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作為一名教師,總不可避免地需要編寫說課稿,編寫說課稿是提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。那么說課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編為大家整理的矩形的性質(zhì)說課稿,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
今天我說課的題目是八年級(下冊)第二章第三節(jié)《矩形》第一課時。我準(zhǔn)備從以下五個方面來進(jìn)行:一、教材分析 二、教學(xué)目標(biāo)分析 三、過程分析 四、教法分析五、評價分析
一、教材分析
1、本節(jié)課是平行四邊形與特殊平行四邊形(矩形、菱形和正方形)之間第一課時,起到承上啟下的作用,是本章內(nèi)容的一個重點(diǎn)。同時,矩形又是人們?nèi)粘I钪凶畛R姷膽?yīng)用最廣泛的一種幾何圖形,使學(xué)生體會到幾何知識來源于實(shí)際又作用于實(shí)際的辯證關(guān)系。在研究幾個圖形之間的從屬關(guān)系時也涉及了辯證思維和認(rèn)識論的一些觀點(diǎn),這對于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育,都有一定的作用。
2、矩形的定義、性質(zhì)及性質(zhì)的應(yīng)用是這節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
知識目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握矩形的概念和性質(zhì),理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。
2、學(xué)生會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題
能力目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生動手能力和推理認(rèn)證能力。
2、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識,解決有關(guān)問題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力。
情感目標(biāo):通過引入,使學(xué)生加深對矩形概念的理解,并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,促進(jìn)學(xué)生形成積極樂觀的態(tài)度和正確的人生觀。
三、過程分析:
1、溫故知新
指名學(xué)生回答以下問題,然后全體學(xué)生一起背一遍。
什么是平行四邊形?
平行四邊形的性質(zhì)。
平行四邊形的判定
(設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)舊的知識,為引入矩形作鋪墊)
2、創(chuàng)設(shè)問題情境,引出課題
我用多媒體展示生活中的和諧對稱的物體,問學(xué)生物體的側(cè)面是什么圖形:學(xué)生觀察、回答,引出課題。
(設(shè)計意圖:用生活中的物體展示長方形(即矩形),激發(fā)學(xué)生興趣,讓學(xué)生感受生活中的物體的美,體會數(shù)學(xué)源于生活,充分體現(xiàn)課標(biāo)理念——數(shù)學(xué)應(yīng)向生活回歸,向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)回歸,人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。同時為形成矩形概念打下基礎(chǔ)。)
3、觀察思考,總結(jié)概念
活動一:操作-觀察-探索
活動分三個層次:
第一層次:讓學(xué)生了解做這些物體的側(cè)面圖(門框)的過程(師出示兩個兩根一樣長的木條,讓兩個學(xué)生上臺演示,用橡皮條將四根木條固定,得到一個門框)。
(設(shè)計意圖讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程,培養(yǎng)他們的認(rèn)真觀察、動手動腦、勇于探索,敢于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。)
第二層次:引導(dǎo)學(xué)生探索四邊形ABCD的特點(diǎn)。
教師出示手中的一個平行四邊形(可移動的平行四邊形教具),并移動平行四邊形的一個角,讓學(xué)生進(jìn)一步探究可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有一個直角,木架才變成多媒體展示的物體的側(cè)面形狀。
第三層次:概括矩形概念。
在第二層次的基礎(chǔ)上概括出矩形的概念,同時要啟發(fā)學(xué)生注意:矩形的概念包括兩個方面的涵義,它既是矩形的一條性質(zhì),又是矩形的一種判定方法。
