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圓與圓的位置關系說課稿

更新時間：2024-01-11 06:55:25

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圓與圓的位置關系說課稿

　　在教學工作者實際的教學活動中，常常需要準備說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。說課稿應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的圓與圓的位置關系說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

圓與圓的位置關系說課稿1

　　一、說教材

　　（一）教材所處的地位及作用

　　本章節是高中必修2平面解析幾何初步圓與方程的第三節內容。本節內容是學生在已經掌握“圓的方程”、“直線和圓的位置關系”后，在已獲得一定的探究方法的基礎上，進一步探究兩圓的位置關系，它是圓與方程章節中一種重要的位置關系。

　　（二）教學目標

　　1．了解圓與圓之間的幾種位置關系。

　　2．掌握利用圓心距和半徑之間的.大小關系判定圓與圓的位置關系。

　　（三）重點、難點

　　1．重點:圓和圓的五種位置關系及其應用。

　　2．難點:圓和圓的五種位置關系及數量間的關系。

　　二、說教法

　　常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對高一學生的心理特點和認知能力水平，大膽地處理教材，并作了精心的安排，采用啟發式教學、循序漸進的原則、采取類比、觀察、討論、歸納等方法，注重創設問題情景，充分體現數學是源于實踐又運用于生活。在本節課的教學中注意與學生已有知識的聯系，減少學生對新概念接受的困難。通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上動手、動口、動眼、動腦，主動參與到整個教學活動中，教法的核心是類比，在直線與圓位置關系的基礎上類比出圓與圓的位置關系。

　　三、說學法

　　“授人以魚，不如授人以漁”。培養學生類比、觀察、分析、歸納能力，根據本節課的特點，我以實際問題為出發點，以學生活動為主線，讓學生自己觀察、歸納，讓他們在學習中學會學習。

　　四、說教學過程分析

　　環節1，舉一些生活中常見的例子，奧迪標志，五連環，齒輪等引出所要講的新課題圓與圓的位置關系,。

　　環節2，在進入新課講解之前，先給學生復習直線與圓的位置關系，在由此拓展拓展到圓與圓的位置關系。給學生講解圓與圓之間的幾種位置關系和用圓心距和半徑之間的大小關系判定圓與圓的位置關系。

　　環節3，例1由兩圓的方程判斷位置關系，重點講解幾何方法，若有學生提到代數法，教師對兩種方法進行比較，告訴學生怎樣恰當選用這兩種方法。

　　例2難度加深一些，要充分運用兩圓相切的幾何性質，要引導學生想到不同的解題思路。然后做一些練習進行鞏固。

　　環節4，對本節課小結

圓與圓的位置關系說課稿2

各位評委老師：

　　你們好！今天我說課的內容是人教版九年級上冊《圓與圓的位置關系》。下面，我將從教材分析、教法設計、學法指導、教學過程以及幾點說明五個方面對本課加以說明。

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位及前后聯系

　　本課內容是《與圓有關的位置關系》，從知識結構來看，它的學習建立在點與圓的位置關系和直線與圓的位置關系的基礎上，同時也是這兩節知識的延續；從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內部的量變與質變。通過這些對學生進行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一課時無論從知識性還是思想性來講，在教學中都占有重要的地位。

　　2、教學目標

　　根據教學大綱我認為教學目標是：

　　①知識目標：

　　使學生了解圓與圓位置關系的意義，熟悉性質判定。

　　②能力目標

　　通過位置關系的意義的形成培養學生觀察、分析、歸納的能力。

　　通過兩圓位置關系的性質與判定的探索與發現，培養學生的探索猜想能力。 ③德育目標：

　　通過本節的教學，使學生進一步了解量變引起質變的辯證唯物主義觀點。

　　3、重點難點：

　　重點：兩圓相交、相切的概念、性質與判定

　　難點：通過一系列的探究活動培養學生解決問題的思想方法能力。

　　二、教法設計

　　根據本節課的內容特點及學生的實際水平，我采用啟發式教學、循序漸進的原則、采取類比、觀察、討論、歸納等方法，注重創設問題情景，充分暴露思維過程，發展學生的思維能力。

