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在日常學習、工作抑或是生活中,大家都寫過作文吧,借助作文人們可以反映客觀事物、表達思想感情、傳遞知識信息。你知道作文怎樣寫才規范嗎?以下是小編收集整理的我不再什么作文400字,歡迎大家分享。
我不再什么作文400字1
1、說教材
1.1教材的地位與作用
平行線的判定(1)這節課是浙教版八年級上冊第一章平行線第2節的第1課時內容,它是繼“同位角、內錯角、同象同角”即三線八角內容之后學習的又一個重要知識,它是繼續學習平行線的其它判定的奠基知識,更是今后學習與平行線有關的幾何知識的基礎。因此這節內容在七~九年級這一學段的數學知識中具有很重要的地位。
通過這一節內容的學習可以培養學生動手操作,主動探究及合作交流的能力。通過結合展示知識的發生發展過程,鼓勵學生思考、歸納總結,從而培養學生良好的學習習慣和思維品質。
1.2教材的重點、難點
因為平行線的判定方法“同位角相等兩直線平行”是平行線其它判定的重要依據,所以它是這節課的教學重點。由于例1判定兩直線平行時需將已知條件作適當的轉化,說理過程要求有條理地表示,這在學生學習“證明”之前,學生這方面的能力還比較薄弱,所以我把例1定為本節的教學難點。
2、說目標
2.1知識目標:理解平行線的判定方法1:同位角相等兩直線平行,并學會運用這一判定方法進行簡單的幾何推理:
2.2能力目標:通過“同位角相等、兩直線平行”這一判定方法的發現過程的教學,培養學生動手實驗操作能力,小組合作學習能力,歸納分析能力。通過這一判定方法運用進一步培養學生的邏輯思維和推理能力。
2.3情感目標:體會用實驗的方法得出幾何性質(規律)的重要性與合理性。進一步
培養學生積極參與主動探索的良好學習習慣和思維品質。
這樣確定教學目標期依據是:
第一,判定方法的得到必須有一個實驗操作,歸納過程,在這個過程中去揭示知識的內在聯系,強化知識體系形成學生自己的認知結構。
第二,這樣的教學符合學生認識事物的規律,學生學習的認識過程和人類獲取知識的過程基本相同,需要從具體到抽象,從感性上升到理性的循序漸進的過程。著名西方教育家布魯納認為“探索是數學教學的生命線”所以組織學生探索知識的過程,可以突出學生是認識的主體,也有利于教師的角色轉化,教師應是課堂教學的組織者、引導者與合作者。
3、說教法、學法
3.1教法
根據學生的學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。這些內容要有利于學生主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等活動,所以我采用了①探索性教學,以引導學生主動地探索。②綜合性教學,把探索到的本質特征用概括地語言形成判定方法,從而使感性認識上升到理性認識。③實踐性教學,給學生動手、動腦的機會等。
3.2學法指導
(1)樂學,在整個學習過程中,讓學生保持強烈的好奇心和求知欲,不斷強化他們的創新意識,全身心地投入學習中去,成為學習的主人。
(2)學會:通過新知的學習,讓學生學會新知在新的情境下如何應用,從而逐步完善其認知結構。
(3)會學:通過學生的親身參與,更進一步體會到動手實踐自主探索,合作交流是學習數學其它知識的重要方式。
4、說教學過程
4.1實驗操作,探索新知
心理學研究表明,當學生明確了學習的目的和意義時,就會對學習內容產生濃厚的
興趣,創設問題情境,實驗操作激發了學生的創新意識、營造了良好的課堂氛圍。
問題情境:已知直線和直線外一點P,過點P畫直線的平行線:
有哪些步驟,學生根據以下平行線的畫法,邊畫邊回答:
①落②靠③推④畫
提問:⑴怎樣用語言敘述上面抽象出來的圖形(直線;被AB所截)
⑵畫圖過程中,什么角始終保持相等?(∠1=∠2)
⑶它們是一對什么角?(同位角)
⑷直線、的位置關系如何?(∥)
⑸可以敘述為:∵∠1=∠2∴∥
4.2交流歸納,揭示新知
⑴讓學生討論交流,上面敘述的條件與結論,要求學生用簡練的語言表達。
目的:學生在教師的啟發引導下積極地參與到觀察對象的關鍵特征,尋求平行線的判定方法的發生過程的探索活動中去,主動地學習,積極地思考,把自己觀察歸納出的結論與同學交流,加強同學間的合作與交流。為學生主動學習提供了時間與空間。
⑵請一個同學代表回答,其他同學進行修改與補充,學生在歸納過程中難免有不當之處,有不完整之處,教師應先肯定學生的創新結果,給予積極的評價,再作適當好的進行修正,得出結論:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡單地說:同位角相等,兩直線平行。
目的:使學生的認識從感情階段上升到理性階段。
4.3討論質疑,突出重點
提問:⑴現在要判定兩條直線平行,關鍵要找什么條件成立?(同位角相等)
⑵那么,同位角在怎樣的幾何圖形中才會出現?(
兩條直線被第三條直線所截,即“三線八角”)
目的`:強化判定方法的大前提及提設條件,以突出本節教學內容的重點。
教師通過多媒體展示各種圖例,要求學生說出條件與結論,更進一步突出教學的重點。
課堂練習:
4.4范例研究,突破難點
教師用多媒體展示教材,例1:已知直線、被所截。(如圖)∠1=45度,∠2=135度,判斷與是否平行,并說明理由
教師根據例題的圖形與已知條件,作這樣的分析:
⑴猜測與平行嗎?(平行)
⑵要說明與平行關鍵要得出什么?(∠1=∠3)
⑶現∠1=45度,那么能得出∠3=4度嗎?(能,∠2與∠3互補)
目的:啟發學生把例題已知條件作適當地轉化,從而符合平行線的判定方法⑴的題設條件,作這樣的啟發與分析,使學生逐步掌握這種“執果索因”的分析方法,來突破難點。教師先請一個同學代表敘述說理過程,再請其也同學補充完整,這樣逐步培養學生說理的條理性與層次性。
以上教學,層層深入,始終讓學生參與整個問題的“發生”和“解決”過程培養學生的探索學生的探索問題的能力,滲透輔導學生會學,巧妙突破難點。
4.5反饋評價,體驗成功
為了讓學生更好地掌握平行線的判定,進一步培養學生獨立解決問題的能力,并培養學生的數學應用意識。學生對所學知識到底掌握了多少?為了撿測學生對本課教學目標的完成情況,把課后練習、作業作為反饋練習,讓學生體驗成功的喜悅,針對學生的解答情況采取措施及時彌補和調整。接著安排了課后P6的練習及課本作業題的2、3、4,特別是2、4兩題完成后學生提問是否還有不同的方法?是否還能探索出其它的結論成立,為后續學習平行線的判定2和平行線的性質打下伏筆和鋪墊。
以課本練習、作業為載體,體現了教學層次性、符合新課程的基本理念,突出體現基礎性、普及性與發展性。
4.6歸納總結,鞏固提高
為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的印象,通過教師提問、學生回答,進而教師歸納總結。目的是訓練學生歸納概括知識的能力,并使學生在歸納過程中使知識系統化、條理化。我從以下幾個方面進行小結:①本節課你學到了什么知識?
②平行線的判定⑴必須要找什么條件使結論成立?
③要找同位角相等,有時需對問題的已知條件作適當的轉化。
④你認為還有什么不懂的
⑤你有什么經驗與收獲讓同學們共享呢?