(設(shè)計意圖:出示木架,學(xué)生的興趣肯定高,同時也讓學(xué)生知道矩形是在平行四邊形的基礎(chǔ)上定義的,學(xué)生也容易從直觀物體中得到抽象的矩形概念,符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。)
4、合作探索,歸納性質(zhì)
活動二:探索矩形的性質(zhì)
第一層次:讓學(xué)生舉例說明生活中的矩形,使學(xué)生直觀初步認(rèn)識矩形及矩形在生活中的廣泛應(yīng)用。
第二層次:讓學(xué)生通過量課堂課本來了解矩形的性質(zhì),復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì),使學(xué)生理解矩形與平行四邊形的特殊與一般的辯證關(guān)系,矩形具備一般平行四邊形的性質(zhì),進(jìn)而讓學(xué)生敘述矩形具備的一般平行四邊形的性質(zhì)。
(設(shè)計意圖:探究活動的主要目的是為了解決學(xué)生學(xué)習(xí)時產(chǎn)生的困惑與問題,這樣設(shè)計,可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣。)
第三層次:引導(dǎo)學(xué)生思考,促使學(xué)生理解,矩形的一個特殊條件:有一個角是直角,這是矩形的特殊性質(zhì)。教師再次演示平行四邊形教具,引導(dǎo)學(xué)生觀察:改變平行四邊形的形狀,它的邊、角、對角線有怎樣的變化?當(dāng)一個角為直角時,它的四個角有什么特點(diǎn)?兩條對角線有怎樣的特殊關(guān)系?在老師的演示過程中,借助直觀,引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,也讓學(xué)生體會知識發(fā)生的過程。當(dāng)然,在探索中,可能學(xué)生探究矩形對角線相等的性質(zhì)比較困難,如果沒有得出,我會對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),使得學(xué)生有“柳暗花明又一村” 的感覺,從而對學(xué)習(xí)有更大的興趣。
(設(shè)計意圖:在教學(xué)中體現(xiàn)以學(xué)生為主體,有困難時,老師才引導(dǎo)的主導(dǎo)地位。學(xué)生不僅能主動獲取知識,體驗(yàn)探究的樂趣,也能不斷豐富數(shù)學(xué)活動以驗(yàn),學(xué)會探索,學(xué)會學(xué)習(xí)。) 第四層次:引導(dǎo)學(xué)生對矩形的角、對角線的性質(zhì)進(jìn)行說理,也發(fā)展學(xué)生有條理地表達(dá)能力。
已知:如圖,四邊形ABCD是矩形
求證:∠A=∠B=∠C=∠D=90°
證明: ∵四邊形ABCD是矩形 A
D
∴ ∠A=90°
又 矩形ABCD是平行四邊形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A +∠B = 180° B C ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四個角都是直角
性質(zhì)1:矩形的四個角都是直角
幾何語言:
∵四邊形ABCD是矩形
∴∠A=∠B =∠C=∠D=90°
已知:AC與BC是矩形ABCD的對角線
求證:AC=BD
證明:∵四邊形ABCD是矩形
∴AB=CD, ∠ABC=∠DCB
在△ABC和△DCB中,AB=CD
∠ABC=∠DCB
BC=CB
∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD
性質(zhì)2:矩形的對角線相等
幾何語言:∵四邊形ABCD是矩形
∴AC=BD
第五層次:出示一張矩形紙片,將矩形紙片進(jìn)行折疊并判斷:
1)矩形是軸對稱圖形嗎?如果是,它有幾條對稱軸?
2)學(xué)生量一量矩形的邊、角和對角線,進(jìn)一步確定前面得出的兩條性質(zhì)。
3)提問:你還能得出矩形的具有的其它的特殊性質(zhì)嗎?
引出:矩形是軸對稱圖形,對稱軸為兩對邊中點(diǎn)的連線。
(設(shè)計意圖:通過學(xué)生親自動手操作探索矩形的對稱性,這樣使學(xué)生的主體性得到了發(fā)揮,同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,增強(qiáng)他們的主動探究意識。)
5、對比總結(jié)
(設(shè)計意圖:讓學(xué)生對比新舊知識,可以明確研究平行四邊形性質(zhì)的方法可以遷移到研究特殊平行四邊形性質(zhì)的方法,這種思維方式還可以來研究其他特殊平行四邊形,滲透類比的數(shù)學(xué)思想,形成解決問題的一些策略,體驗(yàn)解決問題的多樣性)
6、小試牛刀
(設(shè)計意圖:通過實(shí)時練習(xí),了解學(xué)生對知識的掌握程度,從而也能加深學(xué)生對矩形性質(zhì)的理解。1題鞏固矩形的性質(zhì)2,2題鞏固兩個知識點(diǎn):矩形的四個角都是直角,于是在矩形中就要用到直角三角形的性質(zhì),同時矩形的對角線相等且平分,使得矩形中出現(xiàn)了一些相等線段)
1題口答,2題學(xué)生先思考,在練習(xí)中適當(dāng)提醒學(xué)生結(jié)合直角三角形的性質(zhì)來解題。
1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( A ).
