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倍數與因數的教學反思

更新時間：2024-11-07 08:12:31

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倍數與因數的教學反思

　　作為一名到崗不久的老師，我們的工作之一就是課堂教學，寫教學反思能總結教學過程中的很多講課技巧，那要怎么寫好教學反思呢？下面是小編精心整理的倍數與因數的教學反思，希望對大家有所幫助。

倍數與因數的教學反思1

　　在本課教學時，先讓學生用12個同樣大小的正方形，擺成一個長方形，并用乘法算式把自己的擺法表示出來，讓學生動手操作、合作交流，怎樣擺，有哪些不同的擺法？先讓學生小組交流、操作后，以其中的一道乘法算式為例，引出倍數和因數的概念。

　　這樣的安排，體現了以學生為本，用學生已有的經驗和動手操作能力，很好的調動了學生學習的積極性和主動性。一方面讓學生樂于接受，是學生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者；另一方面培養了學生善于觀察和傾聽他人的想法的良好學習態度。對于找一個數的倍數比找一個數的因數的方法要容易些，所以我先教學如何找一個數的倍數，在學生學會了找一個數的倍數的方法基礎上，再教學如何找一個數的因數，這樣教學便于學生自己探索并總結歸納出找一個數的因數的方法，體現了讓學生自主學習。

　　在處理本節課的難點找36的因數時，我原來是放手讓學生自己去找的。結果試上時很多學生沒有頭緒，無從下手。時間倒是花去不少，可方法卻沒有多少可行的`。我靜下心來尋找原因，找一個的因數是學生以前從未遇到過的問題，自然不知道如何解決。再加上找一個數的因數比找一個數的倍數要難得多，我這樣貿然地放手，學生當然不知所措了。后來，在處理找36的因數時，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數？我認為要對學生扶放得當，要有適當地扶，學生才能探索出方法。于是，我讓學生回憶剛才的幾道乘法算式，然后把找一個數的倍數的方法有效的遷移到找一個數的因數中。果然學生知道了該如何思考后，效果好了很多。

倍數與因數的教學反思2

　　本課程的教材涉及許多概念，這些概念抽象且容易混淆。如何使學生更容易理解這些概念，理清概念之間的關系，構建知識之間的網絡體系，是本課程教學的重點和難點。同時，學習整理知識是這門課教學的靈魂。

　　成功：

　　1.教學生如何組織知識。在教學中，教人釣魚比教人釣魚更好。作為一名教師，最好教給學生必要的學習方法。在本課的整理和復習中，我要求學生在課前總結第二單元中因子和倍數的概念。涉及的概念有：因子、倍數、公因子、公倍數、最大公因子、最小公倍數、素數、合數、奇數、偶數、2的多重特征、3的多重特征、5的多重特征，并提出了具體要求：第一，觀察和分析這些概念，哪些概念是密切相關的；第二，根據這些概念之間的密切關系，它們可以分為幾個類別；第三，它們可以用你喜歡的方式表達，也可以用數學手寫報紙的形式呈現。課前設計完成后，我提前收集了一些有代表性的作品，放在課件中，供學生欣賞，互相學習，互相學習，共同提高。通過小組討論和課堂交流，教師和學生一起整理和總結本單元的概念，并繪制知識網絡圖。

　　在本課程的整個設計過程中，通過學生的`聯想，回憶以前學到的知識，并在他們的頭腦中建立知識之間的關系，從而揭示出這個知識網絡圖就是思維導圖。掌握這一方法后，我們可以系統地梳理數學中的每一個單元、每一卷知識、小學數學知識，讓學生體會思維導圖法的威力。學生在感嘆這種方法的魅力的同時，也可以將這種方法推廣到其他學科，讓學生真正掌握知識整理的方法，并將其應用到以后的單元知識整理中。

　　2.進一步回顧實踐中的概念。在實踐環節，我根據這些概念設計了一些相應的練習。目的是通過實踐促進復習，在實踐中更好地理解這些概念的具體含義，加深學生對概念的理解和掌握。在實踐過程中，學生不僅掌握了知識排序的方法，而且對知識的語境有了深刻的理解，對每個知識點的概念有了更清晰的理解，起到了復習和復習舊知識的作用。

　　缺點：

　　1.個別學生不會在展覽評價中進行評價，而只是思考設計的美，而不是解釋知識之間的關系。老師應該在這一點上給他們指導。

　　2.有些學生甚至連最小的偶數都不懂，因為第二單元的知識是在開學時學的，有些知識點已經忘記了。因此，他們在學習每一單元后，會繼續鞏固和實踐自己的知識。

　　3.由于知識點太多，實踐時間不足，基本實踐時間可以保證，但需要擴展的知識沒有得到更好的呈現。

　　再教育設計：

　　1.掌握數學知識的本質。漂亮的排序表單只是外部的，而不是關鍵的。注重引導學生從數學本質出發思考問題，排除數學本質以外的東西，激發思維，從而形成良好的數學思維品質。

　　2.我們應該繼續深入探索數學的思想、靈魂和方法來指導課堂教學，讓學生掌握未來學習知識的鑰匙，學會打開知識的大門。

倍數與因數的教學反思3

　　《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　（一）操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

　　整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

　　新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的.學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

　　（三）變式拓展，實踐應用——促進智能內化

　　練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

　　由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時間，直接出示，實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

倍數與因數的教學反思4

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。

　　數學課程標準“以人為本”的理念決定著數學教學目標的指向：適應并促進學生的發展。根據本節課知識的特點和學生的認知規律，我采用了角色轉換、數形結合、合作學習等發展性教學手段進行教學，在教學中我注重體現以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發現提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來進行教學：

　　(1)捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。

　　因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，滲透相互依存的關系。通過生活中人與人之間的關系，遷移到數學中的數和數之間的關系，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發了對數學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數倍數之間的相互依存關系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數和倍數相互依存的關系理解的比較深刻。

　　(2)角色轉換，讓學生親身體驗數和數之間的聯系。

　　因數和倍數這節課研究的是數和數之間的關系，知識內容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學手段，每人一張數字卡片，學生和老師都變成了數學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數。通過對自己一個數的認識，舉一反三，從而理解了數與數之間的因數和倍數關系，既充分激發了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。

　　(3)數形結合，讓學生帶著已有知識走進數學課堂。

　　“數形結合”是一種重要的數學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發展性課堂教學手段;對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數學意識和思想，長期穩固地作用于學生的數學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象。

　　(4)重組教材，根據學生的實際情況，多種形式探究找因數倍數的方法。

　　教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的`因數。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢?讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進而又借助體態語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數，達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規律。而在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。

　　(5)趣味活動，擴大學生思維的空間，培養學生發散思維的能力。

　　只有讓學生親身感受到數學知識內在的智取因素，數學學習的無窮魅力才能深深地打動學生。這節課的練習設計緊緊把握概念的內涵與外延，設計有效練習，拓展知識空間。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數字卡片找自己的因數和倍數朋友等等。學生拿著自己的數字卡片上臺找自己的朋友，讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數的因數或倍數，如果臺下學生的學號是這個數的因數或倍數就站到前面。由于答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養了學生的發散思維能力，又使學生享受到了數學思維的快樂。但由于我缺乏時間觀念，這部分時間太倉促，沒有展開練習，學生沒有盡興，也沒有達到充分地練習效果。

倍數與因數的教學反思5

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如ba=n表示b能被a整除，bn=a表示b能被n整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給整除下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的.內容。

　　在教學中我注重體現以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發現提供足夠的空間。在課堂中,捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。

　　因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，滲透相互依存的關系。

倍數與因數的教學反思6

　　一、動手操作實踐，結合實例內化，激發學生的興趣點燃學生的思維。

　　在教學中我重點注意捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生很好地理解了概念及它們之間的關系。在剛開始我讓學生用準備好的12個小正方形擺成長方形，然后讓學生用算式把擺法算出來，這樣學生在操作活動中，初步感知了倍數的存在，從而引出倍數和因數的概念，并且為下面的練習如何找一個數的倍數奠定了良好的基礎。同時，由于這節課是概念課因此有不少內容是由老師告知的，但這并不意味著學生完全被動地接受。為此，我在出示三道乘法算式后又出示了相應的除法算式，這樣，不僅讓學生溝通了乘法和除法的關系，也讓學生感悟到不管是乘法還是除法算式都可以找到倍數和因數。

　　二、巧妙設計游戲，擴大思維空間，培養學生的發散思維。

　　我在教學中設計了找朋友游戲，由于答案不統一，學生思考問題的空間很大。首先，我讓學生用所學的知識介紹自己，然后學生通過數字卡片找自己的倍數和因數朋友。這樣，學生拿著卡片上臺找到自己的朋友，同時讓臺下的學生判斷自己的學號是不是這個數的倍數或因數。通過這樣的'活動，既培養了學生的發散思維能力，又使學生享受到數學學習的快樂。

　　三、鼓勵自主探究，注重意義建構，促進學生的知識內化提高學生的思維能力。

　　我在教學中較多地注意到學生的主體地位，盡量多地創造機會，讓學生參與到教學活動中來。在探討找一個數的倍數和因數的方法時，就充分調動了學生的探討熱情，積極投身到教學過程中來。很快就把找一個數的倍數或因數的方法總結出來了，較好地促使學生的智能內化。

倍數與因數的教學反思7

　　成功：

　　在本課程的整個設計過程中，通過學生的聯想，回憶以前學到的知識，并在他們的頭腦中建立知識之間的關系，從而揭示出這個知識網絡圖就是思維導圖。掌握這一方法后，我們可以系統地梳理數學中的每一個單元、每一卷知識、小學數學知識，讓學生體會思維導圖法的威力。學生在感嘆這種方法的魅力的同時，也可以將這種方法推廣到其他學科，讓學生真正掌握知識整理的方法，并將其應用到以后的單元知識整理中。