作業的布置體現整體和局部相結合,注重分層訓練,分兩部分。一是必做題,作業本、同步練習,讓所有學生對本課所學知識加深理解,及時鞏固。二是選做題,讓學有余力的同學完成,可以滿足他們學習的愿望,發展他們的數學才能,也符合面向全體,因材施教原則。
5、說評價
在本節教學中,我注重對學生學習過程的評價,對學生積極主動參與數學活動,樂意與同伴進行交流和合作,給予充分的肯定。
在教學活動中重視讓學生暴露解決問題中的思維過程,拓展性和開放性的練習安排,充分關注學生的個性差異,保護學生的自尊心和自信心。
在教學活動中,根據學生大量的信息反饋,了解學生對知識的掌握程度,靈活安排教學細節,從而達到預期的教學效果。
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各位老師:
我說課的題目是《有序數對》.該節內容是人教版義務教育實驗教材(供天津用)七年級《數學》上冊第三章《平面直角坐標系》的第一節(教材86頁-88頁).我將從以下五個方面對本節課的設計進行說明.
第一方面:教材分析.
本節內容是本章的起始內容,是學生學習了條形統計圖和折線統計圖的基礎上的學習,為以后學習直角坐標系和研究函數的運動變化奠定知識基礎.雖是初始內容,但是學生在實際生活中用“數對”表示點或事物的位置的意識以很濃,只是談到“有序”感到陌生.這些知識積淀,為完成本節課內容的學習做了強有力的支撐.同時本節內容有利于增強學生的數學符號感,是“數”向“形”的正式過渡,使學生充分認識到數學是描述解決實際生活中事物、問題的重要工具,樹立學好數學的信心,提高分析問題、解決問題的能力.
第二方面:目標分析.
根據課標的要求和本節內容的特點,我從知識與能力、過程與方法、情感價值觀三個方面確定本節課的目標.
一、知識能力目標:
1.理解有序數對的概念,能說出一對有序數對的實際含義.
2.根據一對有序數對在坐標平面內能確定一個點,根據一個點能寫出一對有序數對與它對應,滲透一一對應關系.
二、過程方法目標:
1.通過研究實際生活中座位位置的確定方法的活動,讓學生樹立“數“與”“形”統一的數學思想.
2.通過研究有序數對的含義,培養學生善于發現問題,解決問題的意識,提高歸納整理信息的能力.
三、情感價值目標:
1.通過參于活動,同學間協商探究,培養學生的合作交流的意識和探究知識的精神.
2.通過對有序數對的研究學習,進一步感悟數學與實際生活密切相關,樹立刻苦學習品質.
3.通過本節課的學習培養學生科學、嚴謹的學習品質.
結合以上目標,我在認真研究教材的基礎上,立足學生發展的宗旨,確定本節課的教學重難點:
1.教學重點:理解有序數對的含義,熟練、科學的達到“數”與“形”的統一.
2.教學難點:“有序數對”中“有序”的含義.
為了更好凸顯重點突破難點,我在學生已有知識、能力的基礎上,通過確定座位、找路線等活動,探究有序數對的含義.同時借助多媒體課件合理設疑、啟發引導、解疑點撥以達到預期的目標.
第三方面:教、學的方法和手段.
我認為:教師的教和學生的學是課堂教學活動的基本元素.教師的教是圍繞著學生的學展開的,學生的學是在教師的教之下進行的.數學研究性活動成為數學課堂教學的載體.課堂教學是師生之間、學生之間交往互動和共同發展的過程.為此,我采用合作探究式教學方法進行教學.
一、教法
我作為學生學習的組織者、引導者、合作者,注重啟發學生自主學習,結合目標,針對我班學生的認知水平,我借助多媒體課件和教材插圖合理設疑、巧妙點撥.適情設計梯度,增強課堂教學的趣味性和直觀性,激發學生求知欲望,有效滲透數學思想、方法,提高課堂教學效益.我將采用以下方法:
1.引導發現法:在活動中讓學生觀察所給圖片,帶著問題思考、探究知識,體悟有序數對的作用,感觸數學與實際生活密切相關,調動參與學習活動的積極性和主動性.
2.適當梯度,合理設疑法:提問是課堂教學的基本形式,它引導學生思考探究,使學生的思維條理化.我結合目標和學生個體間的差異,合理設疑、提問,引導學生完成學習.
3.合作交流,協作探究法:學生是學習的主人,是課堂學習的主體.在我的引導下,采用學生個體探究、小組內交流的學習形式交叉進行,以逐步突破重難點,讓學生體驗成功,增強合作意識,樹立學習信心.
4.練習鞏固法:合理選配習題,創設問題情境,讓學生檢測是否達標.以此提高學生運用知識、解決問題的
能力.
二、學法
學生是否學會、會學成為檢驗課堂教學效果的標準.在本節課中我盡可能多的給學生提供參與學習活動的時間和空間,讓他們體會知識的產
生過程,學會學習.因此我注重以下學法的指導:
1.觀察分析法:給學生提供材料,讓學生進行觀察、分析.
2.探究歸納法:通過學生個體研究和小組交流協作進行探究歸納,真正體會有序數對的含義,從中領悟知識的產生,歸納規律.
3.練習鞏固法:讓學生樹立數學重在應用的意識,檢驗學生掌握情況,找出差距,對癥下藥.
第四方面:本節課的教學過程我設計了以下四個環節:
第一環節:明確目標,創設情境,導入新課
首先我請同學說出自己在班上的座位的位置,就一名同學說的例如:“3排4列”進行討論,讓學生認識它的不足,補充完善,即從左向右數,從前向后數等.再次描述自己的位置,從而體會到:①數對中數應有一定的順序,是非常必要的.②在每一對數對中每一個數所表示的實際意義.根據學生的討論、發言馬上引出本節課題和本節課要達到什么目標,把課堂教學推進,把學生的思維推向深入.
第二環節:協作商討,歸納總結,達成目標
結合教材中的插圖,“電影院找座位”.我設置了問題是:①9排7號與7排9號所表示的實際意義是什么?②在實際生活中,諸如表示座位的數對第一個數字表示什么?第二個呢?③這兩個人誰是對的誰是錯的?請幫助錯的人找到正確的座位.通過問題,學生動腦去思考、探究、歸納,真正體會“有序數對”的含義及有序的重要性.
接下來我出示有序數對(2,4)、(4,2)設問這兩個數對中的數字相同,只是他們呈現的順序不同,結合我班的座位說說他們有什么關系?他們表示的是同一個座位嗎?問題解決后我馬上又寫(3,3),這個數對中的“3”分別表示什么意義?有幾個座位和他對應?
第三環節:應用新知,體驗成功
在目標的指導下,針對上環節中學生的反饋,我在此環節中設計了兩道習題:
1.在黑板上畫如下圖樣式的坐標系:
(1)如果它代表我班同學們的'座位,請同學根據給出的有序數對(1,3);(3,4);(5,3),(6,2)等確定座位.
(2)根據我指的座位用有序數對表示.
2.教材88頁的練習.此題是用有序數對表示從甲地到乙地的路線,讓學生代表說出路線坐標,讓同學去畫.在此題中有學生可能說出如(2,5);(3,4);(4,3);(5,2)這樣的路線,此條路線是斜的它從數學角度無論是有序數對還是描點都是正確的但在實際生活中這樣的路線行的通嗎?讓學生討論.這樣讓學生再次體會學習數學的用途.
第四環節:完善知識體系,布置作業.
1.讓學生用自己的語言概括本節課我們學習了什么知識?有什么收獲?
2.作業:教材91頁1、2題以此再次鞏固,進一步內化學生的知識體系和提高能力.
本節課板書的內容比較少,板書有序數對和實際舉例的有序數對目的是突出“有序數對”的概念,讓學生從感官上得以完善,建立簡單的坐標系是對本節課知識的鞏固同時為下節課學習平面直角坐標系做下基礎.