　　教學形式上充分利用電腦多媒體優化數學課堂教學，從生活實際出發，讓學生親身感受數學是大自然最奇妙的語言，激發學生學習的興趣，提高課堂效率。

　　三、學法指導

　　“授人以魚，不如授人以漁”為培養學生類比、觀察、分析、歸納能力，根據本節課的特點，我以實際問題為出發點，以學生活動為主線，讓學生自己觀察、歸納，讓他們在學習中學會學習。

　　四、教學過程

　　1、認知準備

　　復習提問：①直線與圓的位置關系的定義主要是根據什么特點來描述的？②影響直線與圓位置關系的數量因素是什么？

　　設計意圖：本環節一方面復習前面學習的知識方法，另一方面對本節類比研究圓與圓位置關系埋下伏筆。

　　2、導入新課：多媒體顯示課本中反映圓與圓的位置關系的`一些實例，導入你認識上述幾何圖形嗎？它們表示什么？它們都是由哪些圖形組成的？

　　圓是日常生活中最常見的幾何圖形，圓與圓位置關系在日常生活中也有著廣泛的應用。

　　你知道圓與圓位置關系的幾何特征嗎？你想知道圓與圓位置關系有哪些性質嗎？

　　從而導出本節課的課題。

　　設計意圖：本環節旨在讓數學貼近生活、既強化學習目標又激發學生的學習興趣，使學生的學習活動有鮮明的目的性。

　　3、新授

　　（一）概念形成

　　①位置關系探索

　　探究1：直線與圓的位置關系的幾何特征是通過公共點來刻畫的，請同學們猜想一下，圓與圓的位置關系按公共點分類能分成幾類？動手操作，在事先準備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發現⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關系？每種位置關系中兩圓有多少個公共點？

　　②概念形成

　　師生共同畫出五種不同的位置關系，提問：你能給這五種位置關系分別下一個準確的定義嗎？

　　設計意圖：本環節設計采用循序漸進的原則，以問題為出發點，依照學生的認識規律設置一系列問題，通過學生的討論，歸納發現培養學生的抽象概括能力。 ③練習：

　　請你說出剛才所舉實例所反映的圓和圓的不同位置關系。

　　（二）影響兩圓位置關系的數量因素

　　提問：影響直線與圓位置關系的數量因素是半徑和圓心到直線的距離，那么影響圓與圓的位置關系的數量因素是什么？

　　（三）性質與判定

　　1、定理的探索

　　討論：如果兩圓的半徑分別為r1和r2（r1 >r2），圓心距（兩圓圓心的距離）為d，當兩圓外切時，d 與r1和r2有怎樣的關系？反過來，當d 與r1和r2滿足這樣的關系時，兩圓一定外切嗎？

　　進一步，請同學們分小組利用d 與r1和r2的關系討論兩圓的位置關系，并完成表格，集體評價討論結果

　　①外離 d> r1+ r2

　　②外切 d ＝r 1+ r2

　　③相交 r1— r2

　　④內切 d＝r 1－r 2

　　⑤內含 d

　　設計意圖：通過定理的探討與發現滲透特殊――一般的辯證唯物主義思想。

　　2、例題分析（課本例3）

　　說出大圓P 與圓O 的位置關系

　　小圓P 與圓O 的位置關系

　　大圓P 與小圓P 的位置關系

　　師生共同完成解題過程。

　　3、思考：兩圓外切和內切時組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？切點與對稱軸有什么位置關系？

　　（四）課堂練習

　　請學生上黑板完成，集體訂正。

　　4、課堂小結：

　　這節課我們研究了兩圓位置關系的性質判定，下面請同學回答幾個問題（面向中偏下學生）

　　1。兩圓位置關系有哪幾種？

　　2。用自己的語言描述性質與判定。

　　3。相切兩圓有什么性質？

　　本環節設計意圖是：采用問題的方式對所學內容做全面的概括、總結，教師采用激勵性型的語言讓學生積極主動參與回答，使學生倍感教師關愛，從而產生“親其師，信其道”的情感效應

　　我的說課到此結束，如有不妥之處，請評委老師批評、指正。

圓與圓的位置關系說課稿3

　　一【教材分析】

　　地位和作用：本節課是人教版九年級上冊24章第2節的第3課時，是學生已掌握了點與圓、直線與圓的位置關系等知識的基礎上，來研究平面上兩圓的不同位置關系，是學生對圓的知識應用的基礎，也是今后到高中繼續研究平面與球的位置關系，球與球的位置關系的基礎。因此本節課的內容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　二【教學目標】