　　缺點：

　　1.個別學生不會在展覽評價中進行評價，而只是思考設計的美，而不是解釋知識之間的關系。老師應該在這一點上給他們指導。

　　2.有些學生甚至連最小的偶數都不懂，因為第二單元的知識是在開學時學的'，有些知識點已經忘記了。因此，他們在學習每一單元后，會繼續鞏固和實踐自己的知識。

　　3.由于知識點太多，實踐時間不足，基本實踐時間可以保證，但需要擴展的知識沒有得到更好的呈現。

　　再教育設計：

　　2.我們應該繼續深入探索數學的思想、靈魂和方法來指導課堂教學，讓學生掌握未來學習知識的鑰匙，學會打開知識的大門。

倍數與因數的教學反思8

　　本課教學設計重在讓學生在操作中通過自主探索，比較分析發現一個數的倍數（因數）的特征，掌握求一個數的倍數和因數的方法，體驗有序思考的重要性。

　　1、空間給足，讓探索有質量。

　　用12個同樣大小的正方形，三人合作小組拼成一個長方形，由于方法的多樣性，給學生提供了操作思考的空間。放手讓學生找出36的所有因數，由于個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案。在比較中，歸納出思考方法。

　　2、引導有度，讓探索有方向。

　　適度的引導，可以讓探索走得更遠。在發現一個數的倍數的特征時，學生遇到困難，教師適時引導學生注意觀察板書中例如3的倍數、5的倍數、2的倍數，讓學生發現最小的倍數是它本身及沒有最大的倍數。保證了探索的方向性。

　　3。“適時孕伏”是有效課堂的生成前提教育。

　　心理學認為：學習是學習者憑借已有經驗與相應環境相互作用，在其頭腦中積累新經驗以適應環境的活動。在學習活動中，教師要注重營造適宜的環境，促使學生在其中不斷積累對新授內容有益的經驗。這里提及的積累不是一蹴而就的，而是通過教師精心預設，一步一步逐步滲透，它需要一個過程去實現。因此，在教學過程中，教師要有意識地作好“孕伏”，為學生的積累服務。上例中，教師在有些環節作了精心孕伏，如在課前談話中借助“朋友”孕伏倍數和因數是表示兩個數關系的概念，在根據乘法算式描述三數關系時孕伏倍數、因數的特征，在教學倍數和因數的意義時孕伏求一個數的倍數的方法。這些有意的孕伏，恰似為新授增加了“預熱”環節，使學生在新授學習推進的過程中雖感熟悉卻又不完全理解，這樣的狀態能更好地激發學生的求知欲，也能節省有限的課堂學習時間。

　　課堂孕伏要注意些什么？筆者認為，從內容看，不僅要孕飲下個環節學習的知識，也要適當地結合有關內容孕伏數學思想方法；從時間角度講，孕伏不僅要關注本節課的內容，還要著眼后續的學習任務。同時，孕伏要注意把握尺度，既不能太“露”，造成教學越位；也不能太“藏”，使學生“不解風情”而徒勞無獲。因此，恰當適時的孕伏首先要熟悉教材，在對教學內容充分解讀的前提下，才能夠把握孕伏的時機和內容。同時。恰當適時的孕伏還要熟悉學生，在對學生已有經驗和知識儲備充分了解的基礎上，才能把握孕伏的尺度。可以說，成功的課堂孕伏在很大程度上決定了課堂是否有效，因此，它是生成有效課堂的前提。

　　4。“無縫銜接”是有效課堂的重要外顯。

　　有效課堂雖然不一定要／頃暢，但是環節割裂、設計突兀的課必然稱不上一節好課。俗話說：過河要搭橋，爬高要登梯。在數學教學中，“架橋設梯”也是教師必須關注的視角。上例中，在教學倍數和因數的意義這一環節臨近結束時，教師以小結的形式（在一個乘法算式中，積是兩個乘數的倍數）進一步強調學生發現的“規律”，接著話鋒一轉，提出“如果要求一個數的倍數，大家可以借助什么來找”的問題，巧妙地過渡到下一環節“求一個數的倍數”的教學中。再如教學完“求一個數的倍數”后，教師順接學生的回答，直接設問“一個數的倍數的個數是無限的，那么一個數的因數呢”，自然地將學生的目光引向“求一個數的因數”中。這些不露痕跡的過渡，在不知不覺中將教學進程逐步地推向深入，為學生營造了一個適宜學習的心理環境，激發起他們學習數學的積極情感。

　　課堂教學中的銜接不僅要注重知識的銜接，同時也要關注學習心理的銜接。知識的銜接要注意知識的前后邏輯以及新舊知識的生長點，學習心理的銜接則要處理好知識的難易程度以及教師采用的銜接方式。銜接的方式可以通過提問，用設問引出下一環節的內容，用追問引發更深層次的問題；也可以通過談話，在師生親切的.交流中結束前一環節的學習，過渡到下一環節的研究。巧妙的銜接，不僅能幫助學生排解學習困難，同時也使課堂顯得渾然一體、富有魅力。因此，“無縫銜接”是有效課堂必須予以關注的另一話題。

　　5。“螺旋提升”是有效課堂的價值追求。

　　提升學生的思維，促進學生的發展是衡量數學課堂是否有效的主要標尺。在教學中，教師要注意層層遞進的設計，結合具體內容引導學生深入思考，幫助學生及時梳理提升，以此促進學生思維的發展。就如上例，當學生用三句話描述一個乘法算式中三個數的關系后，教師沒有滿足，而是進一步引導學生思考“在一個乘法算式中我們可以得到哪些信息”，讓學生通過觀察、比較整理出一個乘法算式中的三數關系，從而將模仿層面的描述轉為理性層面的思考，使得倍數和因數的關系更加清晰起來。再如教學求一個數的倍數（因數）的環節中，當學生已經初步掌握了求倍數（因數）的方法后，教師也沒有就此停止，而是根據學生的回答，有意識地引導學生有序思考，從而提煉出求倍數（因數）的方法。可見，在教學中，過程的展開非常重要，能夠讓學生了解知識形成的來龍去脈；而結論的總結和概括也同樣重要，能夠促使學生的思維逐漸走向深入。

　　思維的提升是有梯度的，應該呈螺旋上升的態勢。在提升思維的過程中教師要善于引導，讓學生養成通過現象思考本質的習慣，經歷從特殊走向一般的思維歷程。提升思維要借助有質量的問題，讓學生在一定的空間內調動已有的認知去思考、去發現；提升思維也要依賴教師的引領，需要教師教會思考的方法，把握思考的方向。數學是思維的體操，沒有思維的加入就不是數學課，更談不上有效的數學課堂，因此有效的數學課堂必然是有思維含量的數學課堂。

　　“適時孕伏，巧妙鋪墊，螺旋提升”能夠促成有效課堂的生成，但影響課堂有效的因素絕不僅僅限于以上所提，因此有效課堂的追尋是一個永久的話題，需要我們不斷探索，不斷發現！

倍數與因數的教學反思9

　　我在教學因數和倍數時，我發現倍數和因數這一內容與原來人教版教材比有了很大的變化，人教版教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。而這里的處理的方法有所不同，我在教學時做了一些下的改動，讓學生用24張小正方形擺長方形，然后自己用算式把擺法表示出來。這樣學生的算式就不僅限于乘法，有個別學生寫了除法算式。這樣學生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。因為現在我班也有個別學生在學習奧賽，所以我從整除的角度也介紹了因數與倍數的概念．

　　由于這節的概念較多，因此有不少是由老師直接告知的，但這并不意味著學生完全被動的接受。如讓學生思考：你覺得4和24、6和24之間有什么關系呢？（對乘除法學生有著相當豐富的經驗，因此不少學生能說出倍數關系，可能說得不很到位，但那是學生自己的.東西）。當學生認識了倍數之后，我進行了設問：24是4的倍數，那反過來4和24是什么關系呢？盡管學生無法回答，但卻給了他思考和接受“因數”的空間，使學生體會到24是4的倍數，反過來4就是24的因數，接下來就是6和24的關系，同學們都爭者要回答。

　　如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：

　　①用什么方法找36的因數。

　　②如何找不重復也不遺漏。

　　通過在小組交流的過程中，學生與學生之間對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這比老師給予有效得多。學生就這樣輕松、愉快的學習了因數、倍數的有關知識。

倍數與因數的教學反思10

　　本學期教研員高老師聽了我一節《因數與倍數》的新授課，通過我自己的試講、正式講及課后教研員對這節課的點評，我的感觸頗深。

　　首先高老師對我這節課的總體設計上給予了肯定，認為這節課在設計上，層次清晰，對重難點的把握上也很準確，從學生的掌握情況來看，可以說是較好地完成了本節課的教學任務。但是從提高自身的業務素質上講，這節課仍存在著不足之處，下面就我對高老師的點評與各位老師進行一下交流。

　　本單元內容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數的因數和倍數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數的因數，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的'理解，找到解決問題的方法，然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式）。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，先讓學生獨立思考，給學生一個獨立的自由活動的空間，然后再將他們得出的答案在組內進行交流，這樣也可以讓會的同學把自己的想法說給不會的同學聽，以達到互幫互助的效果。緊接著后面我又設計了一個練習，“找出16的因數”，設計這個練習的本意是想讓學生明白“一個數的因數中如果有重復的因數時，可以只寫一個”。但后來聽到高老師的點評后，我覺得我選擇這樣的教學方法過于保守，應該放手讓學生在小組內任意找出一個數的因數，比如：“第一小組找1的因數；第二小組找2的因數；第三小組找3的因數……；然后讓學生匯報，在學生匯報時，學生自然而然就是對找因數的方法的鞏固，而且通過對比各個小組的答案，就可以很容易的發現找因數的最好方法，以及因數的特性。這樣的教學設計，就是放手讓學生自己去探究發現真知，學生在探索的過程中，既掌握了找因數的最佳方法，又體驗到成功了樂趣。

　　通過高老師對這節課的點評，不僅讓我明白了今后再執教這節課的方法，而且也指出了我教學上存在的不足。在今后的數學教學中，我還要深鉆教材，領會教材的設計意圖，選擇適合學生發展的教學方法，以教會學生學會分析問題的方法和解決問題的方法做為數學教學的重點，切合實際地開展好自己的教學。

倍數與因數的教學反思11

　　一、尊重教材，引導學生實現從形象向抽象的飛躍。

　　教材中首先引導學生理解數與數之間的關系，進而用乘法算式把不同的列法表示出來，再根據乘法算式教學倍數和因數的意義。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，