第五方面:本節課的預期評估:
本設計未在課堂中實施,憑借我的經驗和對我校學生認知水平的了解,可能在課堂中有以下幾點困惑:
1.在確定座位位置時可能只用排或列表示.此時我不忙于糾正,而是讓他自己去實際尋找,從中發現問題,解決問題.在此要多讓學生發言,此環節是學習好本節課的關鍵.
2.因為本節課給學生的空間很多,課堂上的時間結構相對難控制有可能就完不成教學任務,因此我力爭使自己的提問更有針對性、學生能夠表達清楚的不在做陳述、做好學生討論問題的指導不讓學生的思維脫離軌跡等措施來調控時間.
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一、教材分析:
本節是在引進了負數及分析了有理數的分類后給出的。數軸是理解有理數的概念與運算的重要工具,利用這個數學工具不但可以理解有理數的概念、大小比較等,還可以利用它來解決一些實際問題:包括絕對值,有理數的運算等,非常直觀地把數與點結合起來,滲透著初步的數形結合的思想。對以后的知識概念及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。
二、學習任務分析:
1、要求學生會正確畫出數軸初步了解有理數與數軸上的點的對應關系。
2、能將有理數用數軸上的點來表示。
3、通過觀察數軸上的點的位置關系初步比較有理數的大小,并能通過數軸上點的移動說出表示點的數
三、目標分析:
1、通過回憶和實例使學生掌握數軸的概念,并理解其三要素。
2、通過動手畫數軸和數軸的概念,觀察數軸上點的位置關系,了解點與數之間的關系。
3、通過圖形與數量的對應關系了解數學研究的一種重要方法-----數形結合。
4、通過實例啟發思維調動學生學習數學的興趣使學生充分體驗實踐生活離不開數學
四、教法選擇:
創設情景、動手操作、模擬演示、啟發引導、學習應用、發展能力。針對學生的年齡特點和心理特征,以及他們的認知水平,采用探究式教學方法,教學中注意課堂民主、平等氛圍的營造使學生始終處于主動學習的狀態,鼓勵學生團結協作、大膽猜想、動手操作。同時,教師要給學生思維活動提供具體、直觀、感性的支持,所以本節課的設計借助直觀演示、動手操作、啟發誘導,由感性認識逐步上升到理性認識。
本節課的引入采用先回憶再從實例引入的教學方法,激發學生學習興趣。
概念的得出采用比較探索式的教學方法,堅持以學生為主體,充分發揮學生的主觀能動性。教學中,讓學生自已動手畫數軸,培養學生探究問題的能力。改變原來的"聽數學"為"做數學"。
數軸應用采用分層式的教學方法,根據不同學生的實際,進行不同層次的教學。促進他們的全面發展。特別注重基本理論在實際生活中的應用,體現數學應用于生活的一面。
五、教學重難點的確定和突破:
1、正確畫出數軸是本節教學的重點。
首先回憶小學生學過的知識直線上用點表示數量數軸的三角形,再通過實物如:標尺、溫度計等,要求同學們通過觀察能建立數軸的概念模型通過提問:標尺及溫度計上的數據有什么規律?從而引出數軸的方向性及數軸的`原點和單位長度,上面的過程可以由學生討論,教師補充從而概括數軸的概念即三要素。
2、變式;從而也可歸納出數軸商店表示即,數與點的對應關系。
通過例題要求學生動手操作畫出數軸并描述點
說明:
(1)可能有不少學生會忘記正方向
(2)原點左邊的數的表識會發生標反的錯誤。
(3)數軸上的正方向,同時也表示由小到大的方向。
(4)單位長度的截取可以是任意長度,不是唯一的。
(5)數軸的方向也不是唯一的,如溫度折線圖等,方向也可以是向上的。
3、正確畫出數軸后,即使點在數軸上的表示,整數的表示學生很容易理解,強調一下,分數和小數的表示是這一節課的難點,首先通過例題:
通過在數軸上描點:4,-2,-4,5,1/3,0
先對數進行分類,正數,零,負數,負數在0(既原點)的左邊,正數在原點的右邊再按整數和分數描點,通過練習鞏固能說出數軸上的點表示什么數?
P23練習中第3題為下節課的內容做下了鋪墊,即數的大小比較,這里要求學生能在新排列一下,使學生能了解數軸哂納感,負數、0、正數,之間的關系。
4、提高:下列說法正確的是:
(1)在+3和+4之間沒有正數
(2)在0和—1之間沒有負數
(3)在+1和+2之間有無窮個正分數
(4)在0、1、和0、2之間沒有正分數
這題通過數軸的直觀描述進一步說明數軸上的點與有理數之間的關系,使學生能從感性認識上升到理性認識,進一步提高學生的邏輯思維能力和提高分析問題的能力。
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一、教材分析
(一)教材的地位與作用
本節內容是人教版七年級下冊第六章第一節的第二課時,在此之前,剛學過算術平方根,而平方根這一節內容不僅是為今后學習二次根式、一元二次方程準備知識,而且它完成了數的范圍的擴大,從有理數擴充到了實數,同時讓代數運算得以了完善,在乘方的基礎上引入了開平方運算,因此學好本節知識是學好后續知識的主要紐帶,起著承前啟后的作用。
(二)教學目標
(1)知識技能使學生理解平方根的概念,了解平方與開平方的關系。學會平方根的表示法和求非負數的平方根掌握平方根性質。
(2)數學思考通過用類比的方法探尋出平方根的運算及表示方法,并能自我總結出平方根與算術平方根的異同。
(3)解決問題通過學習平方根,培養學生理解概念并用定義解題的能力。
(4)情感態度①發展學生的求同存異思維,使他們能在復雜的環境中明辨是非,并做出正確的`處理。②通過探究活動,增強學生的合作意識,提高學習熱情。
(三)教材的重點與難點
本節課的教學重點:平方根的概念及性質。
本節課的教學難點:求一個數的平方根及平方根和算術平方根的聯系與區別。
二、教法學法
教法設想采用引導探索法。采用遞進練習法。
用類比及引導探索法由淺入深,由特殊到一般地提出問題,引導學生自主探索,合作交流得出平方根的定義,將定義的應用融入到探究活動中。
學習方法觀察猜測交流討論分析推理歸納總結
三、教學過程
(一)創設情境導入新知
(1)為了趣味接力比賽,要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地,這個正方形場地的邊長為多少?
(2)學校要舉行美術作品比賽,小明很高興,他想裁出一塊面積為50平方厘米的正方形畫布,畫上自己的得意之作參比賽,這塊正方形畫布的邊長應取多少厘米?
