是寫商幾余幾,可今天卻要在小數(shù)點后面添0繼續(xù)除呢?”這反映出新知與學生原有知識產(chǎn)生了認知沖突,在此應(yīng)幫助學生了解到知識的學習是分階段的,逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決,從而引導其構(gòu)建正確的知識體系。

  學生歸納綜合能力的培養(yǎng)在高年段顯得尤為重要。雖然教材中并沒有規(guī)范的計算法則,但作為教師有必要讓學生經(jīng)歷將計算方法歸納概括并通過語言表述出來的過程,所以引導學生小結(jié)小數(shù)除法的計算法則,然后再由教師總結(jié)出規(guī)范簡潔的法則是必不可少的教學環(huán)節(jié)。

  作業(yè)應(yīng)注意以下幾方面錯誤:

  1、整數(shù)除以整數(shù),商是小數(shù)的計算題,學生容易遺忘商的小數(shù)點。

  2、商中間有零的除法掌握情況不太好,需要及時彌補。對于極個別計算確有困難的同學建議用低段帶方格的作業(yè)本打草稿,這樣便于他們檢查是否除到哪一位就將商寫在那一位的上面。

  《用字母表示數(shù)》是學習代數(shù)知識的重要內(nèi)容,是小學生們由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù),在認識上的一次飛躍。對我們四年級孩子來說,本課內(nèi)容較為抽象與枯燥,教學有一定難度。我認真思考了課程標準中關(guān)于字母表示數(shù)部分的目標要求,注意到在原有知識技能的掌握應(yīng)用要求上,怎樣“注重、強調(diào)讓學生充分體驗和經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程”十分重要。所以我設(shè)計了試圖讓學生充分經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程的教學環(huán)節(jié)。

  ——《求商的近似值》教學反思 《新課標》強調(diào)了數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的實際。從學生的生活經(jīng)驗和已有知識體驗出發(fā),引導學生通過觀察、操作、實踐、歸納、類比、思考、探索、交流、反思等活動,掌握基本的知識和技能。

  為了更實在的體現(xiàn)《新課標》,實施“智慧課堂”的科研課題,因此在蘇教版第九冊“根據(jù)實際情況取商的近似值”這節(jié)課的教學中,我以學生的實踐活動為主線,從學生的生活經(jīng)驗和以有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)了有趣的情境,通過師生、生生以及與文本之間的互動,引導學生發(fā)現(xiàn)問題、自主探究、合作交流等活動,使學生在有效的學習活動中認識數(shù)學、獲取知識、積累學習方法、感受解決問題的樂趣。這樣不僅關(guān)注了知識技能的掌握,而且還關(guān)注了學生情感和體驗。

  1、創(chuàng)設(shè)了輕松,民主的課堂氛圍。

  例題的巧妙改動給學生留出了更為自由發(fā)揮的空間,一句“能像上題那樣,保留兩位小數(shù)得6.67嗎?”的開放問題,導引著學生建立條件與條件間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學生根據(jù)條件生發(fā)問題的.能力,提高了學生收集、處理信息的水平。素質(zhì)教育也可以說是學生主體教育,要求教學過程是一個師生之間,生生之間的多邊活動過程。課堂教學中,學生的積極有效參與是促進學生主體性發(fā)展,提高學生素質(zhì)的重要保證和有效途徑。

  2、設(shè)計了生活化,學以致用的練習。

  教師應(yīng)該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,引導學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去,以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值,學習數(shù)學知識,是為了更好地去服務(wù)生活,應(yīng)用于生活,學習致用。因此,在設(shè)計練習時,我設(shè)計了一系列與生活相關(guān)的題目,使學生體會到“求商的近似值”在生活中的用處,增強學習數(shù)學的興趣。使學生親歷了“做數(shù)學”的過程,學會了用舊知識解決新問題的策略,體驗到了學習數(shù)學的快樂。

  3、組織了自由探索,合作交流的方式。

  自由探索與合作交流是《數(shù)學新課標》中提出的學生學習數(shù)學的重要方式。教學實踐也證明,在自由探索與合作交流的學習方式中,學生認識活動的強度和力度要比單純接受知識大得多。在本節(jié)課的實施中的每一個學習活動,都試圖以學生個性思維,自我感悟為前提多次設(shè)計了讓學生自主探索,合作交流的時間與空間。通過學生和諧有效地互動,強化學生的自我意識,自我感情。