　　二、細化過程，讓學生在充分交流中感悟理解倍數和因數的意義。

　　倍數和因數的意義是本單元的重要知識，其他內容的教學都以此為基礎。在學生得出乘法算式后，首先引導學生觀察3×4=12這道算式，邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數”，然后啟發學生“看著算式你還能想到什么？”很多學生已經領會12也是4的倍數，指名說后，再強化一下讓學生連起來說說誰是誰的倍數。接著教學“3是12的因數”，再啟發“這時你又能想到什么？”學生很容易聯想到“4也是12的因數”，而且學生的學習興趣濃厚、求知欲強。這時再讓學生完整的說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，已經“水到渠成”。在初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系之后，接著練一練讓學生根據2×6=12先同桌互相說說哪個數是哪個數的倍數（或因數），在全班交流。最后根據1×12=12先指名說一說哪個數是哪個數的倍數（或因數），再讓學生輕聲地說說有點特別的兩句。

　　整個過程處理細致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時、兼顧學困生，讓學生在遷移中理解倍數和因數的意義。

　　三、由點及面，巧架平臺，讓學生在師生互動中建立完整的數學模型。

　　找一個數的倍數或因數，既能鞏固倍數和因數的`意義，也為研究倍數的特征及意義作準備。探索找一個數的倍數或因數的方法時，重點是幫助學生建立相應的數學模型。

　　探索求一個數因數的方法是本課的難點，例題直接安排找24的因數更是困難。教學中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導學生先找一找12的因數，初步感知了找因數的方法。然后層層推進，先讓學生想一道算式找24的因數，引出根據除法找因數的方法，再讓學生按除法通過自主探究找出24的所有因數，接著組織學生比較、討論、優化提升出找一個數的因數的方法。

　　教學4的倍數時，學生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個或幾個4的倍數，但是想要“一個不漏且有序的找全，并體會出4的倍數的個數是無限的”卻很難。如何引導學生建構完整的倍數的數學模型呢？我遵循學生的認知規律，然后引導學生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說下去說得完嗎？4的倍數的特點逐步在學生的腦海中得以完善、合理建構。

　　這樣搭建了有效的平臺、形成了師生互動生成的過程，學生經歷了無序、不完整逐步由點及面向有序、完整的思維邁進，有效的建構了數學模型。

倍數與因數的教學反思12

　　探究學習主要強調學生要在學習的過程中體驗，建構知識、掌握解決問題的方法，在學習掌握“是什么、為什么”的知識的同時，要強化“怎么做”的知識與技能的教育，按照素質教育的要求，通過技能的訓練轉化為素質，培養學生的探究意識，在本節課的教學中，我主要通過復習泥塑的揉、壓、搓、捏等技法，一步步給學生做好鋪墊，在此基礎上，讓學生通過課件欣賞，了解花點心的制作方法，隨后，讓學生自己試著來做，學生通過嘗試，發現其中的要領，在練習中不斷完善，發現問題，比如要制作花點心，先要運用基本的方法制作出花點心的基本圖案，如圓形、五角星形、桃心形等，在進行裝飾，有的學生開始完成的作品基本圖形做得小導致作品完成之后不能立起來，塌了下來，裝飾的上一層全部掉落了，我及時鼓勵啟發學生思考為什么會出現這樣的.問題?

　　學生經過思考說：老師，上面的裝飾品太多、太重，所以塌了下來，那么我們在裝飾的時候除了要求體現“花”，在做的時候要考慮花要細致一些，體積要小一些，比點心的底部要小一些，經過不斷的嘗試練習與探究，終于完成了作品。

　　通過教學，我體會課堂教學中探究學習給我們的課堂帶來了生機，孩子們的學習興趣很濃，他們嘗試著學習和思考，雖然我執教的班級是剛剛入學不久的一年級的學生，但是他們在這樣的學習氛圍中慢慢得到了鍛煉，逐步在具體的情境中探究與發現。這節觀摩課教學我的收獲匪淺。

倍數與因數的教學反思13

　　《數學課程標準》倡導“自主——合作——探究”的學習方式，強調學習是一個主動建構的過程。因此，應注重培養學生學習的獨立性和自主性，讓學生在教師的指導下主動地參與學習，親歷學習過程，從而學會學習。

　　1、以“理”為基點，將學生帶入新知的學習。

　　概念教學重在“理”。學生理解“因數”、“倍數”概念有個逐步形成的過程，為了促進這一意識建構，我先讓學生通過自己已有的認知結構，經過“排列整齊的隊形——形成乘法算式——抽象出倍數因數概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使學生在輕松、簡約并充滿自信中學習新知，在數與形的結合中，深刻體驗因數倍數的概念。

　　2、以“序”為站點，培養學生的思維方式。

　　概念形成得在“序”。學生對于概念的形成是一個由表及里、由形象到抽象的過程。當學生對概念有了初步認識后，讓學生探索如何找一個數的倍數的因數，這既是對概念內涵的深化，也是對概念外延的探索。這時思維和排列上的有序性是教學的關鍵，也是本節課的深度之一。在教學時，分為兩個層次：第一個層次是讓學生在已有的知識基礎上找12的因數，并在交流中，經歷了一個從無序到有序、從把握個別到統攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。抓住教學的'難點“如何找全，并且不重復不遺漏”，讓學生自由地說，再引導學生說出想的過程，并加以調整。表面看來僅僅是組合的變換，實質上是思維的提高和方法的優化，并讓學生在對比中感受“一對一對”找因數的方法，經歷了互相討論、相互補充、對比優化的過程。第二個層次是在學生已經有了探索一個數因數的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發學生“能像找因數那樣有序的找一個數的倍數”，提高了學生的思維能力。

　　3、以“思”為落腳點，培養學生發現思考的能力。

　　概念的生成重在“思”，規律的形成重在“觀察”，教師如果能在此恰到好處的“引導”，一定會讓學生收獲更多，感悟更多。因此設計時，我借助了“找自己學號的因數和倍數”這個活動，在大量的有代表性的例子面前，在學生親自的嘗試中，在有目的的對比觀察中，學生的思維被逐步引導到了最深處，知道了一個數的最大因數和最小倍數都是它本身，反過來也是正確的。教師在這里提供了有效的素材，可操作的素材，促使學生對所學的概念進行了有意義的建構，促進和發展了他們的思維。

倍數與因數的教學反思14

　　《倍數和因數》這一節的主要內容是讓學生在已有知識和經驗的基礎上，自主探索和總結找一個數的倍數和因數的方法；用“列舉法”研究一個數的倍數的特點和一個數的因數的特點。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　(一)操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念，使數與形做到了有機的結合。這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，降低了難度，效果較好。

　　（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

　　一個數的倍數與因數的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，我提出“任何一個不是0的自然數的因數有什么特點，”讓學生觀察12,20,16,36的因數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的？其中最大的因數是幾？最小的呢？讓學生的思維有了明確的指向。整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

　　（三）抓住學生思維的“最近發展區”，讓學生在“獨立思考——集體交流——互相討論”的過程中，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法，既關注了過程，又關注了結果。

　　找一個數的因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流再讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的.思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

　　（四）變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

　　（五）重視數學意義的滲透與拓展，力求用數學的本質吸引學生，樹立為學生的繼續學習和終身發展服務的意識。本節課的設計，我就關注了學生的學習后勁。如列舉法的介紹，有序思考的解決問題的策略等。

　　由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊,所以在備課的時候,我認真鉆研了教材，仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我讓學生先進性了預習，做好了一定的準備工作。在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時間,直接出示,實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

倍數與因數的教學反思15

　　復習課是課堂教學的一種重要課型，一個階段教學之后，各種考試之前都必須進行復習。復習在整個學習活動中是個十分重要的環節，對夯實學生的基礎、培養和提高學生運用知識、解決問題的能力起著舉足輕重的作用。在復習過程中，學生不像學新課那么感興趣，容易產生厭倦情緒，出現復習效率低下的現象。因此，復習課要引導學生自己動手整理知識結構，把所學知識系統化、條理化，達到對所學知識牢固掌握，靈活應用的目的。

　　下面是我在復習五年級上冊第九單元《倍數與因數》時，兩次不同的主要教學過程及本人對這兩次課的印象和反思。

　　第一次教學是這樣的：我先請學生回憶這個單元學習了哪些內容；接著讓全體學生背誦了倍數、因數、偶數、奇數、合數、素數等概念和是2、3、5的倍數的特征；最后，出示了很多類型的習題，如找倍數與因數的，判斷素數與合數的，根據2、3、5的倍數特征填數的……。

　　整節課教師忙得不亦樂呼，幻燈片換了一張又一張，看起來似乎什么內容都復習了；學生就像趕集一樣，做了這一題又忙哪一題，但收獲甚微。

　　這次是蘇教版教材的第一輪使用，我這個從事多年人教版教學的老教師雖在新課改培訓中加大了新課程理念的學習，但因多年產生的教學習慣而很難有所真正的改變，是基于傳統的數學課堂教學，認為單元復習就是由教師帶領學生把知識點再全部掃描一下，多設計一些習題，讓學生反復操練，只有讓學生當上了熟練工，才能應付考試。而這種炒冷飯的復習課，忽視了重點、難點，學生茫然地被教師牽著鼻子走，學習沒有了主動性，教學效果當然不樂觀。

　　第二次教學時，我在復習課前先讓學生反思自己本單元的哪些知識掌握得比較好、哪些知識還掌握得不好并整理成書面材料。在批閱了學生整理的書面材料后，發現比較集中的問題是：寫一個數的因數寫不全，判斷一個數是否同時是2、3、5的倍數時有困難，對于一些特殊的素數、合數與奇數、偶數的特征掌握不好。因此，復習時，我先請每個學生任意寫一個兩位數，寫完后觀察這個數有什么特點，并結合這一單元學到的概念說一說。然后出示了一道開放題：“誰能根據11、15、21、37、45、48、57、60、83、90這些數提與本單元的知識有關的問題?’學生思維活躍。有的提：“請判斷哪些是素數，哪些是合數，哪些是奇數，哪些是偶數？”有的提：“請寫出這些數中每個合數的全部因數。”有的提：“這10個數中，哪些數同時是2和3的倍數?哪些數同時有因數3和5?哪些數既是2的倍數又有因數5?哪些數同時是2、3、5的倍數?”每次學生提出問題后，教師都及時組織學生完成練習。接著，教師在黑板上寫下48□，讓學生繼續思考：要使48□既有因數2，又是3的倍數，□里應該填多少?有學生說0、2、4、6、8都可以。有學生馬上反駁說，2、4、8都不可以，只能填0或者6。教師追問原因，相機復習被3整除的數的特征，接著出示問題：”如果要使□48既是2的`倍數，又是3的倍數，□里應該填多少?”學生討論完后，教師再引導學生思考：“觀察、比較48□和□48，同樣要填一個數字，使它既是2的倍數，又是3的倍數，為什么答案不同?”有了前面的對比練習，學生終于明白在口填數的訣竅所在：既要考慮整除的特征，又要觀察數字所處的位置。這時，教師強調要靈活運用所學的知識解決問題。最后，教師要求每個學生拿出錯題集，先自己復習，然后以同桌兩人為一組，出題考對方，教師巡視指導。