采用多媒體播放問題情境,前一個問題很好直接回答,而第二個問題就會使學生產生思維上的困惑,從而引發學生的思考,導入平方根。
(二)啟發誘導探索新知
概念:(類比算術平方根的定義)
一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根或二次方根
從學生熟知的乘方運算入手,讓其積極參與數學創造活動,初步形成概念。
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一、教材分析:
1、教材所處的地位及作用:
本節課選自新人教版數學七年級上冊2.2節,是學生進入初中階段后,在學習了用字母表示數,單項式、多項式以及有理數運算的基礎上,對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點,其法則的應用是整式加減的基礎,也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面,這節課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯系:合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上;在合并同類項過程中,要不斷運用數的運算。可以說合并同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此,這節課是一節承上啟下的課。
2、 情分析:
七年級學生剛剛跨入少年期,理性思維的發展還有很有限,他們在身體發育、知識經驗、心理品質方面,依然保留著小學生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲,形象直觀思維已比較成熟,但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據學生和中小學教材銜接的特點設計了這節課。
二、教學目標:
1.知識目標:
(1)使學生理解多項式中同類項的概念,會識別同類項。
(2)使學生掌握合并同類項法則。
(3)利用合并同類項法則來化簡整式。
2.能力目標:
(1)、在具體的情景中,通過觀察、比較、交流等活動認識同類項,了解數學分類的思想;
并且能在多項式中準確判斷出同類項。
(2)、在具體情景中,通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則,體驗探求規律的思想方法;并熟練運用法則進行合并同類項的運算,體驗化繁為簡的數學思想。
3.過程與方法:組織學生參與學習、討論,在合作探究活動中獲取知識。
4.情感態度與價值觀:激發學生的求知欲,培養獨立思考和合作交流的能力,讓他們享受成功的喜悅。
三、教學重點、難點:
根據學生的認知水平、認知能力以及教材的特點,確定以下重、難點:
重點:同類項的概念、合并同類項的法則及應用。
難點:正確判斷同類項;準確合并同類項。
四、教學方法與教學手段:
(1) 教法分析:
基于本節課內容的特點和七年級學生的心理特征,我在教學中選擇互助式學習模式,與學生建立平等融洽的關系,營造自主探索與合作交流的氛圍,共同在實驗、演示、操作、觀察、練習等活動中運用多媒體來提高教學效率,驗證結論,激發學生學習的興趣。 (2) 學法分析:
教學過程是師生互相交流的過程,教師起引導作用,學生在教師的啟發下充分發揮主體性作用。七年級的學生,從認知的特點來看,學生愛問好動、求知欲強,想象力豐富,對實際操作活動有著濃厚的興趣,對直觀的事物感知欲較強,是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段,他們希望得到充分的展示和表現,因此,在學習上,應充分發揮學生在教學中的主體能動作用,讓學生自己通過觀察、類比、活動、猜想、驗證、歸納,共同探討,進行小組間的`討論和交流、利用課件和實物自主探索等方式,激發學習興趣,培養應用意識和發散思維。
五、教學過程:
1. 5+3= , 42= .
2. 2 ab 的系數 是次數是
3. 組成多項式2x y-3 xy2+1的項分別為 , , .
4. 30米+50米= . 復習舊知識,為新知識作鋪墊,激發學生的求知欲
創設情境
一問題1:
我們到動物園參觀時,發現老虎與老虎關在一個籠子里,熊貓與熊貓關在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關在同一個籠子里呢?
問題2:
(1)在日常生活中,你發現還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?如:垃圾、零錢、水果及各種產品分類.
(2)生活中處處有分類的問題,在數學中也有分類的問題嗎?目的在于引發和提高學生學習的積極性,啟發學生的探索欲望,加強學科聯系,并注意聯系生活,同時為本課學習做好準備和鋪墊。
形成概念議一議:
10a和20a 2b2 和 6b2 -9xy和 5xy 5ab 和 -13ab 有什么共同點?
2.思考:歸為同類需要有什么共同的特征?(引導學生看書,讓學生理解同類項的定義)
讓學生充分發揮主體作用,從自己的視點去觀察、歸納、總結得出同類項的概念。
強化概念
1、真真假假下列每組式子分別是同類項嗎?為什么?
(1) x與y; (2)a b與ab ;-3pq與3pq;
(4)abc與aca 與a ;(5)a b與a bc;
2、K取何值時,-3 x y與-x y是同類項?
3、 填充: (1)在( )內填上相應字母,使得2( )3( )2與-x2y3是同類項;
(2)若 和 是同類項,則 = ;使學生牢固掌握同類項的知識,進一步加強對同類項概念的理解。增強應用意識,培養學生的發散思維。
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我說課的內容是北京師范大學出版社義務教育課程標準實驗教科書——七年級上冊第五章一元一次方程第八節——教育儲蓄。因為《教育儲蓄》是在新課標理念下能夠體現學生自主學習、合作學習、創造學習的一節課,所以我選擇本節課作為說課內容。我將以教材分析、教學策略、教學過程三個部分加以闡述。
一、教材分析。
1、地位及作用。
本節課是一元一次方程這一章的最后一節課,是在會解一元一次方程的基礎上,研究以教育儲蓄為背景的應用問題,對解決儲蓄問題有啟蒙作用,對其他知識有觸類旁通的應用。為學生初中階段學好必備的數學基礎知識與基本技能打下良好的基礎,在經歷建立方程模型解決實際問題的過程中,體會方程在數學上的應用價值。
2、教學目標。
(1) 知識與技能目標。
了解儲蓄有關知識,掌握利息的計算方法,能運用計算器處理實際問題中的復雜數據,能運用方程對儲蓄問題做出科學的決策,滲透分類討論的數學思想方法。
(2) 數學思考目標。
經歷猜想、推理、驗證、反思等過程,領悟到利用方程解決實際問題的關鍵是找“等量關系”。
(3) 解決問題目標。
培養用方程解決實際問題的應用意識,形成解決儲蓄問題的一些基本策略,學會理財,在調查及問題解決中發展實踐能力、合作能力及交流表達能力,培養創新意識。
(4) 情感與態度目標。
認識到數學與人類生活的密切聯系,鍛煉克服困難的意志,感受到國家對人才的重視,激勵學生立志成才,報效祖國的強烈愿望。
3、教學重點與難點。
(1)教學重點是理解儲蓄問題中幾個基本量之間的聯系,從中找到等量關系,列出方程。
(2)教學難點是如何找到正確的等量關系。
二、教學策略。
1、教材處理。
本節課與前面所學應用題相比,特點及解決方法是(1)本節應用題的背景與學生的生活接觸不多,有一定距離,故采取實踐調查、動畫片引入例題、填寫存款單等形式,調動學生學習興趣,使學生真正接觸儲蓄。(2)數據較大,可以運用計算器進行計算。(3)等量關系不易尋找,利用表格分析,加強小組合作學習。
2、教法與學法。
(1)教法:圖表分析法、啟發式教學法。
(2)學法:實踐調查、自主探索、合作交流
在教學過程中,我將對教法與學法進一步詳細闡釋。
3、教學手段。
運用多媒體輔助教學,通過圖表使學生更直觀、更快捷地找到等量關系,從而降低理論教學的難度和分量,提高課堂教學效益。
三、教學過程。
本節課是通過五個教學活動展開的。
(一)活動一:創設情境,引入新課。
學生欣賞一組大學的圖片。教師通過數據分析,即大學學費與我國農民年平均純收入的比較,提出問題,引出本節課所要研究的內容。
(目的是調動學生學習興趣和求知欲,激勵學生立志成才的強烈愿望。)
(二)活動二:實踐應用,掌握重點。