  4、在小結(jié)中對比溝通,形成整體認識。

  充分利用課堂這一陣地,致力于學生反思意識的培養(yǎng),有利于學生把零碎的知識串聯(lián)起來,建構(gòu)自己的知識系統(tǒng);讓每一位學生站在元認知的高度重新審視自己的學習方式,這既是對知識本身的反思,更是對整個學習過程的反思,對知識、情感、能力、方法等各個方面的反思,這無論是培養(yǎng)學生從小養(yǎng)成良好的學習品質(zhì),還是對學生的終身發(fā)展都有著重要的意義。

小數(shù)除法教學反思5

  《小數(shù)除法》在五年級上冊的教材中是一個重點也是一個難點。教學中,我先幫助學生回顧了商不變規(guī)律的內(nèi)容,然后以例題的形式完整演示了除數(shù)是小數(shù)的除法如何轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的方法。通過新舊知識的銜接,借助轉(zhuǎn)化學習讓學生掌握小數(shù)除法的算法。但從幾次作業(yè)和練習板演的反饋中,我發(fā)現(xiàn)學生各種計算錯誤還都存在,主要表現(xiàn)在以下幾點:

  1.第一次試商的位置出錯,商過小導致無法繼續(xù)除下去;

  2.除的時候余數(shù)的末尾一次性補兩個零;

  3.漏加商的小數(shù)點;

  4.驗算時用錯誤的商乘以除數(shù)居然能得到正確的.被除數(shù);

  5.除數(shù)擴大了倍數(shù)但被除數(shù)沒變或者不是擴大相同的倍數(shù)或者擴大的倍數(shù)不適宜;

  6.除的時候下拉一個數(shù)仍不夠除時商忘記添0。

  這些看似“簡單”的問題卻出現(xiàn)了如此紛繁的錯誤著實令我頭痛,雖然跟學生的基礎(chǔ)有一定的關(guān)系,但是仔細反思的話,教師在學習新知之前是不是該引導學生對整數(shù)除法的練習。在除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法上還應(yīng)該具體的細化分析才行。針對以上這些問題,我不得不積極探尋有效的教學策略。首先是教學方式上,我讓學生互檢作業(yè),在板演的時候激勵學生“找茬”,并鼓勵他們大膽的上臺擔當小老師指出“錯在哪里”“應(yīng)該怎么改正”,同時課外也開展師徒結(jié)對的幫扶措施,從目前形勢看學生的積極性很高,錯誤率有所下降。在教學內(nèi)容上我也不斷地站在學生的角度進行調(diào)整。

  如

  1、設(shè)置專項訓練:針對除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后,被除數(shù)可能出現(xiàn):被除數(shù)仍是小數(shù);被除數(shù)恰好也成整數(shù);被除數(shù)末尾還要補“0”三種情況進行專項練習。

  2、橫式移位訓練:練習在橫式中移動小數(shù)點位置,轉(zhuǎn)化前后可以用等式連接的算式,清晰而直觀。

  3、在轉(zhuǎn)化9.36除以5.2時,會出現(xiàn)兩種算法:一種是轉(zhuǎn)化成93.6除以52,另一種是轉(zhuǎn)化成936除以520,在這里哪種方法更簡單?如果單純的告訴學生,剛好除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就行了似乎也不夠明了。怎樣才能讓學生自己擇優(yōu)選擇呢,我想:在兩種轉(zhuǎn)化方法出現(xiàn)后,可先出示1.643742除以0.3這樣的題,讓學生用兩種方法轉(zhuǎn)化,感受到根據(jù)被除數(shù)轉(zhuǎn)化計算時會比較復雜,從而先來擇優(yōu),再通過0.31除以0.025這題,達到根據(jù)除數(shù)來擴大倍數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法的統(tǒng)一,這樣的學習效果應(yīng)該會好很多。

小數(shù)除法教學反思6

  《小數(shù)除法》教學重難點是----除數(shù)是小數(shù)的除法。算法就是:除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時小數(shù)點的移位法則。根據(jù)的是“除數(shù)、被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變”的性質(zhì),這是上學期學過的內(nèi)容。教學時,我首先幫助學生復習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的算理,當學生掌握了除數(shù)是整數(shù)的.小數(shù)除法的計算方法后,我引出了除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法,通過對比使學生發(fā)現(xiàn)它們的不同之處,這時引導學生思考,能否把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來計算呢?有的學生直接把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都劃掉了,變成了整數(shù)除以整數(shù),有的則根據(jù)商不變的性質(zhì),把除數(shù)和被除數(shù)分別擴大了相同的倍數(shù),針對學生的種種做法,我沒有急于糾正,而是讓學生自己講解,通過學生自己說理,大家都認為被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù)去計算才能保證計算的正確,出現(xiàn)錯誤的同學明白了道理后,自己改正了錯誤,教學中放手讓學生去探索、去嘗試解決問題,體現(xiàn)了學生的自主性,也有利于學生深刻地理解和掌握知識。