　　課堂上不時有學生間的爭論，有學生舉手請教老師、有同學之間的互助，每個學生學的都很積極主動，全然沒有復習課的單調枯燥之感。

　　這次的復習是基于學生對知識的理解水平，本著尊重學生的原則，以學生為主體，先學后教，抓住重點、難點，設計有層次的習題，舉一反三，調動學生的學習積極性，不求習題的多樣繁雜，但求激活每個學生的思維，引導學生在自學中學會發現、在傾聽中學會理解、在討論中學會思辨。

倍數與因數的教學反思16

　　《倍數和因數》這節課主要是讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征，從而培養學生的觀察、分析和抽象概括能力。要上好一堂課非常不容易，在課前認真分析了教材和學生的實際，查閱了有關參考資料，進行了認真備課，但實際教學效果還是不理想。現將自己的一些想法總結如下：

　　（1）關于本課教學的順序。按教材的安排是先認識倍數和因數的意義，再學習找一個數的倍數的方法及一個數倍數的特點，最后學習找一個數因數的方法和一個數因數的特點。找一個數因數的方法是本課的教學難點，由于本課的教學時間較緊，因此在備課時曾想在學完倍數和因數的意義后先學找因數的方法，再學找倍數的方法，以便在學生注意力較為集中時抓住重點，突破難點。但考慮到知識由易到難學生比較容易接受，還是按照教科書上的順序進行，實際上下來在倍數上用的時間太多了，造成在教學找因數的方法時有點草草收場的感覺，效果不理想。體會：可以先學找因數的方法，并且在認識倍數和因數的意義時適當滲透找一個數因數的方法。

　　（2）關于倍數和因數之間的關系。上課前我感覺學生對倍數和因數間的相互依存關系可能會理解不到位，就想利用班級中學生的'父子關系來說明，把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計較自然貼切，讓學生感受到數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數和因數之間的相互依存關系。實際上課時發現學生的理解還可以，因而沒有采用。

　　（3）關于操作的必要性。一開始擺12個小正方形拼成長方形，得出三個積是12的乘法算式，備課時我想這里的操作可否省去？一方面用去時間較多，對教學內容關系不大，如果說是培養操作能力也不是在這個時候，另一方面這節課練習時間比較少，擠出的時間可用于練習，后來還是否定了，盡管類似的活動經驗學生在先前的學習中已經積累過，但在這里，再次經歷操作活動可以喚醒學生相關的數學活動經驗，幫助學生在操作的過程中再一次有意識地感受1和12、2和6、3和4這幾組數和12之間的有機聯系，為隨后學生有意義學習倍數和因數的概念打下基礎。

　　（4）關于找一個數的倍數和因數的方法。“你能找出多少個3的倍數？”“你能找出36的所有因數嗎？”“觀察上面幾個例子，你有什么發現？”教材努力淡化“告訴”的痕跡，而是在提供必要方法指導的基礎上，將學生推向主動探索和發現的前臺。學習找倍數的方法時，在學生自主探索的基礎上總結出了用乘法和加法比較方便。學習找因數的方法時，根據因數的意義，利用乘除法的互逆關系，做到有序、不重復、不遺漏。一個數倍數和因數的特征及其個數，引導學生自己通過觀察來感悟，學生學習的主動性和創造性得到了較好的體現。

倍數與因數的教學反思17

　　新教材在引入倍數和因數概念時與以往的老教材有所不同，比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我從以下三個方面談一點教學體會。

　　一、設疑遷移，點燃學習的火花

　　良好的開頭是成功的一半。我采用“拼拼擺擺”作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

　　教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數。我設計了嘗試練——引出沖突——討論探究這么一個學習環節。學生帶著“又對又好”的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，學生發現3的倍數寫不完時都面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。

　　二、操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助多媒體出示乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　三、注重細節，注重學生的習慣培養

　　學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。

　　這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區間越小，需要考慮的數也就越少。當找到兩個相鄰的自然數時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論于學生、于課堂都是有利無弊的'

　　由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在總結倍數的特征，這一環節里縮短出示時間，直接以3個小問題出示，實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

倍數與因數的教學反思18

　　《倍數和因數》這一資料與原先教材比有了很大的不一樣，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而此刻是在未認識整除的狀況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分資料學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的資料。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、決定，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現帶給足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不一樣的長方形，再讓學生寫出不一樣的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的`好處。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而構成因數與倍數的好處。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的好處，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

　　新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習潛力，初步構成合作與競爭的意識。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時光，最后就沒有很多的時光去練習，我認為雖然時光用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有必須困難，那里能夠充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自我獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按必須的次序進行。之后讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自我剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

　　練習的設計不僅僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

　　由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地理解。教學之前我明白這節課時光會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時光安排的能夠少一些，所以我在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時光，直接出示，實際效果我認為是比較理想的。課上還就應及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自我的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師就應及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

倍數與因數的教學反思19

　　《倍數和因數》是我們工作室四月份研究的一個課例，我們是先抽簽上二十分鐘的課堂教學，再進行研討，我們研究了每一部分的處理方法，同時，為了讓我們的課堂更加連貫、自然，我們也研究了例題之間的過渡環節，嘗試找到更加恰當的處理方法。那次研究之后我們工作室的每一位成員都根據自己的想法修改了教案。前幾天我們工作室又在活動中上了這節課，這次上課的是我，由于事先準備的不夠充分課堂中發現了很多的問題，有上次研討過還需要改進的問題，也有這次上課出現的新問題。課后工作室的成員給了我很多的很好的建議，我根據好的建議修改了我的教學設計，下面我來具體的說一說。

　　1、情境導入。本節課的內容是《倍數和因數》為了讓學生更清楚地感受倍數和因數的依存關系，我課上用了大頭兒子和小頭爸爸的例子，也用了我是老師，他們是學生的例子。但這兩個例子對于本課的教學或許沒有太多的意義，好像不能讓學生明確感受出倍數的因數的依存關系，所以我們可以把這一部分的內容去掉，直接進入課堂，讓學生進行操作活動。

　　2、倍數和因數的意義。本課是想通過用12個完全相同的正方形拼成長方形的活動來讓學生在活動中初步感知倍數和因數的關系，再用具體的例子向學生說明倍數和因數的含義。在課堂中我直接讓學生進行操作，兩人小組活動，試著擺一擺，看看有沒有不同的擺法，在交流的'時候讓學生說說自己的擺法，每排擺了幾個，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓學生有序地說一說，為后面找一個數的因數做好鋪墊。再有一道具體的算式舉例說明倍數和因數的含義，用我們過去學習的乘法算式中的乘數乘乘數等于積過渡到倍數和因數，再讓學生說一說其他兩道乘法算式。說完后再給學生一個提醒，并讓學生再根據出示的算式說一說誰是誰的倍數和誰是誰的因數，最后的時候讓學生自己寫一個算式，并說一說。

　　3、找一個數的倍數。這應該時本節課的重難點內容，在教學中一定要讓學生說一說找倍數的方法，而我在上課的時候把這一個重要的部分一帶而過，可以看出來很大一部分學生是沒有掌握找倍數的方法的。所以我在思考這一難點該如何突破？是不是應讓學生先獨立想一想辦法，多說一說，給學生足夠多的時間讓學生去說自己用來找倍數的方法，這樣多種方法出來以后，我們可以對方法進行優化，選擇快速簡單的找法。在教學的時候，同時注培養學生有序寫出倍數，注意倍數書寫的格式等意識，可以比較有序的找和無序的找，讓學生自己感受有序的好處，學生有了有序地找的基本方法后，在進行練習的時候也會選擇剛才優化過的好的方法進行練習。

　　5、課堂常規的問題。在上課之前我應先確定好小組的具體分配，以免學生在小組活動中找不到合作的對象，如果上課之前具體的分好了，小組討論的效率會高很多。在上課時，我要少說，把更多說的機會留給學生，讓學生去表達自己的想法，同時還要相信學生，不要怕學生不會，而給出很多的條條框框，限制了學生的思維發展。

倍數與因數的教學反思20

　　2、倍數和因數的意義。本課是想通過用12個完全相同的正方形拼成長方形的活動來讓學生在活動中初步感知倍數和因數的關系，再用具體的例子向學生說明倍數和因數的含義。在課堂中我直接讓學生進行操作，兩人小組活動，試著擺一擺，看看有沒有不同的擺法，在交流的時候讓學生說說自己的擺法，每排擺了幾個，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓學生有序地說一說，為后面找一個數的因數做好鋪墊。再有一道具體的算式舉例說明倍數和因數的含義，用我們過去學習的乘法算式中的乘數乘乘數等于積過渡到倍數和因數，再讓學生說一說其他兩道乘法算式。說完后再給學生一個提醒，并讓學生再根據出示的算式說一說誰是誰的倍數和誰是誰的因數，最后的`時候讓學生自己寫一個算式，并說一說。

倍數與因數的教學反思21

　　（1）關于本課教學的順序。按教材的安排是先認識倍數和因數的意義，再學習找一個數的'倍數的方法及一個數倍數的特點，最后學習找一個數因數的方法和一個數因數的特點。找一個數因數的方法是本課的教學難點，由于本課的教學時間較緊，因此在備課時曾想在學完倍數和因數的意義后先學找因數的方法，再學找倍數的方法，以便在學生注意力較為集中時抓住重點，突破難點。但考慮到知識由易到難學生比較容易接受，還是按照教科書上的順序進行，實際上下來在倍數上用的時間太多了，造成在教學找因數的方法時有點草草收場的感覺，效果不理想。體會：可以先學找因數的方法，并且在認識倍數和因數的意義時適當滲透找一個數因數的方法。