根據學生生活常識和休息日親自到銀行收集的資料找小組代表匯報,其它小組代表補充,教師再利用多媒體演示的方式出現相關概念和公式,其中最為重要的兩個公式,教師板書在黑板上,作為解決儲蓄問題的公式。從中讓學生對儲蓄特別是教育儲蓄的相關知識有了更進一步了解。
(目的是讓學生感知生活,體會數學與現實生活的密切聯系,有助于學生了解儲蓄的有關知識,掌握利息的計算方法,通過調查匯報,發展其實踐能力、綜合歸納整理問題的能力及交流表達能力,為教學做好鋪墊。)
然后出示兩個口算列式題,讓學生會利用儲蓄公式求解。
(目的是降低課堂教學難度,通過對解決問題的反思,獲得解決問題的經驗,從而為例題的學習打好基礎。)
(三)活動三:突出重點,突破難點。
多媒體演示動畫片,先讓學生猜想問題答案,然后出示例題并引導學生探討問題的解決辦法。
對問題:
(1)可引導學生自主完成;對比較復雜的問題。
(2)教師首先鼓勵學生獨立思考求解,在思考困難的情況下,讓學生回憶前面所學內容,當等量關系不易找到時,可以采取哪些方法,學生想到列表法,教師提供表格,學生填表,教師適時加以引導。對于本息和一格中,學生會有兩種填法,這主要是由于學生思路不同,得到的表達式也不同,教師應鼓勵學生這種發散思維能力。對列表法找等量關系還有困難的學生,進行組內合作交流,從而找到等量關系,列出方程。
(目的是:1.要求學生認真讀懂題目,尋找反映題目全部含義的相等數量關系。2、必須根據活動二[即板書內容]找到的公式來列方程,通過自主學習,組內交流合作達到培養學生自立、合作的精神。3、利用表格尋找等量關系,形成解決儲蓄問題的一些基本策略,鍛煉學生克服困難的意志)
在方程列出后,解方程的過程中,由于數據較大,可以引導學生運用計算器計算。
(目的是:在滿足學生多樣化的學習需要的基礎之上,進一步提高學習效率,使學生能運用計算器處理實際問題中的復雜數據。)
通過(1)、(2)兩個問題答案的比較讓學生學會選擇最理想的方法進行儲蓄,學會理財。
(目的是:滲透分類討論的數學思想方法,能運用方程對儲蓄問題作出科學的決策。)
本次活動主要是以學生為主體,采取“猜想――獨立思考――合作討論――獨立求解――學生作為小先生板書、講解――反思”的方法,教師作為知識的引導者還課堂給學生,使學生充分交流思想,更有助于學生學習過程的評價,關注他們的學習過程,從而發展學生解決實際問題的能力,使學生經歷猜想、推理、驗證、反思等過程,發展合作能力及交流表達能力。
(四)活動四:隨堂練習,評價學習。
練習1:小試身手。
課前發給每名學生一個存款單,讓他們以例題中所得的數據為本金,為自己填寫存款單,利用實物投影給大家展示,教師進行表揚,使學生真正接觸儲蓄,學會理財。
練習2:挑戰自我。
出示一道與例題相仿的'練習題,使學生加深對本課的理解和掌握。感受到國家對人才的重視,激勵學生報效祖國的強烈愿望。
練習3:再上顛峰。
出示一道有關利息稅的填空題,使學生舉一反三,能夠學以致用,讓學有余力的學生有更多的收獲。
(練習的設置由淺入深,符合學生認知規律,對學生學習結果的評價,教師可以調控掌握)
(五)活動五:反思總結,學以致用。
教師引導學生做出本節課小結,歸納簡單的儲蓄知識,說出本節課的收獲。
(目的是:通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的經驗,從而提高學習效率)
(五)布置作業:
(1)書本作業:175頁習題5。11的1、2題。
(2)實踐作業:與你的父母討論,為自己或家里的某項儲蓄或貸款設計一個最佳方案。并填寫成長記錄卡。
(目的是:在于檢驗學生對本節內容的理解和運用程度;實踐作業的設置培養學生創新意識,把本節課所學應用到現實生活中去。)
以上是我對這節課的全部說課內容,望各位專家、老師給予批評指正,提出寶貴意見。謝謝!
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尊敬的各位評委老師:
大家好!
今天我說課的內容是七年級第二學期第十章《乘法公式》的第一課時《平方差公式》,主要內容是對平方差公式的推導和簡單應用。我準備從教材分析、教法、學法、課程設計四個方面談談我對本節課的設計。
一、教材分析
(1)教材的地位和作用
平方差公式是多項式乘法的后續學習及再創造活動的結果,體現教材從特殊——一般的意圖,教材為學生在數學活動中“獲得數學”的思想方法、能力素質提供了良好的契機,是學生感受數學再創造的好素材,同時對平方差公式在整式乘法、因式分解及其代數運算中起著舉足輕重的作用,是今后學習的堅實基礎。
(2)教學目標
知識與技能:
理解和掌握平方差公式,并能靈活運用公式進行簡單運算。
過程與方法:
通過探索和推導平方差公式,鍛煉學生的觀察、思考、歸納、交流等各方面的能力。
情感態度與價值觀:
在應用中,激發學生學習興趣和信心。
(3)教學重點、難點
教學重點:掌握公式的結構特征及正確運用公式。
教學難點:公式推導的理解及公式中字母意義的理解。
二、教法與學法
(1)教法:本節課我采用自主探索,啟發引導,合作交流,展開教學,引導學生主動地進行觀察,猜測,交流。在探索中由舊到新,由學到“思”,由“思”到知識方法的提升,體驗探索數學的方法,同時展示學生探索成果,讓學生感受學習數學是一件快樂的事。
(2)學法:讓學生學會從“觀察發現——歸納驗證——應用拓展”這一數學方法,以問題為線索,學生在動口、動手、動腦中使知識再創造,從中讓學生明確獲取知識,只有通過自己的探索才能不僅“知其然”,而且“知其所以然”,透過表象看公式特征,而不是死記硬背,在應用中學會知識的`遷移,抓住公式的結構特征,提高靈活運用能力。
三、教學過程
1、創設情境,導入新知
出示:考考老師
(6a+b)(6a-b) (x+a)(x-a) (3x+2)(3x-2)
(x+3y)(x-3y) (2a+b)(2a-b) (a+2)(a-2)
讓學生任選一組,我馬上說出結果。我順勢指出,學了這節課你也能做到,同時板書課題
設計意圖:讓學生產生強烈的好奇心,能激起學生的興趣,調動學生的積極性,使學生帶著問題和好奇走入本課的學習。
2、合作交流,探究新知
提問:(1)老師剛才的答案正確嗎?
(學生便會根據多項式的乘法法則進行驗證)
(2)這幾個式子在形式上有什么特點?
(我引導學生認真觀察這幾個式子的特點,積極思考,尋找答案。學生充分思考后,讓學生個別回答說出自己的觀點。經過全體學生的共同努力,便會發現他們都是兩個數的和與兩個數的差的形式,至此,本節的難點便稍有突破。)
(3)思考:為什么會是這樣的結果呢?
(我引導小組共同交流,合作探究,讓每個小組代表發言,經過每個小組的共同努力,便會發現:由于利用多項式與多項式的乘法法則展開后,中間兩項是同類項,且系數互為相反數,所以和為零,只剩下兩個數的平方差了)。
(4)提出兩個問題讓學生思考:你能舉一個式子驗證我們的發現嗎?你能用一個式子表示我們的發現嗎?(通過這兩個問題的設置,我引導學生得出平方差公式,并讓學生用課本的面積圖來驗證平方差公式。)
設計意圖:學生經歷了從一般到特殊,再從特殊到一般的學習過程,培養鍛煉了學生的思維能力和重要的數學思想,為以后的學習打下很好的基礎。
3、運用新知,進行鞏固
判斷正誤:(x+a)(x-a)=x2-a2 (-x+y)(-x-y)=x2-y2
(m+n)(n-m)=m2-n2 (6a+b)(6a-b)=36a2-b2
設計意圖:為了檢驗學生對公式的理解情況,我設計了一組辨析對錯題。讓學生明白出錯的原因在于公式特征不清楚。
4、再析公式,認清特征
引導學生從項的符號上辨析特征,認清相同的項為a,相反的項為b,結果為a2-b2。考慮到學生剛接觸這類乘法,對于公式中的字母a、b用其他代數式替換,學生很難理解,所以我就運用太陽和月亮來表示,讓學生在題目中先找出太陽和月亮,然后在用公式代進去,這樣比較直觀易于學生對公式的理解,同時學生也少犯錯誤。還請學生自己出題讓其他學生來解答,充分調動了學生學習的積極性,活躍了課堂氣氛,也收到了一定的效果。
設計意圖:可深入的突破難點,為下一步的正確運算打下基礎,從而進入下一個環節。
5、運用公式,能力提升
在這個環節,讓學生獨立學習例1,找幾個學生板演。在學生做完講評時,我引導學生把題目和公式對照,讓學生指出題目中的相同的項為a和相反的項為b。例2簡便算法,99х101 59.8х60.2觀察發現是公式的變形。
設計意圖:通過例題的教學深化學生對公式的理解,也加深了a,b具有廣泛意義的體會。讓學生知道,平方差公式中的字母可以代表一個數字,一個單項式或一個多項式。
6、歸納總結,反思新知
鞏固所學知識,并將對平方差公式的學習延伸到課下。
師提問:1.什么是平方差公式?