  在作業(yè)反饋中,我發(fā)現(xiàn)學生計算錯誤較多。 主要表現(xiàn)在以下幾個方面:

  1.不能順利的移動小數(shù)點。關(guān)鍵是后進生總是忘了同樣移動被除數(shù)的小數(shù)點。或者移動得次數(shù)與除數(shù)不一致。雖然他們知道除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點移動是根據(jù)商不變的性質(zhì)來的,但是他們在做作業(yè)的時候,就忘記了。

  2.在完成豎式的過程中,數(shù)位對不齊。這也是部分學生錯誤的原因之一。

  3.商的小數(shù)點與被除數(shù)原來的小數(shù)點對齊。

  4.除到哪位商那位,不夠時忘記在商的位置上寫0占位。

  現(xiàn)在反思其中的問題,覺得教學中在商的小數(shù)點的處理上沒有具體的細化分析和引導,學生的理解也沒有真正到位。這樣,看似“簡單”的問題卻出現(xiàn)了錯誤。因此,只有站在學生學習的角度去思考設(shè)計教學,不能以為一些問題很簡單。教學從學生的新知理解上去展開重點引導,在學生的迷茫處給與及時地指點,這樣或許效果會好許多。

小數(shù)除法教學反思7

  我講了一節(jié)《小數(shù)除法》,在備課的時候,我將教材小數(shù)除法的意義,先講了。因為我想,小數(shù)除法的第一課時算理是比較難的,應(yīng)該將重點放在算理上。小數(shù)除法的意義在學整數(shù)除法的意義的時候已經(jīng)有所感知,只需要拿出一點時間復習一下就可以了!

  在教學的時候,對于教學安排的改變是這樣的:教材上安排的第一課時要教學除數(shù)是整數(shù)的和除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法兩個例題!我覺得,兩個例題一起講不太合適,學生應(yīng)該先學除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,這部分知識是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的'基礎(chǔ),學生不但要會算,還要熟練的掌握才行!

  因為是基礎(chǔ),我把除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中的幾種情況都放在一起講了:一般情況、整數(shù)部分商0的,小數(shù)部分十分位、百分位不夠除用0占位的,整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的,以及除到被除數(shù)的末尾不夠除,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)添0繼續(xù)除的。學生在這樣地教學安排中,可以循序漸進地一步步熟悉除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法!這種教學內(nèi)容的改變,在課堂中,比較適應(yīng)學生的學習,取得了良好的效果!這次視導,我最大的收獲就是將教學內(nèi)容根據(jù)學生的情況進行了適時適度的調(diào)整。這樣做,做到了以學生為本!

  教學計算的課比較枯燥的,要把比較枯燥的課上得有趣,我也是動了一番腦筋,首先是從學生熟悉的生活實際入手,讓學生在體會北京的“京劇、烤鴨、四合院、胡同”的同時,已經(jīng)進入了新課的內(nèi)容!學生在學習新課的時候,我還是本著學生會的不教,讓他們先嘗試,在嘗試的過程中,發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,大家一起解決問題!

  學生提出問題后,讓會的學生先解答,在解答的過程中不斷地有人提出新的問題,大家一起解決,在比較困難的地方,教師要發(fā)揮自己的主導作用,比如在說計算過程的時候,教師先問:“先從被除數(shù)的哪部分除起?”區(qū)分了整數(shù)與小數(shù)除法的不同!在不夠商1的時候,要怎么辦,把問題推給學生,學生根據(jù)以前的知識,遷移類推,就總結(jié)出了“不夠商1,0占位”,在教學除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)+的時候,學生就出現(xiàn)了兩種答案,一種是除到末尾有余數(shù),一種是添0繼續(xù)除!兩方的學生開始辯論,說出自己的理由,在學生的爭辯中,學生學會了計算這樣的除法!

  范老師聽完課,對我的課評價比較高,但也提出了她的一些看法,比如,班里有一個學生因為沒有帶尺子,我批評了他,后面他的學習就有點悶悶不樂!,關(guān)注個別學生的情感變化的這個過程,我還是做的不夠!