　　（2）關于倍數和因數之間的關系。上課前我感覺學生對倍數和因數間的相互依存關系可能會理解不到位，就想利用班級中學生的父子關系來說明，把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計較自然貼切，讓學生感受到數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數和因數之間的相互依存關系。實際上課時發現學生的理解還可以，因而沒有采用。

倍數與因數的教學反思22

　　北師大版五年級數學上、第三單元第一節《倍數與因數》是一節概念課。關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學好處，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式——倍數和因數——乘法算式——找一個數的倍數。從教材本身來看，這部分知識對于五年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下兩個方面談一點教學體會。

　　一、設疑遷移，點燃學習的火花。

　　良好的開頭是成功的一半。我采用一道腦筋急轉彎題作為談話引入課題，不僅僅能夠調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

　　教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找2的倍數、5的倍數，學生發現2的倍數、5的倍數寫不完時，通過討論，認為用省略號表示比較恰當，用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自我發現問題自我解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。

　　二、滲透學法，構成學習的技能。

　　由于一個數倍數的個數是無限的，那么如何讓學生體會“無限”、又如何有序寫出來呢？我讓學生嘗試說出3的倍數。學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。我組織學生展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，能夠很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學習時光，但是學生從中能體會到學習的方法，發展了思維，這才是最寶貴的`。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風光無限。

　　三、學練結合，及時把握學生學情。

　　在學生通過具體例子初步認識了倍數和因數以后，通過超多的練習讓學生在練習中感悟，練習中加深理解概念；在探究出找倍數的方法以后，及時讓學生寫出2的倍數、5的倍數，從而引導學生發現一個數的倍數的特點，并適時進行針對性練習，鞏固新知。

　　課尾，我設計了四道達標檢測練習，將整堂課的資料進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對本節課重要知識點進行檢測，及時掌握了學生的學情。

　　縱觀整節課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的潛力也會逐步得到提高。

　　因數倍數復習課教學反思(模板3篇)

　　成功的教師必須要充分準備好自己的課前準備工作，教師準備好教案，是為了保證教學質量的達標。教案可以讓學生更好的聽懂所講的內容，您抓住了寫教案的精髓嗎？我們的我們特意搜集并整理了因數倍數復習課教學反思，大家不妨來參考。希望你能喜歡！

倍數與因數的教學反思23

　　（一）操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

　　新課程提出了合作學習的.學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里我充分發揮小組學習的優勢討論交流，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

倍數與因數的教學反思24

　　2、倍數和因數的意義。本課是想通過用12個完全相同的正方形拼成長方形的`活動來讓學生在活動中初步感知倍數和因數的關系，再用具體的例子向學生說明倍數和因數的含義。在課堂中我直接讓學生進行操作，兩人小組活動，試著擺一擺，看看有沒有不同的擺法，在交流的時候讓學生說說自己的擺法，每排擺了幾個，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓學生有序地說一說，為后面找一個數的因數做好鋪墊。再有一道具體的算式舉例說明倍數和因數的含義，用我們過去學習的乘法算式中的乘數乘乘數等于積過渡到倍數和因數，再讓學生說一說其他兩道乘法算式。說完后再給學生一個提醒，并讓學生再根據出示的算式說一說誰是誰的倍數和誰是誰的因數，最后的時候讓學生自己寫一個算式，并說一說。

倍數與因數的教學反思25

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不一樣。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而此刻的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。

　　“數學是科學中的皇后，而數論又是數學中的皇冠”，因數和倍數這部分知識屬于數論中的分支，比較抽象。我覺得這部分資料學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的資料。尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。因此在教學中我重視學生主體作用的發揮，注重為學生創造自主探究的時光與空間。采用質疑——探究——釋疑——鞏固——總結的課堂教學模式收到了較好的教學效果。對于這節課的教學，我個性注意從以下幾個方面來幫忙學生理解因數和倍數的概念。

　　學源于思，起于疑。課的開始我從“因數”這一概念入手，問學生我們在什么時候認識過“因數”，學生回憶起在乘法的各部分名稱中認識了“因數”。“既然我們已經認識了因數，教材為什么又讓我們認識它呢，我們這節課認識的因數和我們前面認識的因數有什么不一樣呢？”我的問題激發了學生的學習興趣。于是我因勢利導讓學生打開書自主學習，看看有什么發現。在這一環節中我雖然沒有讓學生動手操作，但我很好的利用了教材這一載體，放手讓學生自主學習，很好的培養了學生的自學潛力。

　　教材雖然不是從過去的整除定義出發，而是通過一個乘法算式來引出因數和倍數的概念，但本質上仍是以“整除”為基礎。所以我上課時個性注意讓學生明白什么狀況下才能討論因數和倍數的概念。我舉了一個反例加以說明。0.2×60=12，我們能說0.2和60是12的因數嗎，一石激起千層浪，學生面面相覷，我趁熱打鐵，那就讓我們再到書中去尋找答案吧。學生再次讀書發現原先為了研究方便，我們所說的因數和倍數指的是整數一般不包括0。二次讀書讓學生對因數和倍數的研究范圍有了明確。很好的幫忙學生區分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，能夠是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是整數。我在課堂上反復強調，幫忙孩子們認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊自主探究，合作學習。

　　三、實踐中發現，優化學習方法。

　　在學生認識了因數與倍數的概念之后，我又放手讓每個同學找出36的所有因數，學生圍繞我提出的“怎樣才能找全36的所有因數呢？”這個問題，去尋找36的所有因數。由于個人經驗和思維的差異性，出現了不一樣的答案，但這些不一樣的答案卻成為探索新知的資源，在比較不一樣的答案中歸納出求一個數的.因數的思考方法。既為學生留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不一樣的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。通過觀察12，36，30，18的因數和2，4，5，7的倍數，讓學生自我說一說發現了什么?由于帶給了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不一樣中通過合作交流找到相同。

　　四、練習中點撥，培養學習習慣。

　　在鞏固的環節我讓學生去寫出做一做中幾個數的因數，并引導學生進一步觀察一個數的因數最小的是幾，最大的是幾，一個數的因數個數有多少？學生在觀察中發現并總結出了一個數的因數最小的是1，最大的是它本身。因數的個數是有限的。“既然因數的個數是有限的，我們在寫完了一個數的因數時就應用什么標點呢？”這一問題的提出讓學生認識到數學是一門嚴謹的學科，同時培養了學生的良好學習習慣。

　　五、總結中梳理，體驗學習樂趣。

　　課的最后一個環節我讓學生說說本節課的學習收獲，使學生對本節課的學習進行了梳理和反思，在這一過程中使學生體驗到數學學習的快樂。

　　這堂課雖有成績但也存在不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，教學語言不夠精煉帶有隨意性的語言，這會對學生的學習理解造成必須的影響。因此在今后的教學中我要克服這一缺點。同時還要多學多問，把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自我的素質。多反思認真分析教學中出現的問題，通過不斷地反思提高自我業務水平。

倍數與因數的教學反思26

　　（一）操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

　　整個教學過程中力求體現學生是學習的'主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

　　（三）變式拓展，實踐應用——促進智能內化

倍數與因數的教學反思27

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，而此刻的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。對于學生來說是比較難掌握的資料。尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過生活與數學之間的聯系，幫忙學生理解因數倍數相互依存的關系。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實例來幫忙學生對相互依存的理解，在描述因數和倍數的概念時就不會說錯了。對于這節課的教學，我個性注意下方幾個細節來幫忙學生理解因數和倍數的概念。

　　1。是我上課時個性注意讓學生明白什么狀況下才能討論因數和倍數的概念。

　　2。是要學生注意區分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的.整數，但前者是相對“積”而言的，與“乘數”同義，能夠是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是整數。

　　3。是要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系和區別。“倍”的概念比“倍數”要廣。能夠說“15是3的倍數”，也能夠說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“1.5是0.3的倍數”。在課堂中反復強調，幫忙學生認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，就不會模糊了。

倍數與因數的教學反思28

　　1。是我上課時個性注意讓學生明白什么狀況下才能討論因數和倍數的概念。

　　2。是要學生注意區分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對“積”而言的，與“乘數”同義，能夠是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是整數。

　　3。是要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的`聯系和區別。“倍”的概念比“倍數”要廣。能夠說“15是3的倍數”，也能夠說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“1.5是0.3的倍數”。在課堂中反復強調，幫忙學生認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，就不會模糊了。

倍數與因數的教學反思29

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。我覺得這局部內容同學初次接觸，對于同學來說是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數和是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過捕獲生活與數學之間的聯系，協助同學理解因數倍數相互依存的關系。所以在上課之前我特意和小朋友們玩了一個小游戲。用“我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。同學對相互依存理解了，在描述因數和倍數的概念時就不會說錯了。對于這節課的教學，我特別注意下面幾個細節來協助同學理解因數和倍數的概念。

　　一是教材雖然不是從過去的整除定義動身，而是通過一個乘法算式來引出因數和倍數的概念，但實質上任是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓同學明白什么情況下才干討論因數和倍數的'概念。我舉了一些反例加以說明。二是要同學注意區分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是整數。三是要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。“倍”的概念比“倍數”要廣。可以說“15是3的5倍”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“1.5是0.3的倍數”。我在課堂上反復強調，協助小朋友們認真理解辨析，所以同學一節課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。

倍數與因數的教學反思30

　　一、教學設想：

　　新教材在引入倍數和因數概念時與以往的老教材有所不同，比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。基于以上認識，為了調動學生學習的積極性，提高學生課堂活動的參與性，我給這節課設計了四個教學環節：

　　（一）認識因數和倍數。

　　良好的開頭是成功的一半。課前通過輕松、愉快的談話引入，說明“一個人是好朋友”這樣的關系不能成立，從而為說清楚“倍數”和“因數”這兩個好朋友之間的關系打下基礎，對感知倍數和因數相互依存的關系進行有效的滲透和拓展。其次引入數學中自然數和自然數之間也有相互依存的關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又培養了學生的興趣。