2.運用公式要注意什么?
(1)要符合公式特征才能運用平方差公式
(2)有些式子表面不能應用公式,但實質能用,要注意變形,歸納易錯的地方。
(3)指出公式中的a、b可以代表數字、字母,還可以代表式子。
設計意圖:先讓學生分組交流,然后選代表發言,其余記錄。這樣有利于人人參與,教學方法克服一節課下來,注意力不集中的毛病,同時通過學生的思考,可以提高學生歸納和創新思維能力。
7、分層作業,拓展新知
作業分層布置,必做題和選做題。必做題面向全體學生,選做題供學有余力的學生做。
設計意圖:作業布置既要面向全體學生,又要給基礎較好的學生充分的發揮空間,滿足不同學生的不同需求。
四、板書設計
10.5平方差公式
一、探究、歸納規律——平方差公式
文字語言:兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差。
符號語言:(a+b)(a-b)=a2-b2
二、用簡便方法計算99х101 59.8х60.2
三、小結:
1.平方差公式
2.認清公式特征是運用平方差公式的關鍵。
3.注意:
(1)要符合公式特征才能運用平方差公式
(2)有些式子表面不能應用公式,但實質能用,要注意變形,歸納易錯的地方。
(3)指出公式中的a、b可以代表數字、字母,還可以代表式子。
我的說課到此結束,不當之處,敬請各位老師給予指正!
謝謝!
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老師們:您們好!非常高興能有機會和大家來交流說課活動,謹此向在座的老師們學習。我說課的內容是華師大版九年義務教育七年級教科書代數第一冊第二章第二節“數軸”的第一課時內容。
一:教材分析:
本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上,從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發,引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法,初步向學生滲透數形結合的數學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具,還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。
二:教學目標:
根據新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節課的教學目標如下:
1。 使學生理解數軸的三要素,會畫數軸。
2。 能將已知的有理數在數軸上表示出來,能說出數軸上的已知點所表示的有理數,理解所有的有理數都可以用數軸上的點表示
3。 向學生滲透數形結合的數學思想,讓學生知道數學來源于實踐,培養學生對數學的學習興趣。
三:教學重難點確定:
正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法是本節課的教學重點,建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)是本節課的教學難點。
四:學情分析:
⑴知識掌握上,七年級學生剛剛學習有理數中的正負數,對正負數的概念理解不一定很深刻,許多學生容易造成知識遺忘,所以應全面系統的去講述。
⑵學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素,學生不易理解,容易造成畫圖中掉三落四的現象,所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。
⑶由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征,學生好動性,注意力易分散,愛發表見解,希望得到老師的.表揚等特點,所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,引發學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會,讓學生發表見解,發揮學生學習的主動性。
⑷心理上,學生對數學課的興趣,老師應抓住這有利因素,引導學生認識到數學課的科學性,學好數學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。
五:教學策略:
由于七年級學生的理解能力和思維特征,他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點,以及七年級學生剛剛學習有理數中的正負數,對正負數的概念理解不一定很深刻,許多學生容易造成知識遺忘,也為使課堂生動、有趣、高效,特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中,采用啟發式教學法和師生互動式教學模式,注意師生之間的情感交流,并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中的圖形,向學生提供更多的活動機會和空間,使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展,從而培養學生的數形結合的思想。 為充分發揮學生的主體性和教師的主導輔助作用,教學過程中設計了七個教學環節:
(一)溫故知新,激發情趣
(二)得出定義,揭示內涵
(三)手腦并用,深入理解
(四)啟發誘導,初步運用
(五)反饋矯正,注重參與
(六)歸納小結,強化思想
(七)布置作業,引導預習
六:教學程序設計:
(一)溫故知新,激發情趣: 首先復習提問:有理數包括那些數?學生回答后讓大家討論:你能找出用刻度表示這些數的實例嗎?學生會舉出很多例子,但是由于溫度計與數軸最為接近,它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具,所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型,于是讓學生觀察一組溫度計,并提問:
(1)零上5°C用 5 表示。
(2)零下15°C 用 —15 表示。
(3)0°C 用 0 表示。 然后讓大家想一想:能否與溫度計類似,在一條直線上畫上刻度,標出讀數,用直線上的點表示正數、負數和0呢?答案是肯定的,從而引出課題:數軸。結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節課的學習,也使學生體會到數學來源于實踐,同時對新知識的學習有了期待,為順利完成教學任務作了思想上的準備。
(二)、得出定義,揭示內涵: 教師設問:到底什么是數軸?如何畫數軸呢?
(1)畫直線,取原點(這里說明在直線上任取一點作為原點,這點表示0,數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便,同時也為了有美的感覺。)
(2)標正方向(這里說明我們在水平位置的數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分,因此標上箭頭指明正方向,并表示無限延伸。)
(3)選取單位長度,標數(這里說明任選適當的長度作為單位長度,標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點,依次表示1、2、3…負數反之。單位長度的長短,可根據實際情況而定,但同一單位長度所表示的量要相同。) 由于畫數軸是本節課的教學重點,教師板書這三個步驟,給學生以示范。 畫完數軸后教師引導學生討論:“怎樣用數學語言來描述數軸?”(通過教師的親切的語言啟發學生,以培養師生間的默契) 通過討論由師生共同得到數軸的定義:規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。 至此,我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”,使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。
(三)手腦并用,深入理解:
1、讓學生討論:下列圖形哪些是數軸,哪些不是,為什么? A、 B、 C、 D、 E、 F、 A、B、C三個圖形從數軸的三要素出發,D和F是學生可能出現的錯誤,給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論,教師參與到學生的討論之中去接觸學生,認識學生,關注學生。
2、為進一步強化概念,在對數軸有了正確認識的基礎上,請大家在練習本上畫一個數軸,(請同學畫在黑板上) 學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導,關注學生的個體發展,畫完后教師給出評價,如“很好”“很規范”“老師相信你,你一定行”等語言來激勵學生,以促進學生的發展;并強調:原點、正方向和單位長度是數軸的三要素,畫數軸時這三要素缺一不可。 我設計以上兩個練習,一個是動腦想,通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解;一個是通過動手操作加深對概念的理解。
(四)啟發誘導,初步運用: 有了數軸以后,所有的有理數都可以表示在數軸上,那么反過來,數軸上的點是否只表示有理數呢?作為一個問題我讓學生去思考,為后面實數的學習埋下伏筆,這里不再展開。 安排課本23頁的例1, 利用黑板上的例題圖形讓學生來操作,教師提出要求:
1、要把點標在線上
2、要把數標在點的上方 通過學生實際操作,可以加深對數軸的理解,進一步掌握用數軸上的點表示數的方法,同時激發學生的學習興趣,調動學生的積極性,從而使學生真正成為教學的主體。 當然,此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點,好讓更多的學生去展示自己,并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示,從而加深對數形結合思想的理解。
(五)反饋矯正,注重參與: 為鞏固本節的教學重點讓學生獨立完成:
1、課本23頁練習1、2
2、課本23頁3題的(給全體學生以示范性讓一個同學板書) 為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論:
3、數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是2,
(1)試確定點P表示的有理數;
(2)將A向右移動2個單位到B點,點B表示的有理數是多少?