  在今后的教學中,我還要大膽地合理使用教材,設(shè)計適合學生的教法。這是我在視導后的一些反思。

小數(shù)除法教學反思8

  我講了一節(jié)《小數(shù)除法》,在備課的時候,我將教材小數(shù)除法的意義,先講了。因為我想,小數(shù)除法的第一課時算理是比較難的,應(yīng)該將重點放在算理上。小數(shù)除法的意義在學整數(shù)除法的意義的時候已經(jīng)有所感知,只需要拿出一點時間復習一下就可以了!

  在教學的時候,對于教學安排的改變是這樣的:教材上安排的第一課時要教學除數(shù)是整數(shù)的和除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法兩個例題!我覺得,兩個例題一起講不太合適,學生應(yīng)該先學除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,這部分知識是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ),學生不但要會算,還要熟練的掌握才行!因為是基礎(chǔ),我把除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中的幾種情況都放在一起講了:一般情況、整數(shù)部分商0的,小數(shù)部分十分位、百分位不夠除用0占位的,整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的,以及除到被除數(shù)的末尾不夠除,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)添0繼續(xù)除的。學生在這樣地教學安排中,可以循序漸進地一步步熟悉除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法!這種教學內(nèi)容的改變,在課堂中,比較適應(yīng)學生的學習,取得了良好的效果!這次視導,我最大的收獲就是將教學內(nèi)容根據(jù)學生的情況進行了適時適度的調(diào)整。這樣做,做到了以學生為本!

  教學計算的課比較枯燥的,要把比較枯燥的課上得有趣,我也是動了一番腦筋,首先是從學生熟悉的生活實際入手,讓學生在體會北京的.“京劇、烤鴨、四合院、胡同”的同時,已經(jīng)進入了新課的內(nèi)容!學生在學習新課的時候,我還是本著學生會的不教,讓他們先嘗試,在嘗試的過程中,發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,大家一起解決問題!學生提出問題后,讓會的學生先解答,在解答的過程中不斷地有人提出新的問題,大家一起解決,在比較困難的地方,教師要發(fā)揮自己的主導作用,比如在說計算過程的時候,教師先問:“先從被除數(shù)的哪部分除起?”區(qū)分了整數(shù)與小數(shù)除法的不同!在不夠商1的時候,要怎么辦,把問題推給學生,學生根據(jù)以前的知識,遷移類推,就總結(jié)出了“不夠商1,0占位”,在教學除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)+的時候,學生就出現(xiàn)了兩種答案,一種是除到末尾有余數(shù),一種是添0繼續(xù)除!兩方的學生開始辯論,說出自己的理由,在學生的爭辯中,學生學會了計算這樣的除法!

  范老師聽完課,對我的課評價比較高,但也提出了她的一些看法,比如,班里有一個學生因為沒有帶尺子,我批評了他,后面他的學習就有點悶悶不樂!,關(guān)注個別學生的情感變化的這個過程,我還是做的不夠!

  在今后的教學中,我還要大膽地合理使用教材,設(shè)計適合學生的教法。這是我在視導后的一些反思。

小數(shù)除法教學反思9

  第二單元隨著昨天看似熱火朝天的學標課的結(jié)束而告一段落了。這個戰(zhàn)線拉的比較長,幾乎近一個月的時間都是在操作《小數(shù)除法》,直到前兩天翻看了一下自己的教學計劃才發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在的教學進度遠遠慢于開學初的設(shè)計上規(guī)定的內(nèi)容。今天,是對于一個單元進行一個總結(jié)和鞏固,主要內(nèi)容是梳理整個第二單元的知識要點,然后用典型的例題來輔助我們的梳理,因此,課前在整理知識點的時候,就刻意找了一些近期作業(yè)中出錯較多的學生作業(yè)題作為本節(jié)課的訓練題來鞏固。在集中訓練營部分,學生都感慨:“這些題好像都見過”。通過再次嘗試從中發(fā)現(xiàn)學生現(xiàn)在仍然存在的問題,然后給予細致的鞏固提升講解,這就是我這節(jié)課的目的。

  本節(jié)課體現(xiàn)較好的地方是在梳理板書方面,將第二單元學過的內(nèi)容都作為了一個知識鏈給學生呈現(xiàn)出來,學生能夠一目了然的明確本單元的重點。還有,在用練習輔證的時候基本上都是選的學生平時作業(yè)中出錯率較高的練習題,通過這樣的二次訓練能夠看得出來,經(jīng)過這段時間的“磨練”,計算的準確率是提高了很多,但是學困生還是存在一定的問題的。