　　新課伊始，直接由哪兩個數相乘得12引入，教學因數倍數的概念。因數和倍數是比較抽象的概念，不要讓學生去探究，學生也不可能探究出來，這就需要教師教，教時要結合具體算式講。教師講完之后，要讓學生結合其它的算式進行練習，給學生一個舉一反三的機會。因此，我首先根據算式介紹倍數和因數的`意義，然后讓學生根據其余兩道乘法算式模仿的說一說，對于特殊的“12是12的因數，12是12的倍數”教師引導概括：一個數是它本身的因數也是倍數。然后通過除法算式加深因數倍數的意義，讓學生充分的說一說。這里老師引導“能說6是因數，12是倍數嗎？通過對反例的辨析，充分感受倍數和因數是相互依存的，使學生的感受更加深刻。讓學生明確：因數和倍數是相互的，是有所指的，是兩個自然數之間的關系，不能單純的說6是因數或12是倍數，應說6是12的因數，12是6的倍數。

　　（二）合作交流，探討找一個數的因數的方法。

　　教材把倍數和因數的意義以及找一個數的倍數和因數合在一個課時教學的，課的容量大、內容多。怎樣通過有效的課堂，真正使孩子理解倍數和因數的意義，并且能夠有序、完整地找一個數的因數和倍數，就成了本節課的教學重點。其中，有序完整的找一個數的因數，既是重點更是難點。教學中我結合得到的三道乘法算式，教師半扶半放的引導學生找出12的所有因數。有了找12的因數的例子為依托，正好可以為找一個數的因數提供了思維的平臺，找一個數的倍數比較容易，放在后面可以少投入些時間。

　　”從學生的角度看問題是教學取得實效的關鍵“。本環節對學生可能出現的情況做了充分的預設，并通過兩次針對性的比較，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生用自己的語言總結找一個數因數的方法。應該說，找出24的幾個因數并不難，難就難在找出24的所有因數。教學中，不是急切認定結果，也不是把方法簡單地告訴學生，而是讓學生獨立探究，在作業紙上獨立寫出24的所有因數，教師則及時巡視并請學生將各種情況反饋。有用乘法找的，有用除法找的，有有序找的，也有無序找而有遺漏的。

　　教師引導學生對有序和無序找的作了比較，學生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學性。在學和議的環節，學生交流的過程應該是相互補充、相互接納的過程，是對學習內容進行深加工和重組知識的過程，是學生的認知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。給學生獨立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨創性的培養；引導學生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個個去試，是思維條理性的培養；既有遷移于擺正方形的形象思維，又有直接運用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運用等，在感受解法多樣性中，培養了學生思維的靈活性。這部分教學，我給學生足夠的時間，讓他們認真地思考、充分地交流、相互評價。學生在這樣的過程中親歷了方法探究的過程，自主構建了知識體系。

　　接著通過練習及時鞏固找因數的方法。最后通過觀察比較三個數的所有因數，發現一個數的因數的特征時，讓學生先在小組里說一說，再用自己的語言總結，而找出因數的特征。從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。

倍數與因數的教學反思31

　　人教版五年級下冊數學《因數與倍數》這一單元內容較為抽象，概念多，知識點零散，教學很難結合生活實例或具體情境進行，而在復習課中要達到溫故知新、使知識得到升華則是復習課中的重點與難點。以往的復習課，都是我在強調重點，區別容易混淆的知識點，效果不是很好。因為這些知識，對于優生來說，無需強調，這樣的課對他們來說，作用不大，激不起他們的一點興趣；對于中等生來說，對他們的知識是一種促進，但學生的學習是被動的；對學困生來說，收獲也不大。如何改變這種現狀，一直困擾著我。今天又要上復習課，真有些發愁。

　　在這節課開始，我按以往的習慣，首先對基本的概念進行了簡單的復習，忽然一個念頭在腦中閃過，其余的任務不妨讓學生自己來解決。于是改變了原來的教學程序，我讓學生寫出20以內的自然數，提問：“看著這些數，請你說說它們中的哪些數與其它數與眾不同呢？”學生的興趣馬上被激發起來，經過短暫的思考后，張慧同學第一個站起來說：“1與眾不同，它既不是質數，也不是合數，是最小的奇數。”“說得很好，哪位同學還能像張慧一樣，大膽表述自己的想法？”經我這么表揚，許多零碎的知識點在同學們的腦海中被拾起：“我給張慧補充，1還是所有非零自然數的公因數”；“2是偶數，又是最小的質數，它是所有質數中唯一的一個偶數”；“4是最小的合數”；“9既是奇數，又是合數”；“15也一樣”……，這不正是教師所要強調的嗎？它不再由我全盤托出，而是由孩子們自己將所學的內容進行了再次的積累與總結，心中暗暗慶幸自己及時調整了教案。我及時進行小結，“看來，同學們已了解了這些數的與眾不同了，那你能出幾道有關這方面的.題，考考大家嗎？如果感覺自己有一些困難，我們可以發揮小組的力量，在小組內先進行交流、討論”。又一個問題拋給了學生，誰知“一石激起千層浪”，學生的積極性再次被調動起來，經過研究討論，許多問題都被提出來了：“我們組出一個判斷題，所有的質數都是奇數”，“一個數的倍數大于或等于它的因數，對嗎？”“正方形的邊長是質數，它的面積是什么數呢？” ……真正實現了由知識的回顧、整理，再到應用的目的。當孩子們還意猶未盡時，下課鈐響了，我們結束了這節課。

　　課后想想，這節課孩子們在寬松、自然、愉悅的氛圍中學到了知識，教師創設的這種學習環境使學生的個性得到了張揚，學生不再被動地接受學習，真正成為了學習的主人。同時這樣的教學，學生經歷了整理知識、建構知識網絡的過程，孩子們能不喜歡上嗎？看來，復習課也能上出味道來啊！

倍數與因數的教學反思32

　　教學中我發現倍數和因數這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。而這里的處理的方法有所不同，我在教學時做了一些改動，讓學生用12個小正方形擺長方形，然后自己用算式把擺法表示出來。這樣學生的算是就不局限于乘法，有一部分學生寫了除法算式。這樣學生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。因為現在也有很多學生學習奧賽，所以我從整除的角度也介紹了因數與倍數的概念．由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動的接受。如讓學生思考：你覺得3和12、4和12之間有什么關系呢？（對乘除法學生有著相當豐富的經驗，因此不少學生能說出倍數關系，可能說得不很到位，但那是學生自己的東西）。當學生認識了倍數之后，我進行了設問：12是3的倍數，那反過來3和12是什么關系呢？盡管學生無法回答，但卻給了他思考和接受“因數”的空間，使學生體會到12是3的倍數，反過來3就是12的因數，接下來4和12的關系，學生都爭者要回答。

　　如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的'次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這不老師給予有有效得多。

倍數與因數的教學反思33

　　《因數和倍數》這部分資料學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的資料。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、決定，需要一個長期的消化理解的過程。

　　同時這部分資料是比較重要的，為五年級的最小公倍數和最大公因數的學習奠定了基礎。

　　本節可充分發揮學生的主體性，讓每個學生都能參加到數學知識的學習中去，調動學生學習的興趣和主動性。本節課主要從以下幾個方面進行教學的。

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不一樣的長方形，再讓學生寫出不一樣的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的好處。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，變抽象為具體。

　　二、倍數教學，發現特點。

　　利用乘法算式，讓學生找出3的倍數，那里讓學生理解：

　　（1）3的倍數就應是3與一個數相乘的積。

　　（2）找3的倍數是要有必須的順序，依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數的方法，在上學生找出2和5的倍數。這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數的特點奠定基礎。

　　最后讓學生通過討論發現：

　　（1）一個數的倍數個數是無限的（要用省略號）。

　　（2）一個數的`最小倍數是本身，沒有最大的倍數。

　　三、因數教學，發現特點。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點。找一個數的因數的方法和倍數相似，大部分學生都用乘法算式尋找一個數的因數，那里教師能夠通過幾到有序排列的除法算式啟發學生進一步理解。強調有序（從小到大），不重復、不遺漏。隨后讓學生找出15、16的因數有那些。最后通過比較討論讓學生得出因數的特點：

　　（1）一個數因數的個數是有限的。

　　（2）一個數最小的因數是1，最大的因數是本身。（讓學生明白所有的數都有因數1）。

　　從學生的作業狀況來看，大部分學生掌握的還是不錯的，有部分基礎差的學生，有如下幾點錯誤出現：

　　1、倍數沒有加省略號。

　　2、分不清倍數和因數，倍數也加省略號，因數也加省略號。

　　3、因數有遺漏的狀況。

　　從以上狀況來看，在今后的教學中要多關注基礎比較差的學生，注意補差工作；同時要注意教學中細節的處理。

倍數與因數的教學反思34

　　這節復習課上，要切實培養學生建構知識的能力，又要努力提高學生靈活運用知識，解決實際問題的能力。現將我執教這節課之后的一點體會整理如下：

　　（1）充分關注了學生的知識基礎。

　　培養學生整理知識、構建網絡這一目標是勿容質疑的。教學中，我有意識的關注了學生的現有整理水平，并在此基礎上設計自己的教學思路。學生處于他們的最近發展區，當然會熱情而積極的去參與。

　　（2）充分尊重了學生的認知規律。

　　能把所學的知識有條理的整理成知識網絡圖，對學生來說技能。當然這個技能并不是一節課就可以培養出來的。

　　（3）充分調動了學生的參與熱情。

　　整節課中，因為有了巧妙的設計、有了激勵的語言，有了學生感興趣的`學具，學生的學習熱情始終很高。這說明學生喜歡這節課，而學生喜歡的課堂才是我們教師最應該去追求的課堂。

倍數與因數的教學反思35

　　（3）關于操作的必要性。一開始擺12個小正方形拼成長方形，得出三個積是12的乘法算式，備課時我想這里的操作可否省去？一方面用去時間較多，對教學內容關系不大，如果說是培養操作能力也不是在這個時候，另一方面這節課練習時間比較少，擠出的時間可用于練習，后來還是否定了，盡管類似的'活動經驗學生在先前的學習中已經積累過，但在這里，再次經歷操作活動可以喚醒學生相關的數學活動經驗，幫助學生在操作的過程中再一次有意識地感受1和12、2和6、3和4這幾組數和12之間的有機聯系，為隨后學生有意義學習倍數和因數的概念打下基礎。

倍數與因數的教學反思36

　　《因數和倍數》是人教版小學數學五年級下冊的知識點，主要教學因數和倍數的認識，以及找一個數的因數和倍數的方法。《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。