(3)再由B點向左移動9個單位到C點,則C點表示的有理數是多少? 先讓學生通過小組討論得出結果,通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用,形成一定的能力。
(六)歸納小結,強化思想: 根據學生的特點,師生共同小結:
1、為了鞏固本節課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎?你會畫數軸嗎?這節課你學會了用什么來表示有理數?
2、數軸上,會不會有兩個點表示同一個有理數?會不會有一個點表示兩個不同的有理數? 讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點,并能說出數軸上已知點所表示的有理數。
(七)布置作業,引導預習: 為面向全體學生,安排如下:
1、全體學生必做課本25頁1、2、3
2、最后布置一個思考題: 與溫度計類似,數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關系如何? (來引導學生養成預習的學習習慣)
七:板書設計:
(略)
總之,在教學過程中,我始終注意發揮學生的主體作用,讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論,實現師生互動,通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果,我認識到教師不僅要教給學生知識,更要培養學生良好的數學素養和學習習慣,讓學生學會學習,才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好教師。 以上是我對本節課的設想,不足之處請老師們多多批評、指正,謝謝。
我不再什么作文400字9
一、教材分析
“用字母表示數”是新課標華師大版七年級上冊第三章“整式的加減”中第一節“列代數式”的第一堂課,這節課的內容是整個代數學習的基礎,在小學數學與初中代數之間起著承上啟下的作用。從具體的數到用字母表示數,從具體的數的運算到帶有字母的運算,這種從具體到抽象,從特殊到一般的思想是本章的重要特點。在這節課中,要讓學生真正體會用字母表示數的優越性,學會用字母表示簡單的數或數量關系,才能為后續的學習奠定好基礎。
二、教學目標
根據新課標的要求以及七年級學生的認知水平我特制定了如下的教學目標:
1、 根據學生已有的知識、生活經驗,讓學生感受用字母表示數的優越性(表達簡潔、便于交流、具有普遍性等);
2、探索具體問題中的數量關系和變化規律,并能用字母或含有字母的式子進行描述,使學生進一步體會用字母表示數的特點,建立初步的數感和符號感,培養學生的代數化意識,發展抽象思維;
3、 經歷一些具體問題的探究過程,培養學生學習數學的好奇心和求知欲;學會數學思考的方法,鍛煉克服困難的意志,建立自信心。
三、教學重難點的確定
重點:讓學生體會用字母表示數的優越性。
難點:探索具體問題中的數量關系和變化規律,并能用字母或含有字母的式子進行描述。
其理論依據是《數學課程標準(實驗稿)》中明確指出要讓學生在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。同時從具體到抽象,從特殊到一般,對剛入初一的學生進入代數王國是一次飛躍,對他們來講有較大難度。
四、學情分析
(1)初一學生經過小學六年的訓練,對運用具體數字去表示一個量的思想根深蒂固,從而造成在接受用字母表示數這個新的訊息時,會有一定的沖擊。所以教師一定要讓學生弄清楚為什么要用字母表示數,也就是字母表示數的優越性是什么。
(2)從具體的事例中抽象出數學模型,對初一學生有一定的難度。所以在講解這部分內容時教師要遵循由淺入深,層次分明的原則,培養學生的抽象思維。
(3)由于七年級學生的思想不夠成熟,注意力易分散,愛發表見解,希望得到老師的表揚等特點。所以在教學中教師應抓住學生這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,激發學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會,讓學生發表見解,充分發揮學生學習的主動性。
五、教學策略
由于七年級學生的理解能力和思維能力還不是很強,他們往往需要依賴直觀具體形象的事例,也為使課堂生動、有趣、高效,特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中,采用啟發式教學法和師生互動式教學模式,注意師生之間的情感交流,并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤討論”的研討式學習方法。教學中向學生提供更多的活動機會和空間,使學生在動腦、動手、動口的`過程中獲得充足的體驗和發展,從而培養學生的思維能力,培養學生渴望成功的情感。
具體做法是:
1、把知識的學習置于具體情景之中,通過豐富而有吸引力的探索活動和現實生活中的問題,使學生體會用字母表示數的優越性,激發好奇心和主動學習的欲望。
2、通過從“特殊——一般——特殊”的思維過程,對難點進行層層鋪墊,使學生親自經歷探索過程和思維升華的過程,感受自我奮斗后成功的喜悅。
六、教學程序
(一)課堂結構:導入新課、講授新課、理解運用、鞏固新知、回顧反思、布置作業。
(二)教學簡要過程:
1、 導入新課
情境一:向學生展示圖片,如CTV臺標、撲克牌A等符號。從學生的實際生活經驗出發,讓學生體會到符號在現實生活中應用的廣泛性。
情境二:向學生出示等式,如加法交換律、乘法交換律、三角形面積計算等公式,讓學生體會數學中,也有大量的用字母表示數的實例。
最后讓學生列舉一些用字母表示數的例子,一拓寬學生的思路,二更好地發揮了學生的主體作用。
所以這部分內容設計總的原則就是:從學生的實際生活經驗出發,建立在學生已有知識的基礎上,循序漸進地讓學生體會符號應用的廣泛性,體會用字母表示數的優越性。
2、講授新課
(1)在經過三個簡單的小題訓練后,學生對應用字母表示數有了初步的認識。 這時拋出第一個例題,尋找鞋碼與鞋長的關系,進而求出姚明和自己的鞋長。
這個例題的特點在于:一貼近學生生活,能激發學生興趣,二這題的設置遵循由“特殊——一般——特殊”的過程,讓學生進一步體會用字母表示數后就具有了普遍性,從而再求特殊值時會很方便。
(2)第二個例題是有關數學計算的,讓學生經歷觀察(每個算式與結果的特點)、比較(不同算式之間的異同)、歸納(上述算式和結果的共同點)、猜想(規律)的過程,學習數學思考的方法。在這一過程中,不僅要注意學生是否找到了規律,更要關注學生是如何進行思想和得到規律的通過探索得到的規律 ,使學生進一步體會用字母表示數或一般規律的優越性。
3、 理解運用
“尋寶游戲”中包含學生的動手實驗、討論等多種方法,對培養學生的綜合能力有很大的作用。
先讓學生在動手實驗中,體會第一層有一粒棋子,第二層有二粒棋子,……第n層有n粒棋子的規律,然后進行討論,尋找能否通過適當的方法,找出第十層最右一格,第一百層最右一格會是什么顏色的棋子呢?這個環節具有開放性,能激發學生的創新思維,發展個性,同時讓他們很自然地就想到選擇用字母表示數的方法,先求出前n層共 粒棋子(第二例題已埋下伏筆),再從結果的奇偶性上就可以得出是什么顏色的棋子。
從玩中學習知識,而在學習知識過程中,又尋找到解決問題的方法,體現出要學有用的數學的思想。
4、 鞏固新知
利用5個小題對本節課所講內容進行鞏固,這些題與例題類型相近,但難度有小幅度的遞進,培養了學生舉一反三的能力。
5、 回顧反思
本堂課通過一系列的情境創設與學習活動,學生經歷了用字母表示數或用含字母的式子表示一般規律的過程,體會到了用字母表示數的優越性。 引導學生自我小結、反思,梳理知識網絡,體會數學思考的過程和方法,可以幫助學生更好地進行知識建構和認知建構,以獲取更大的收獲。
6、 布置作業
《數學》課本P88 練習1、2、
我不再什么作文400字10
一、教材分析:
“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容,減法是其中的一種基本運算。本課的學習遠接小學階段關于整數、分數(包括小數)的減法運算,近承第四節有理數的加法運算。通過對有理數的減法運算的學習,學生將對減法運算有進一步的認識和理解,為后繼諸如實數、復數的減法運算的學習奠定了堅實的基礎。
鑒于以上對教學內容在教材體系中的位置及地位的認識和理解,確定本節課的教學目標如下:
1、知識目標:
經歷探索有理數的減法法則的過程,理解有理數的減法法則,并能熟練運用法則進行有理數的減法運算。
2、能力目標:
經歷由特例歸納出一般規律的過程,培養學生的抽象概括能力及表達能力;通過減法到加法的轉化,讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想。
3、情感目標:
在歸納有理數減法法則的過程中,通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習。
為了實現以上教學目標,確定本節課的教學重點是:有理數的減法法則的理解和運用。教學難點是:在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數的減法法則解決實際問題。
二、學情分析:
我們面對的教學對象是已具備一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生,而不是一張“白紙”,因此關注學生的情況對教學是十分有必要的。
在生活中學生經常會進行同類量之間的比較,因此學生對減法運算并不陌生,但這種認識常常流于經驗的層面;在小學階段學生進一步學習了作為“數的運算”的減法運算,但這種減法運算的學習很大程度上的是一種技能性的強化訓練,學生對此缺乏理性的認識,很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在。因此在教學中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發展區”來促進新課的學習,另一方面要通過具體情境中減法運算的學習,讓學生體會減法的意義。
此外,值得注意的是本年齡段的學生學習積極性高,探索欲望強烈,但數學活動的經驗較少,探索效率較低,合作交流能力有待加強。因此在教學過程中要做好調控。
三、教法選擇及學法指導:
《課程標準》中明確指出:學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念,結合本節課內容及學生情況,教學設計中采用“引導——發現法”組織教學。其基本程序設計為:創設情境——提出猜想——探索驗證——總結歸納——反饋運用。
上述教學程序的實施很大程度上有賴于學生的學習,因此對學生學習方式的指導是十分重要的。本節課應鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習,讓學生親歷從列舉特例到歸納(不完全歸納)出一般的減法法則的全過程,體驗知識產生和發展的全過程。
四、過程分析:
教學環節、教學活動設計、設計說明
a、創設情境自然引入
1、首先與學生互動談論合肥本地今日的氣溫,了解合肥今天的最高氣溫和最低氣溫。提問:合肥今天的溫差是多少度?你是怎樣計算的?