　　知識技能目標：

　　1、探索并了解圓與圓的位置關系。

　　2、探索圓與圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關系。

　　3、能夠利用圓與圓的位置關系和數量關系解題。

　　過程與方法：

　　學生經歷探索圓與圓的位置關系的過程，培養學生的觀察、分析、歸納、概括的能力；學會 “類比”、“分類討論”、“數形結合”的數學思想；提高運用知識和技能解決問題的能力，發展應用意識。

　　情感態度目標：

　　學生經過操作、實驗、確認等數學活動，體會運動變化的觀點，量變產生質變的辨證唯物主義觀點，感受數學中的美感。

　　教學重點與難點：

　　教學重點：探索并了解圓和圓的位置關系。

　　教學難點：探索圓和圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關系。

　　三【教法與學法分析】

　　1、課堂上本著人人學有用的數學，人人獲得有價值的數學的新課程理念，從生活中的圖形實例出發引入新課，并用動畫演示，直觀形象的展示圓與圓的位置關系，經過探索、討論、觀察、總結、再運用的學習過程，逐步深入地探索知識和掌握知識，非常符合這個年齡段學生的認知特點；

　　2、改生硬的傳授和呆板的講課，著眼于直觀感知和操作認識，從學生熟悉的實際出發，讓學生看一看、想一想認識圖形的主要特征與圖形變化的基本性質，學會識別不同的圓與圓的位置關系的圖形；

　　3、在課堂上賦予適當的教學說理，達到把知識由淺入深；從無規律到有規律；從直觀認識到理性認識的數學學習過程，培養學生一定的合理推理能力以及增強學生的嚴密的思考能力，同時培養學生適當的數學素養。

　　四【教學程序設計】

　　1。創設情境，激發興趣 2。提出問題，引導探究

　　3。動畫演示，探索新知 4。歸納總結，整體感知

　　5。應用新知，拓展提高 6。布置作業，鞏固加深

　　五【教學過程】

　　1。創設情境，激發興趣

　　設計意圖：引導學生欣賞圖片，激發學生對探索兩圓位置關系的興趣，由此引入到要研究的課題。（課件展示）

　　2。提出問題，引導探究

　　探究1：直線與圓的位置關系的幾何特征是通過公共點來刻畫的，請同學們猜想一下，圓與圓的位置關系按公共點分類能分成幾類？

　　動手操作；在事先準備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發現⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關系？每種位置關系中兩圓有多少個公共點？

　　設計意圖：讓學生親自動手實驗，參與數學活動。

　　3。動畫演示，探索新知

　　設計意圖：是讓學生運用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關系的變化及公共點個數的變化情況，學會用類比和分類討論的方法去研究兩圓的位置關系。

　　學以致用

　　1。2008北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位置關系是_____

　　2。在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是__

　　3。請你指出生活中圖片蘊含的圓和圓的位置關系（圖形在課件上）

　　設計意圖：是讓學生學會用數學語言表述問題，體會數學來源于生活，并服務于生活，增強應用意識。

　　探究2：影響直線與圓位置關系的數量因素是半徑和圓心到直線的距離，那么影響圓與圓的位置關系的數量因素是什么？

　　探究2 是本節課的重點內容，教學中通過課件的動畫演示，讓學生探索出不同位置關系時兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑（R和r）的數量關系。（觀看課件動畫）

　　設計意圖：利用多媒體動畫演示讓學生直觀形象地觀察圓與圓的.位置關系，學生能輕松的從數量關系的角度來探索兩圓的位置關系，突破難點，體會數形結合的數學思想。

　　4。歸納總結，整體感知

　　通過前面的教學讓同學們自己總結，填寫下表：

　　圓與圓的位置關系

　　位置關系圖形交點個數 d與R、r的關系

　　（R>r）

　　d>R+r

　　d=R—r

　　設計意圖：采用表格形式，將知識點歸納，通過表格很容易看出圓與圓的位置關系的分類情況，體會數形結合思想，以及兩圓位置關系的判定方法，讓學生形成清晰、系統、完整的知識網絡。