  盡管相對前面第一單元的整理和復習來說,本單元在課前設(shè)計上有了不小的改進,但是存在的問題還是不小的:

  1.在板書知識要點的時候自己是做了很精美的設(shè)計,但是沒有能夠讓學生養(yǎng)成一個做筆記的好習慣真是白瞎了自己的精心設(shè)計,這樣的苦果只能自己硬吞了。也就是說,在今后的教學中要注意,讓學生學會適時的做好筆記,養(yǎng)成一個隨學隨記的好習慣。

  2.本節(jié)課在完成練習的環(huán)節(jié)有教師包辦的嫌疑。也誰就是說沒有給學生留出充分的思考和討論的時間,而是怕學生出錯,我在一步步引導的時候盡可能的提示到他們能夠說出準確答案為止。其實,有出錯才是真正的課堂,思維有了碰撞才能產(chǎn)生智慧的火花。

  3.之前因為考試的時候?qū)W生列綜合算式的成功率較小,所以一直強調(diào)在解決問題的時候盡量列成分步算式,這樣容易得分,其實,這才是一種真正的應(yīng)試教育的體現(xiàn),學生列綜合算式才能訓練思維的完整性,列出來的分步算式在不同個程度上會影響到他分析問題的思路,因此,對于高年級的學生應(yīng)該盡可能的讓學生多讓學生列綜合算式,完整的.體現(xiàn)整個解題思路才是“正途”!

  4.本節(jié)課在開始呈現(xiàn)知識鏈的時候,過程有些擁擠,對于做一做的提升上還缺乏方法的多樣性的講解。對于練習的輔助和鋪墊作用顯得過于厚重了。

  綜上所述,每每接到新課題的時候,想的更多的是怎樣讓學生能夠理解透徹,才不耽誤后邊的鞏固訓練。而拿到復習課的時候想的更多的卻是怎樣才能使一節(jié)課更豐富,不要放過每一分鐘,因此,每次做鞏固練習一課的時候都是匆匆忙忙趕場子,不踏實就體現(xiàn)在了方方面面。新課需要錘煉,復習課更應(yīng)該高效,在后期的教學中希望能讓每一種課型都能夠盡情的綻放光彩,而不是事后惋惜!

小數(shù)除法教學反思10

  練習是學生鞏固新知,熟練技能的重要渠道,怎樣設(shè)計練習,才能發(fā)揮最大的作用,是一個值得思考的問題。

  小數(shù)除法是學生計算學習中最難的知識點,尤其是被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠需要添0時,大部分學生都會出錯。為了讓他們掌握小數(shù)除法計算知識的本質(zhì),我設(shè)計了如下的對比練習,收到了較好的效果。

  在教學被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠需要添0時,我先設(shè)計了這樣兩道小數(shù)除法讓他們進行練習:7.65÷0.85,0.765÷0.85。

  這兩道題其實是兩個不同的層次:第一題被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同,計算時同時變成整數(shù)即可;

  而第二題被除數(shù)與除數(shù)的'小數(shù)位數(shù)不同,如果對小數(shù)除法的算理理解不透的話極易出錯。

  針對這兩道題的板演情況,我又請孩子們說一說這兩道題在計算時有哪些相同的地方?

  經(jīng)過討論,交流和不斷的補充,孩子們發(fā)現(xiàn):要想解決這兩道題,本質(zhì)都在于當除數(shù)變成整數(shù)時,被除數(shù)也要擴大相同的倍數(shù)。

  這時,我出示根據(jù)前兩道題改編的新內(nèi)容:76.5÷0.85,讓他們自己嘗試。

  果然,雖然有了前面兩道題的鋪墊,仍然有一部分孩子不知道被除數(shù)該發(fā)生怎樣的變化?

  有的把它變成765,有的干脆就不變,只有少部分學生知道應(yīng)該在后面添零。

  我請孩子們自己來講解這道題,當他們講到先把除數(shù)0.85變成整數(shù)85時,我追問:這時除數(shù)發(fā)生了怎樣的變化?那被除數(shù)應(yīng)該發(fā)生怎樣的變化?小數(shù)點應(yīng)該怎么點?

  經(jīng)過這幾個問題的追問,一部分學生才恍然大悟。

  我又讓他們把這道題與前兩道題進行對比,看看這幾道題有什么相同的地方?