　　（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。

　　（2）“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在？我認真研讀教材，通過學習了解到以下信息：鑒于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式ab＝c直接引出因數和倍數的概念。

　　數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，這節課帶給我的感想是頗多的`，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。

　　一、教學過程的反思

　　今天在教學前，我讓學生學說話，就是培養學生對語言的概括能力和對事物間關系的理解能力。于是我利用課前談話讓學生在找找生活中的相互依存關系，課中遷移到數學中的因數和倍數，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，又幫助學生理解了倍數因數之間的相互依存關系，從而使學生更深一步的認識因數和倍數的關系。層層推進，引入教學，留下懸念，充分調動了學生的積極性和求知欲。在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數的因數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數的因數，難度并不算大。

　　在教學時，先讓學生“用12個同樣大小的正方形，擺成一個長方形，并用乘法算式把自己的擺法表示出來”，讓學生動手操作、合作交流，怎樣擺，有哪些不同的擺法？先讓學生小組交流、操作后，以其中的一道乘法算式為例，引出因數和倍數的概念。這樣的安排，體現了以學生為本，用學生已有的經驗和動手操作能力，很好的調動了學生學習的積極性和主動性。一方面讓學生樂于接受，是學生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者；另一方面培養了學生善于觀察和傾聽他人的想法的良好學習態度。

　　對于找一個數的倍數比找一個數的因數的方法要容易些，所以我先教學如何找一個數的倍數，在學生學會了找一個數的倍數的方法基礎上，再教學如何找一個數的因數，這樣教學便于學生自己探索并總結歸納出找一個數的因數的方法，體現了讓學生自主學習。

　　在處理本節課的難點“找36的因數”時，我原來是放手讓學生自己去找的。結果試時很多學生沒有頭緒，無從下手。時間倒是花去不少，可方法卻沒有多少可行的。我靜下心來尋找原因，找一個的因數是學生以前從未遇到過的問題，自然不知道如何解決。再加上找一個數的因數比找一個數的倍數要難得多，我這樣貿然地放手，學生當然不知所措了。后來，在處理找36的因數時，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數？我認為要對學生扶放得當，要有適當地扶，學生才能探索出方法。于是，我讓學生回憶剛才的幾道乘法算式，然后把找一個數的倍數的方法有效的遷移到找一個數的因數中。果然學生知道了該如何思考后，效果好了很多。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教育活動的終極目標。根據學生的實際情況，教學找一個數的因數的方法，雖然學生不能有序地找出來，但是基本能全部找到，再此基礎上讓體會有序找一個數因數的辦法學生容易接受，這樣的設計由易到難，由淺入深，我覺得能起到鞏固新知，發展思維的效果。

　　二、教法的運用實踐

　　1、“因數與倍數”概念的數的應用范圍的規定直接運用講述法。對與本知識點的概念是人為規定的一個范圍，因此，對于學生和第一

　　接觸的印象是沒有什么可以探究和探索的要求，而且給學生一個直觀的感受。“因數與倍數”的運用范圍就是在非0自然數的范疇之內，與小數無關，與分數無關，與負數無關（雖沒學，但有小部分學生了解）。同時強調——非0——因為0乘任何數得0，0除以任何數得0。研究它的因數與倍數是沒有意義。我得到的經驗就是對于數學當中規定性的概念用直接講述法，讓學生清晰明確。因此，用直接導入法，先復習自然數的概念，再寫出乘法算式3×4=12，說明在這個算式中，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

　　2、在進行延續性教學中，可以讓學生探究怎么樣找一個數的因數和倍數，在板書要講究一個格式與對稱性，這樣在對學生發現倍數與因數個數的有限與無限的對比，再就是發現一個數的因數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的倍數的最小的倍數是它本身，而沒有最大的倍數。這些都是上課時應該要注意的細節，這對于學生良好的學習慣的培養也是很重要的

　　新課標實施的過程是一個不斷學習、探究、研究和提高的過程，在這個過程中，需要我們認真反思、獨立思考、交流探討，學習研究，與學生平等對話，在實踐和探索中不斷前進。

倍數與因數的教學反思37

　　《倍數和因數》這一資料與原先教材比有了很大的不一樣，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而此刻是在未認識整除的情景下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分資料學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的資料。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、確定，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現供給足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　（一）操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不一樣的長方形，再讓學生寫出不一樣的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而構成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

　　新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，并且還很好地培養了學生的合作學習本事，初步構成合作與競爭的意識。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最終就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有必須困難，那里能夠充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自我獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按必須的次序進行。之后讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自我剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時教師再給予有效的指導和總結。

　　（三）變式拓展，實踐應用——促進智能內化

　　練習的設計不僅僅緊緊圍繞教學重點，并且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的.情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅僅參與率高，并且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

　　由于這節是概念課，所以有不少東西是由教師告知的，但并不意味著學生完全被動地理解。教學之前我明白這節課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的能夠少一些，所以我在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時間，直接出示，實際效果我認為是比較夢想的。課上還應當及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自我的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應當及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

倍數與因數的教學反思38

　　公因數和公倍數的學習是五下教材的兩個重要概念，新教材對這部分內容作了化解難點，個別擊破的辦法，如何教學好這節內容，我在這次的新教材教學實踐中作了如下嘗試。

　　1、有效建立概念之間的結構鏈，形成條理化。因數——公因數——最大公因數

　　倍數——公倍數——最大公倍數

　　這一單元主要是讓學生在操作與交流活動中認識公倍數與最小公倍數，公因數與最大公因數，并激發學生的學習興趣，培養學生的探究能力，因此在教學中我認為應特別注重概念間的系列反應，如倍數和因數是前面所學內容，新內容要在此基礎上生根，必須復習舊知，聯系生活，學習新知，圍繞“公”，理解公倍數與公因數的概念，最小公倍數則通過實際生活中如第25頁公交發車問題或參加游泳問題，來引發就是求最小公倍數來解決問題，最大公因數則通過長18厘米，寬12厘米的長方形來分最大的小正方形得到，教學中，我們必須注重學生對概念間的關系理解，從而形成條理化。

　　2、有效設計復習引入的問題串，引發思維性。

　　由6和8的'因數有哪些？引起學生回憶怎么求一個數的因數？（一對一對地想、由小到大地有序地想）然后發現它們有1和2是相同的，即為公因數，用集合圖（韋恩圖）可以形象地描畫出來，那么公因數有什么作用呢？

　　引出改編后的例3，要把長18厘米、寬12厘米的長方形剪成若干個相等的小正方形且沒有剩余，有多少種剪法？最大的正方形是哪一種？

　　學生探究后發現，正方形的邊長為1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，反思：為什么？邊長與12厘米和18厘米有什么關系？

　　從而想到18的因數有哪些，12的因數有哪些，18和12的公因數即為剪下的正方形的邊長，而6則是比較特別的一個最大的數，即為最大公因數，到這里實際解決了例4。

　　再次提問：因數是怎么求的？公因數是什么意思？最大公因數是什么意思？怎么求兩個數的最大公因數。回到教材，自學教材，思考問題。 3、有效使用教材與教輔資料，提高達成性。

　　什么時候閱讀教材，例題等主體部分看不看？練習部分怎么用？都值得我們每節課去揣摩和研究。

　　在公因數的教學中，我既不完全脫離教材，又適當對教材進行了重組，改變了教材在課堂上的展示方式，整合了兩道例題與習題10的展示與使用，讓學生在“潤物無聲”的境界中，既學習了例題，又學習了新知，還不完全相同。為不讓

　　學生陌生，共同探討之后又讓學生回到教材，仔細閱讀教材，尋找教材重點、難點，作好標記，可以當堂又經過了初步的復習。

　　書后的練一練以及練習五1-5題，由淺入深，重點訓練學生尋找最大公因數的方法，無需改編，原題照用，可以直接在教材上作練習，當堂鞏固所學新知，結合練習適當進行拓寬與技能的強化，可以直接實現當堂清。

倍數與因數的教學反思39

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，a能整除b。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這樣編排對于學生來說更容易理解和掌握。但是若老師對整除的概念不做講解的話，今后的知識學習可能會造成一些缺陷，因此我在這課時中，結合老教材的知識給學生進行了滲透，學生學習起來掌握的很好。利用除法、乘法都能很快的找到一個數的因數與倍數。

　　因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用生活與數學之間的聯系，來幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。比如，我上課前利用班級中學生的父子關系和朋友關系來說明“朋友、父子”詞語的含義，它是指兩個人之間的一種關系，只能造句為“某人是某人的朋友”。這樣的話局把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計較自然貼切，讓學生感受到數學與生活的聯系，初步學會從數學的'角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數和因數之間的相互依存關系。

　　教育家第斯多惠曾說過：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。”因此教學中，教師要重視學生的主體地位，給學生提供充分思考和自我表現的空間，引導他們利用已有的知識去探索發現新的知識。如何找一個數的因數是這節課的重點也是難點。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法（除法）算式“一對對”地找出18、15、24的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。學生在自己找因數和倍數練習后又總結了最大的因數和最小的倍數都是它本身。我想這應該比教師的傳授要好百倍。

　　一節課下來，學生學習起來十分輕松，教學設計盡量避免出現概念混淆、理解困難的問題。學生對新知掌握較牢，學生樂學，思路清晰。以上是自己教學后的一點感悟。

倍數與因數的教學反思40

　　本節課的內容是牛津小學英語5AUnit4PartBCD。這幾部分是本單元的核心內容，重點學習句型Doyoulike?及其答語。在四年級學生已學過Doyoulike?這一句型，因此，可采用以舊帶新的方法拓展相關的內容。在教學中我主要采用面向全體而又分層教學的方法，借助情景教學，利用各種媒體的輔助，讓學生在教師鼓勵性評價中體會學習英語的樂趣，在多說、多做、多練中學會用書面和口頭語傳遞信息，提高學習效率，同時增進對西方文化的理解。從本單元的`結構及難易程度來看，我將三部分結合起來，作為本單元第一教時。

　　(1)教法設計

　　小學英語教學的主要任務之一是激發和培養學生學習英語的興趣，這就要求在教學中必須走學生樂學的趣味教學道路。為充分調動學生的英語學習興趣，在本課中，我通過情景交際法，聽說、游戲、兒歌、競賽等教學手段，緊緊吸引學生的注意力，促使他們踴躍參與教學活動，從而逐漸發展他們聽、說、讀的能力及英語會話的能力。