　　5。應用新知，拓展提高

　　例1：如圖，⊙0的半徑為5cm，點P是⊙0外一點，OP=8cm，

　　求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？

　　（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內切，大圓P的半徑是多少？

　　練習：圓O1和圓O2的半徑分別為3厘米和4厘米，下列情況下兩圓的位置關系是怎樣？

　　（1） O1O2=8厘米（2）O1O2=7厘米

　　（3）O1O2=5厘米（4）O1O2=1厘米

　　（5）O1O2=0。5厘米（6）O1和O2重合

　　設計意圖：利用兩圓位置關系與圓心距和半徑之間的數量關系來解決問題。培養學生應用知識的能力。

　　6。歸納總結，布置作業

　　1）問題：回顧本節課的探究過程，我們懂得了哪些新知識，學會了哪些方法？

　　2）布置作業：A：課本習題14。3中第1、4、6題。

　　B ：課余探索：和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個？

　　設計意圖：通過總結回顧本節內容，幫助學生學會歸納，反思，培養科學的認知習慣。作業布置注重了分層，讓探究延伸到課外。

　　六【教學評價】

　　1。本節課的設計，我從生活中的圖形實例出發引入新課，運用動畫演示，直觀形象地展示圓與圓的位置關系。讓同學們經過探索、討論、觀察、總結得出結論。

　　2。采用表格的形式將圓與圓的位置關系分類列出，既體現了分類思想，又體現了數形結合思想；把知識由淺入深，從直觀認識到理性認識的數學學習過程，是學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

　　3。通過課后作業的完成情況，進一步了解學生對圓與圓的位置關系的理解和掌握的程度。教師根據這些評價結果做出相應的反饋和調節，調整設計下節課或下階段的教學內容，以達到盡可能好的教學效果。

　　板書設計：

　　位置關系圖形交點個數 d與R、r的關系

　　（R>r）

　　d >R+r

　　d =R—r

圓與圓的位置關系說課稿4

各位老師：

　　大家好！

　　今天我要說課題目《圓和圓的位置關系》，我準備從如下幾個方面加以說課：教材分析，教法、學法分析，教學程序，評價與反思。

　　一、教材分析

　　１、地位和作用：這節課是繼學習了點與圓、直線與圓的位置關系之后進行的又一圖形間的關系的探討。本節課與上節課在教法上有相似之處，因此可以采取類比的方法進行教學。通過本節課的學習可以培養學生的動眼、動手、動口等能力，同時也滲透了類比、數形結合的數學思想。圓與圓的組合圖形具有一些特殊的位置關系和性質，因此在實際生活中有著廣泛的應用，尤其在工業制造方面應用較多。

　　2、教材的處理：

　　根據《數學課程標準》要求，要充分體現以學生為主的教學思想，讓學生真正成為課堂的主人。經過兩年的學習，初三學生對圖形的感覺很敏感，學生觀察、操作、猜想等能力較強，但是歸納運用數學的意識、思想還比較薄弱，思維的嚴密性、靈活性都有待于加強，自主探究與合作學習的能力也需進一步加強。

　　3、教學目標：（根據教學大綱要求和上述教材分析，結合學生的實際情況，確立了以下三個教學目標。）

　　（1）知識與技能目標

　　結合圖形辨認圓與圓五種位置關系，根據具體圖形說出相應的位置關系名稱。

　　能類比直線與圓的位置關系，通過公共點個數來決定圓與圓的五種位置關系。

　　了解圓與圓的位置關系中兩圓圓心距d與半徑R和r的數量關系的聯系。

　　（2）能力目標

　　探索兩個圓之間位置關系，訓練學生的探索能力。

　　通過平移直觀的探索兩個圓之間位置關系，發展學生的識圖能力和動手能力。

　　（3）情感目標

　　通過探索圓與圓的位置關系，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

　　經歷探究圖形的位置關系，豐富對現實空間及圖形的認識，發展形象思維。

　　4、教學重難點

　　本節重點為：通過探索圓與圓的位置關系。了解圓與圓的位置關系中兩圓圓心距d與半徑R和r的數量關系的聯系。

　　本節的難點：探索兩個圓之間的位置關系，以及圓與圓的位置關系中兩圓圓心距d，半徑R和r的數量關系的過程。

　　二、教法設計：

　　根據本節課的內容特點及學生的實際水平，我采用啟發式教學、循序漸進的原則、采取類比、觀察、討論、歸納等方法，。教學形式上充分利用電腦多媒體優化數學課堂教學，從生活實際出發，激發學生學習的興趣，提高課堂效率。