  經(jīng)過思考分析,孩子們很快發(fā)現(xiàn),其實這三道題的算法和算理,都是完全一樣的。被除數(shù)小數(shù)點移動的位數(shù)也是完全相同的。

  經(jīng)過這三道題的對比練習,既突出強調(diào)了小數(shù)除法最重要的知識點,也讓學生深刻體會到:無論數(shù)字怎樣變化,只要掌握住最基本的算理和算法,這些題目其實都是互通的,從而起到觸類旁通,舉一反三的作用。

小數(shù)除法教學反思11

  出示例4

  解決問題(1)每千克蘋果多少元?

  1.估一估

  蘋果的單價大約是多少元?為什么?香蕉和橘子的單價呢?

  你是怎樣估計的?

  2.啟發(fā)

  你能算出9.6÷3的商是多少嗎?試試看。

  學生嘗試計算,師巡視。

  選擇幾種典型的算法指名板演。

  3.集體交流

  讓板演的學生分別介紹自己的做法。

  4.小結(jié)

  相機板書完整的豎式計算

  追問:

  商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊?

  反思:

  數(shù)學課程標準指出:

  數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能。

  這部分的`教學內(nèi)容是小數(shù)除法計算中最基本的知識。教學中,我設(shè)計了適合學生發(fā)展的過程,充分利用學生原有整數(shù)除法計算的知識,順利遷移學習本課的新知識。啟發(fā)學生用已有的知識和經(jīng)驗自主探索,解釋豎式計算的過程。通過與他人交流思維的過程和結(jié)果,體驗解決問題策略的多樣性。在集體講評時重點突出了商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊這一知識點。讓學生經(jīng)歷探求知識的全過程,充分體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,體驗到了成功的喜悅,進一步激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣,增強學生學好數(shù)學的自信心。同時也為下面進一步學習小數(shù)除法的知識積累經(jīng)驗,作好鋪墊。

小數(shù)除法教學反思12

  “小數(shù)除法”這一單元無論對于學生還是我來說都感到陌生,因此對這一單元的教學我一點不敢懈怠。首先通讀了一遍這節(jié)教材,再對著教材把教參認認真真讀了一遍,用不同的符號標注出了自己在教學時應(yīng)該注意的地方,以便在教學中能更好地幫助學生理解、掌握小數(shù)除法的知識要點。隨后,還好好分析這單元知識與舊知識的聯(lián)系,認真比較了小數(shù)除法與整數(shù)除法的相似性,以及我班學生的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。真到上課了,我也不敢有一點大意,課堂上注重喚醒學生對整數(shù)除法計算方法的積極回憶,加強整數(shù)除法和小數(shù)除法的比較;注重聯(lián)系實際生活中的問題,創(chuàng)設(shè)一些現(xiàn)實情境,在解決問題中提高對計算方法的掌握水平我將學生的練習拿來分析,發(fā)現(xiàn)學生中錯得較多的題主要就是被除數(shù)添“0”再除的情況,原來都是“0”惹的禍。仔細思考這些由0引起的煩,其原因主要有以下幾點:一是學生整數(shù)除法的基礎(chǔ)打得不牢,練習的比較少,可能是前面的教學有疏忽的地方。二是課堂上有對算理的理解,但是強調(diào)不夠,應(yīng)該抽更多的學生來交流豎式中每一步所表示的含義,而且對算理的理解只在第一節(jié)課做得較好,在后面的若干節(jié)課中都把它弱化了,造成學生不求甚解的情況。三是部分學生的學習習慣較差,做題老是丟三落四的,不是忘了打小數(shù)點,就是忘了商0,或者是忘了被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。四是訓練的量少了,教材在編排時相應(yīng)的練習較少,課后補充的題也較少,學生的計算能力不強,尤其是在課改之初時課外的補充練習幾乎為0,造成了現(xiàn)在被“0”煩。

  認識到這些后,我對這部分知識的教學建議是,首先就是把這幾種有“0”的類型的題進行了比較,歸納總結(jié)其相同點和不同點,區(qū)分出每種類型中的0的意義的不同,在學生的腦袋里建立起0的不同意義的印象;二是強化對算理的理解,每次做完題都讓學生來說說每一步計算的理由,表示的是幾個幾除以幾,或是幾個十分之幾除以幾…;三是讓學生盡量能驗算,以便更好的檢查自己計算中的'錯誤;四是加大計算的練習量,在課堂上補充了一些計算題給學生比賽算,既達到了訓練計算能力的效果,又增強了課堂的趣味性;五是發(fā)揮同伴的互助作用,尤其是小組同學之間的互幫互助,一是可以相互競爭,同時也可以相互學習解疑,這樣也減輕了老師的負擔,促進全班學生的共同進步。也讓我明白,教學中我們教師不能用成人的眼光去看待問題從而忽視一些細節(jié)問題,應(yīng)更多的從學生的角度去思考問題,充分估計學生在學習過程中可能出現(xiàn)的問題,靈活應(yīng)對,采取相應(yīng)措施去補救。我想,這才真正詮釋好了新課程倡導的“組織者、引導者、合作者”的教師角色內(nèi)涵。