　　(2)教學手段

　　根據學生的年齡特點和本節課的特點，我主要采用圖片，多媒體等教學手段進行教學。它們能活化教材，輔助教師對教學內容進行有序講解，在講解的過程中，能充分利用有效的教學時間，改善信息的傳遞方式，增強信息的傳遞能力，便于層次化教學，使外語學習變得生動活動，加深學生對教學內容的理解。

倍數與因數的教學反思41

　　因區領導要來調研，我們四年級幾位數學老師經商量決定，都上《倍數和因數》，都覺得這個內容挺簡單的。今天上午第一節課，領導進了我的教室聽了我上這一課。上完這課，之前的那個想法就煙消云散了，根本沒有想象的那么容易上。下面對自己的課堂做一些反思。

　　新授的第一個教學環節是認識倍數和因數的意義，原本我想讓每位學生準備12個同樣大小的小正方形擺長方形的，再一想，都四年級的學生了，不需要操作了，而且，操作這一過程可以節省不少時間，本來這節課就時間很緊。沒想到，學生在心中拼一個長方形后，說乘法算式時疙里疙瘩的，語言表述不流暢，看來是學生缺乏操作體驗的緣故吧。至于，認識因數和倍數的意義，并熟練地說，這些學生都掌握很好，只是，不知怎么搞的，我竟然把“能說5是因數，12是因數，60是倍數嗎？”這個問題給忘記了，這樣，無形中淡化了需強調的“倍數和因數之間的關系”，不出我所料，在下午的反饋中，專家真指出了這一點。

　　第二環節是探求找一個數的'因數的方法，找一個數的因數的方法是本節課的重點，也是難點。根據教材編排的話，應該先找倍數的。我考慮到突出重點、突破難點，我就做了調整，再說，之前，我查閱了好多資料，也有不少老師認為先因數比較合理，因此，我的決定就更加堅定了。在認識了因數和倍數的意義的基礎上，我放手讓學生自己找36的因數，然后讓學生發言交流找的方法，學生真的很努力很拎的清，見有領導聽課，竟然發揮出色，表現的相當的真實，也相當的出色，大膽地說出自己的所思所想，學生的回答給人的感覺是那么自然，那么真實，沒有一點矯揉造作。在下午的反饋中，專家夸我的課真實、樸實、實在，我想這應歸功于我的學生們，是他們的樸實、實在感染了我。然而，我在這個環節設計的問題有點籠統，不到位，導致有幾處的問話重復，最終導致本課時間不夠，這是我本節課最大的遺憾。第三環節是探求找一個數的倍數的方法，這里，我又一次偷懶，我完全放手讓學生來完成，結果學生們真的無師自通，很快就找到了方法，并有了很多發現，相當有價值，學生學習的主動性在這堂課中得到了很好的體現。

　　由此，讓我明白，學生真的不可以小看，他們真的很厲害。但有一點，歸功于我，他們的大膽是我在近一年的時間中不斷訓練的成果。

倍數與因數的教學反思42

　　本單元注意以下幾個方面的教學，可以促進學生鞏固基礎知識，促進學生發展基本思維能力。

　　1.加強概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。

　　本冊新教材采用整數除法的表示形式教學，便于學生感知因數和倍數的本質意義。注意因數與倍數的相互依存的關系；質數、合數與因數的關系；偶數、奇數與2的倍數的關系等，形成概念鏈，依靠理解促進記憶！

　　2.注意培養學生的抽象概括與歸納推理能力

　　關注由從具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，即從個別性知識推出一般性結論。如質數、合數：寫出1——20各數的因數進行歸納推理，熟悉20以內的質數，制作100以內質數表。

　　3.教給學生養成“有序學習”的'良好學習習慣。

　　4.加強解決問題的教與學，新教材增加了探索兩數之和的奇偶性的純數學問題，可以根據兩數之和的奇偶性的規律推理出兩數之差、兩數之積的奇偶性，并滲透解決問題的策略。

　　5.拓展學生的知識面。如探究既是2的倍數又是5的倍數特征；4的倍數特征；6的倍數特征等，開拓視野，發展思維！

倍數與因數的教學反思43

　　教學內容：青島版教材小學數學五年級上冊88—91頁。

　　教學目標：

　　1、使學生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個數的因數或倍數的方法，發現一個數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

　　2、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平，對數學產生好奇心，培養學習興趣。

　　教學重點：理解因數和倍數的意義，探索求一個數因數或倍數的方法。

　　教學難點：探索求一個數因數或倍數的方法。

　　教具準備：多媒體課件、學生練習題

　　教學過程：

　　一、談話導入。

　　師：同學們看這是什么？

　　生：小正方形。

　　師：想不想知道王老師給大家帶來了多少個這樣的小正方形？

　　生：想。

　　師：多少個？

　　生：12個。

　　師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

　　生：能。

　　【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發學生的好奇心。

　　二、教學因數和倍數的意義

　　師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

　　生：好！

　　學生匯報：

　　生1：1×12=12

　　師：他是怎么擺的？

　　生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。

　　課件出示擺法。

　　師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）

　　生2：2×6=12

　　師：猜一猜他是在怎么擺的？

　　生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。

　　師：這兩種情況，我們也算一種。

　　生3： 3×4=12

　　師：他又是怎么擺的？

　　生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。

　　師：還有其他擺法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數和倍數（板書課題）

　　2.教學“因數和倍數”的意義。

　　師：我們以3×4=12為例，在數學上可以說3是12的因數，4也是12的因數，12是3的倍數，12也是4 的倍數。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　學生匯報：任選一道回答。

　　生1：12是12的因數,1是12的因數，12是2的倍數，12是1的倍數。

　　師：說的多好啊！雖然有點像繞口令，但數學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。

　　師：還有一道算式，誰來說一說？

　　生：2是12的因數，6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　師明確：為了研究方便，我們所說的因數和倍數都是指自然數，（0除外）。

　　師：通過剛才的練習，你有沒有發現12的因數一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數。)

　　師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。

　　3、5、18、20、36

　　【設計意圖】讓學生經歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數和倍數之間存在著相互依存的關系。

　　三、教學尋找因數的方法。

　　1、找一個數的因數。

　　師：看來同學們對于因數和倍數已經掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發現一個奧秘，好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？誰能在五個數中把哪些數是36的因數一口氣說完？

　　師：說出幾個36的因數并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰一下？

　　生：有。

　　師：老師提個要求：

　　1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。

　　2）、把這個數的因數找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。

　　2、探索交流找一個數的因數的方法。

　　找一名有代表性的作業板書在黑板上。

　　師：他找對了嗎？

　　生：沒有，漏下了一對。

　　師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？

　　生：不是，他沒有按照一定的順序找！

　　師：那么要找到36所有的因數關鍵是什么？

　　生：有序。

　　師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數板書出來。師：還有問題嗎？

　　生：沒有了。

　　生：你們沒有，老師有一個問題，你們為什么找到6就不再接著往下找了？

　　生：再接著找就重復了。

　　師：那么找到什么時候就不找了？

　　生：找到重復了，就不在往下找了。

　　師、生共同總結找因數的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。

　　師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整。

　　3、鞏固練習。

　　找出下面各數的因數。

　　4、尋找一個數的因數的特點。

　　【設計意圖】放手讓學生自主找一個數的因數，并總結找一個數因數的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。

　　四、教學尋找倍數的方法。

　　1、找一個數的倍數。

　　師：剛才我們學習了找一個數的因數，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數的所有倍數嗎？

　　生：能！

　　師：試試看，找個小的可以嗎？

　　生：行！

　　師：找一下3的倍數。30秒時間，把答案寫在練習紙上。 ??

　　師：有什么問題嗎？

　　生：老師，寫不完。

　　師：為什么寫不完？

　　生：有很多個！

　　師：那怎么才能全都表示出來呢？

　　生：可以加省略號。

　　師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？

　　師：誰能總結一下你是怎樣找到的？

　　生：從小到大依次乘自然數。

　　師：你真會思考！

　　課件出示3的倍數。

　　2、找5、7的倍數。

　　師：我們再來練習找一下5的倍數。

　　生：5的倍數有：5、10、15、20、25??

　　生：7的倍數有：7、14、21、28、35??

　　師：你能像總結一個數因數的特點一樣，來總結一下一個數的倍數有什么特征嗎？

　　生：能！

　　學生總結：一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的'倍數。

　　【設計意圖】在探索求一個數的倍數和因數的方法時，創設具體的情境讓學生去合作交流，并結合具體事例，讓學生自己觀察并發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發現，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發展自我。

　　四、知識拓展

　　認識“完美數”。

　　師：（課件出示6的因數）在6的因數中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數學家給這樣的數起了一個名字，叫“完美數”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數。

　　小結：其實有關因數和倍數的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。

　　【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。

　　教學反思：

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。

倍數與因數的教學反思44

　　2、倍數和因數的意義。本課是想通過用12個完全相同的正方形拼成長方形的活動來讓學生在活動中初步感知倍數和因數的關系，再用具體的例子向學生說明倍數和因數的含義。在課堂中我直接讓學生進行操作，兩人小組活動，試著擺一擺，看看有沒有不同的擺法，在交流的時候讓學生說說自己的擺法，每排擺了幾個，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓學生有序地說一說，為后面找一個數的因數做好鋪墊。再有一道具體的算式舉例說明倍數和因數的含義，用我們過去學習的乘法算式中的乘數乘乘數等于積過渡到倍數和因數，再讓學生說一說其他兩道乘法算式。說完后再給學生一個提醒，并讓學生再根據出示的算式說一說誰是誰的倍數和誰是誰的因數，最后的時候讓學生自己寫一個算式，并說一說。

　　4、找倍數的特征。在完成找一個數的倍數之后，我們可以直接出示3，2，5的`倍數是哪些，讓學生觀察三個倍數，再說一說自己的發現，放手讓學生去找或許學生能夠很快的找出來，但如果給好具體的問題，可能會限制一些學生的思考。如果學生在觀察時沒有發現我們所想要總結的特征，可以對學生進行適當的提示，讓學生觀察一個數最小的倍數，最大的倍數和倍數的個數等。先給學生足夠的時間讓學生自己去找，我們要相信他們藕能力做到。