　　三、學法指導：

　　根據本節課的特點，我以實際問題為出發點，以學生活動為主線，讓學生自己觀察、歸納，讓他們在學習中學會學習。

　　四、教學程序：

　　（一）活動一：復習引新

　　1、復習：直線和圓有哪幾種位置關系？

　　2、觀看下列圖片，描述出圖中的圓和圓的位置關系。

　　[師生行為]教師演示圖片，提出問題。學生觀察思考。教師找學生回答問題。在本次活動中，教師應重點關注：（1）學生能否用自己的語言描述清楚圖片中圓和圓的位置關系；（2）學生能否把圖片中圓和圓的幾種位置關系都看出來。

　　[設計意圖]讓學生充分感受生活離不開圓，感受圓的美麗與神奇。通過問題的提出，引導學生觀察圖片，聯想現實生活中的例子，引起學生對圓和圓的幾種位置關系的注意，激起學生對探索兩圓位置關系的興趣．也許學生不能準確地用數學語言表述圓和圓的位置關系，但通過本節課的學習目的就是讓學生能夠掌握圓和圓的位置關系。

　　（二）活動二：探究（一）圓和圓的位置關系

　　直線與圓的位置關系的幾何特征是通過公共點來刻畫的，請同學們猜想一下，圓與圓的位置關系按公共點分類能分成幾類？動手操作，在事先準備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的`⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發現⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關系？每種位置關系中兩圓有多少個公共點？

　　[師生行為]讓學生觀察、發現，并畫出兩圓的不同位置關系圖形。接著教師利用動畫演示這一過程，利用投影儀展示學生們發現的兩圓不同的位置關系的圖形。最后師生共同討論給出兩圓的幾種位置關系定義。在這個活動中教師應重點關注：學生能否根據自己的實驗中出現的兩圓位置關系，畫出相應的圖形來；能否把兩圓的幾種位置關系全部發現出來。

　　[設計意圖]主要是讓學生親自動手實驗，參與數學活動。用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關系的變化及兩圓公共點個數的變化情況。問題（3）的提出是為了讓學生學會用類比的方法研究兩圓的位置關系。然后教師通過課件演示給出五種位置關系的名稱，教學中淡化概念，其目的：一是為了使學生從感性上熟悉五種位置關系；二是通過多次觀察，為下一步利用“公共點個數”對五種位置關系分類打好基礎。

　　（3）活動三：探究（二）探索有趣的對稱性

　　1、圓是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么呢？

　　2、圓和圓組成的圖形呢？例如相交，外切，內切呢

　　3、認識連心線。[通過兩圓圓心的直線叫做連心線。]

　　4、你發現連心線有什么特點？切點與對稱軸有什么位置關系？[如果兩圓相切，切點一定在連心線上。

　　[師生行為]學生先觀察、思考，教師再提問，最后用課件動畫演示。

　　[設計意圖]活動三是通過學生所熟悉的“圓的對稱性”而延伸到到圓和圓組成的圖形的對稱性，符合學生的認知規律。同時使學生認識“連心線”及其特點，旨在引導學生思考兩圓相切的性質：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經過切點。這一性質在教學中只需學生能直觀地認識就可以了，不必要求學生嚴格地說出理由。

　　（四）活動四：探究（三）探索圓心距與兩圓半徑的關系

　　1、認識圓心距[兩圓圓心之間的距離叫做圓心距]

　　2、先積極思考再探索規律

　　[師生行為]教師提出問題，讓學生根據兩圓位置關系圖形進一步觀察、思考、猜想、測量，發表見解。教師利用課件動畫演示并總結討論出的結論，說明此結論即可作為兩圓位置關系的判定又可作為兩圓位置關系的性質。在本次活動中，教師應重點關注學生對兩圓相交時的情況討論是否深入。

　　[設計意圖]活動四是本節課的重點內容，是從數量關系的角度來探討兩圓的位置關系，是讓學生學會運用數形結合的數學思想解題。