小數(shù)除法教學反思13

  小數(shù)除法教學反思

  本單元的主要內(nèi)容有:小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。

  教學目標是:1、使學生掌握小數(shù)除法的計算方法能正確地進行計算。2、便學生會用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值,能結(jié)合實際情況用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3、使學生能用計算器探索計算規(guī)律,能應(yīng)用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘除法的計算。4、使學生解決有關(guān)小數(shù)除法的'簡單實際問題,體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。 本來我班學生對于整數(shù)除法計算掌握得就不夠好,特別是那十幾個學困生,試商時間久,計算準確率低,如今學到小數(shù)除法那更是難了,而除數(shù)是小數(shù)的除法更是難中之難。為了提高學生的計算能力,在教學小數(shù)除以整數(shù)時,特別注重讓學生理解算理,加強計算訓練,讓學生在練習中切實體會到小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟與整數(shù)的除法基本相同,不同的是小數(shù)除以整數(shù)要確定商的小數(shù)點,即要對齊被除數(shù)的小數(shù)點點上商的小數(shù)點,同時當除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡,要添0再除。通過幾天的練習,學生的計算準確率已是比較高些了,于是便進入除數(shù)是小數(shù)除法的計算教學。教學時我同樣注意讓學生理解算理,經(jīng)歷探究計算方法的全過程。使學生經(jīng)過探究,知道根據(jù)什么將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。在練習中,讓我感到學生的困難,計算時很多學生出現(xiàn)了各種各樣的錯誤,經(jīng)過將近兩周的教學與練習,還有許多學生沒能正確進行計算,那幾個后進生根本沒能掌握計算步驟,讓我愁腸百結(jié),不知如何才好。后來經(jīng)過不斷地練習與輔導,特別是學生間的互助學習,讓不少學生的計算準確率大大提高,但至今還是有幾個學困生沒能正確計算。

  本單元的測試成績不理想,從卷面上看,學生主要失分還是在計算。很多學生因計算準確率低,計算題和解決問題都丟不少分。還有部分學生對于最簡單的解決問題沒能進行正確分析,然后進行列式計算。

  今后還要繼續(xù)加強小數(shù)除法的計算練習,逐漸提高計算準確率,同時輔導學生對實際生活問題的分析,幫助學生建構(gòu)種類簡單應(yīng)用題的數(shù)學模型,讓學生掌握了基本解決問題的策略。

  

小數(shù)除法教學反思14

  小數(shù)除法教學反思

  教學完小數(shù)除法后,我發(fā)現(xiàn)學生原有的書寫習慣不太好,影響了計算的豎式,學生在移動小數(shù)點時,原來的小數(shù)點的位置和新的小數(shù)點的位置不確定,所以上商的時候不知道小數(shù)點該打在哪里。當除數(shù)和被除數(shù)同時擴大時,有時候被除數(shù)就變了一個整數(shù),就應(yīng)該當作整數(shù)除法來算,當整數(shù)部分除完還有余數(shù)時,應(yīng)該先在商中間打上小數(shù)點,再添0計算。我改學生的作業(yè)時發(fā)現(xiàn),很多學生移動小數(shù)的位數(shù)錯誤,導致了計算思路不清晰,影響計算結(jié)果!而商不變的性質(zhì)是小學中高階段很重要的性質(zhì),它對于分數(shù)的學習也至關(guān)重要,但真正能把這個性質(zhì)弄懂弄透,并不容易,很多學生不能體會這個性質(zhì)的內(nèi)涵,當利用商不變的'性質(zhì)解題時,其實是將小數(shù)除法的計算過程進行簡化的,但是當被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生相應(yīng)的改變后,學生的思路跟不上,落于窠臼。另外,有部分學生認為學習小數(shù)乘除法是比較復雜的,懶與計算,喜歡使用計算器,我個人也認為,在科技告訴發(fā)展的今天,使用計算器是很普遍也是很實用的,學生使用計算機沒有錯,但是從訓練學生的思維來看,這是與新課程相違背的!