A 對角線相等 B 對邊相等
C 對角相等 D 對角線互相平分 2.如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn) O, (1)若∠1= 30°,則∠°; (1) 若AO=3cm,則 cm; (2) 若∠2= 60°,則∠. 7、再探新知
例1:已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BO是AC上
的中線.求證: BO = 1/2 AC
再利用矩形的性質(zhì)來證明。最后將整個解題過程板書出來。 設(shè)計意圖:將直角三角形轉(zhuǎn)化成矩形,利用矩形的對角線相等且平分來證明,利用圖形的構(gòu)造,使學(xué)生加深對矩形性質(zhì)的運(yùn)用。通過教師的板書,來規(guī)范學(xué)生證明題的書寫過程。
證明: 延長BO至D,使OD=BO,連結(jié)AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵∠ABC=90°∴ 四邊形 ABCD是矩形
∴AC=BD 1∴BO= BD= 1/2 AC 2
例2:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AC=4㎝,求BC的長? A
B
先問:圖中有哪些相等線段,哪些角是直角?
學(xué)生思考,讓個別學(xué)生上臺分析。其后讓學(xué)生寫出過程,老師用多媒體出示過程。再總結(jié)思路。
解:∵ 四邊形ABCD是矩形
∴AC與BD相等且互相平分 1∴ OA=OB=AC 2∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等邊三角形
∴ OA=AB=2(㎝)
∵ ∠ABC=90°
22∴BC= AC-AB2√3 cm
設(shè)計意圖:鞏固特性2,明確矩形的對角線交點(diǎn)分對角線成四條相等的線段。如果對角線的一個夾角為60°,則有:對角線的一半等于矩形的一邊。利用勾股定理可得出矩形的另一邊的長。
8、快樂訓(xùn)練:
已知:四邊形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝,AD=6㎝,則AC=_______ ㎝ OB=_______ ㎝
2.若已知 ∠DOC=120°,AC=8㎝,則AD= _____cm
AB= _____cm
設(shè)計意圖:題目由淺入深,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生加深對矩形性質(zhì)的理解,提高解題速度
9、當(dāng)堂檢測
1、矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°,則兩條對角線相交所成的銳角是( )
(A)20° (B)40° (C)60° (D)80°
2、兩條直角邊的長分別為12和5,則斜邊上的中線( )(A)26 (B)13 (C)8.5
(D)6.5
3、已知:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠AOB=60°,AB=4cm,則矩形對角線的長為 cm
A
B
設(shè)計意圖:皮亞杰的觀點(diǎn)認(rèn)為:“不斷的訓(xùn)練才能夠逐漸的發(fā)展出一個合理的數(shù)學(xué)模型”。所以練習(xí)和科學(xué)的重復(fù)練習(xí)始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法。這幾個簡單問題的設(shè)計,可以檢測學(xué)生掌握性質(zhì)的情況,做到及時反饋。在解決以上問題時,我們把矩形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決,滲透數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想。
10、課堂總結(jié)
本節(jié)課我的收獲是 。
這節(jié)課,我的困惑是 。
我的建議是 設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生反思過程,幫助學(xué)生內(nèi)化知識。
四、教法分析
1、說教法
根據(jù)本課的內(nèi)容和八年級學(xué)生的特點(diǎn),本節(jié)課主要采用情境教學(xué)法、直觀演示法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,使老師的主導(dǎo)地位得到充分體現(xiàn)。
2、說學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在教學(xué)過程中讓學(xué)生觀察演示、動手操作、分組討論、合作交流,歸納總結(jié),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。從而讓學(xué)生“主動參與、樂于探究、樂于學(xué)習(xí)”, 3、采用多媒體輔助教學(xué),便于學(xué)生觀察,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以提高學(xué)習(xí)效果。
五、評價分析
以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題,將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上,思維 集中在數(shù)學(xué)思考上,更好地突出了觀察的對象,使學(xué)生容易把握問題的本質(zhì),真實(shí)、自然、和諧,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要,加強(qiáng)了學(xué)生對知識之間的理解和把握,形成了合本質(zhì)相關(guān)的認(rèn)知結(jié)構(gòu),取得了較為良好的教學(xué)效果。
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