  新課標要求數(shù)學課程不僅應(yīng)重視教學的內(nèi)容和要求,更應(yīng)充分關(guān)注課程中的學習過程,創(chuàng)設(shè)有利于學生發(fā)揮主體性和創(chuàng)造性的條件。在學習小數(shù)除法的時候,其實有很多性質(zhì)和常識可以幫助我們初步判斷商是否準確,比如被除數(shù)比除數(shù)小,商就比1小,被除數(shù)比除數(shù)大,商就比1大,被除數(shù)除以小于一的數(shù),商反而大,包括之前提到的商不變的性質(zhì)。可是學生由于缺乏生活經(jīng)驗,并不能很靈活的利用這些性質(zhì)和意義,在求出錯誤商時,不注意檢查!

小數(shù)除法教學反思15

  除數(shù)是小數(shù)的除法,是一節(jié)計算課,算理的理解、豎式的寫法都是學生第一次接觸。本節(jié)課如果按照教材的順序教學,學生就會學得很枯燥,教師也會很疲憊,算理的理解不會很透徹,計算也不會扎實。要避免這些弊端,就要合理地設(shè)計教學,精心預(yù)設(shè)學生的想法。結(jié)合我自己在準備這節(jié)公開課的過程中的實踐經(jīng)驗,我有以下兩點想法。

  一、合理設(shè)計——把握重、難點才是關(guān)鍵。

  除數(shù)是小數(shù)的除法,是小數(shù)除法中的難點。它安排在整冊教材的`第九單元小數(shù)乘法和除法(二)中。雖然教材把這個內(nèi)容安排在小數(shù)乘小數(shù)之后,但是這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)是除數(shù)是整數(shù)的除法,除數(shù)是整數(shù)的除法學生已經(jīng)學過了,還是比較容易掌握的。如何把新知與舊知聯(lián)系起來呢?商不變的規(guī)律就是溝通新舊知識的紐帶。利用商不變的規(guī)律,就能把除數(shù)是小數(shù)的除法“轉(zhuǎn)化”成除數(shù)是整數(shù)的除法。這是教學本節(jié)課內(nèi)容的一個重點,也是難點。在理解了算理以后,在豎式中進行轉(zhuǎn)化是學生學習過程中的又一重點、難點。

  基于這些,我在教學設(shè)計中就安排了這樣幾個層次

  1、復習舊知:商不變的規(guī)律;除數(shù)是小數(shù)的除法引入。

  2、出示例題并列式7.98÷4.2,與復習中的算式比較,發(fā)現(xiàn)除數(shù)是小數(shù)了,引出新問題。

  3、合作探索:你會用學過的知識解決這個新問題嗎?得出“轉(zhuǎn)化”成除數(shù)是小數(shù)的除法;練習體會“轉(zhuǎn)化”。

  4、師生共同得出如何在豎式中表示出“轉(zhuǎn)化”的過程,并完成豎式;練習在豎式中轉(zhuǎn)化;練習計算除數(shù)是小數(shù)的除法。

  5、小結(jié)計算除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。

  只有在把握了教學的重點、難點之后,才能合理地、一層接一層地設(shè)計教學,才能很好地實現(xiàn)教學的有效性。

  二、精心預(yù)設(shè)——錯誤也是有效的教學資源。

  第一次設(shè)計學生合作探索時,我預(yù)設(shè)了學生可能出現(xiàn)的幾種做法

  1、轉(zhuǎn)化成798÷42;

  2、轉(zhuǎn)化成角來計算;

  3、轉(zhuǎn)化成79.8÷42;

  4、轉(zhuǎn)化成798÷420。

  但是在實際試上的時候,大多數(shù)同學的做法是第一種,幾個同學能想到第三種,沒有人能想到第二種、第四種。針對這樣的情況,我就設(shè)想能不能讓學生抓住第一種錯誤的做法進行分析,思考:“轉(zhuǎn)化成798÷42算出的結(jié)果會和7.98÷4.2的結(jié)果一樣嗎?”然后再讓學生說別的想法。結(jié)果按照這一思路試上后,學生很自然地用商不變的規(guī)律來說明這樣轉(zhuǎn)化是錯誤的,并有更多同學想到了要轉(zhuǎn)化成79.8÷42,還有同學想到了轉(zhuǎn)化成798÷420。學生在審視錯誤的過程中強化商不變的規(guī)律,并自然地得出正確的轉(zhuǎn)化方法,這不正是我所希望的嗎?這一過程這樣處理后,學生對于“轉(zhuǎn)化“的依據(jù)印象更深,也理解了除數(shù)是小數(shù)的除法的算理:要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。

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