補充回答:
2、自然過渡到烏魯木齊的溫差的計算問題,在學生列出算式4–(–3)后引入課題:有理數的減法
(板書課題)
通過溫度的比較讓學生明白減法的實際意義在于同類量之間的比較,為后來運用減法解決實際問題打下基礎。
從學生身邊的實際引入新課,讓學生感受到數學就在自己身邊,增強學數學的樂趣。同時這也符合七年級學生的認知特征,使學生樂于進一步探索。
在學生提出可以用4–(–3)計算烏魯木齊的溫差后,教師鼓勵學生充分探索計算4–(–3)的方法,得出結果為7。
在學生得出4–(–3)=7后,教師引導學生比較4–(–3)=7與43=7這兩個算式及其結果。
在學生對有理數的減法計算提出初步的猜想“減去一個數等于加上這個數的相反數”后,教師設問:
只有4–(–3)=43=7這一個例子,你能不能斷定這個猜想成立?
引導學生通過列舉具有不同代表性的特例,如:正數
減去正數、正數減去零、正數減去負數、負數減去正數、負數減去零、負數減去負數、零減去正數、零減去零、零減去負數等。
最后請學生根據上面的數學活動經驗自主總結歸納有理數的.減法法則。(教師板書這一法則)
學生得出結果的方法可能不一樣,教學中只要是合理的都應鼓勵。
如采取逆運算的方法,或利用溫度計直接數讀數的方法等。
對4–(–3)=7與43=7的觀察、比較,是進一步探索有理數減法法則的基礎。可借助多媒體課件演示算式的規律,幫助學生探索其中的內在關系。
從提出猜想到得出正確得結論之間有一個探索驗證的過程,這個過程正是新課程改革所提倡的“做數學”的過程,教學中要提供足夠的時間讓學生探索、交流。
學生通過相互補充,不斷列舉不同代表性的特例,在合作交流中徹底理解有理數相減時總成立的一般法則。而這個“舉例”過程,正是一個“數學化”的過程,正是一種對數學素養的培養。
學生的歸納可能不規范,教師可請學生互相交流、補充使之規范,從而培養學生的抽象概括能力及口頭表達能力。
b、例題講解即時反饋
1、師生共同完成p53例1,其中第(1)小題教師講解,其余各題請學生完成。
在完成例1后,教學中采用分組競賽的方法及時處理p54“隨堂練習”。
2、師生共同完成p53例2、p54例3
教師要通過引導學生分析實際情境,讓學生在實際情境中進一步體會減法的意義,并熟練利用減法法則進行減法運算。
教師講解第(1)小題時要點明算理,規范解答。
互動交流式的練習方式讓學生的學習更積極主動。學生在活動中能體會參與數學活動的樂趣。
例2、例3是實際問題,它們的解答有利于培養學生“用數學”的意識。
c、拓展應用
師生一起分析p55的習題第5題。在弄清題意后,請學生填寫方陣圖。
解決問題的核心是找到“每個數都加上的同一個數”是什么,這就是有理數的減法在這個實際情境下的應用。
另一方面,本題也提供了一個三階幻方的一般填法,拓展了知識面,并為“試一試”的思考提供參考。
d、課堂總結
多媒體出示總結性問題:
1、這一節課我們一起學習了哪些知識?
2、對這些內容你有什么體會,請與你的同伴交流。
鼓勵學生積極發言,增進師生、生生之間的交流、互動。
e、布置作業
1、課堂作業:
p54-55習題2。6第1、2、3、4題
2、課外思考:
p55習題2。6試一試
利用課堂作業及時反饋本課重、難點。
利用課外思考給部分學生提供進一步發展的機會
我不再什么作文400字11
●教材分析
1、出處:今天我說的課題是北師大版七年級上冊《字母代表數復習課》的內容。
2、地位與作用:通過對字母代表數復習的學習,學生將對字母代表數有進一步的認識和理解,為后繼方程應用題的學習奠定了堅實的基礎.
●目標分析
一、教學目標
1、情感目標:在復習活動中讓學生體驗數學與生活實際的密切聯系,培養學生的數學應用意識,激發學生成功學習數學的自信心和創新意識。
2、能力目標:培養學生歸納、總結等自我復習能力及團隊合作精神,加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。
3、知識目標:
1梳理所學知識,形成一定的體系,并逐步掌握用代數式表達數量關系或變化規律的方法;能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義,體會數學與現實世界的聯系;經歷探索事物之間的數量關系,并用字母與代數式表示,建立初步符號感,發展抽象思維.
二、重點、難點
重點:用字母把數和數量關系簡明的表示出來,并進行化簡、求值;
難點:探索具體事物之間的關系或變化規律,并用符號進行表示
●教法分析與教學設計
充分確立學生在教學中的主體地位,貫徹師生合作的精神,實現民主教學。為此我采用了“四環達標探究教學法”。基本流程:創設情景————合作探究——個性展示——反饋拓展——課堂小結——布置作業。
教學流程
(一)創設情景、導入課題
談話激趣:今天很高興和大家一起學習(和同學們握手),如果我和教室里的所有人握手,設包括我在內一共有n人,共需要握手多少次?如果兩兩相互握手,一共握手多少次?
(意圖:本節課因為是復習課,比較枯燥,必須調動學生的情緒。首先我用一個情景引入,讓學生明確本節課的目標,從而出示用字母表示數的標題。)
好了今天我們一起就來復習《字母表示數》。
(二)自主學習
填空
1、某工廠一月份加工產品a件,二月份加工的產品數比一月份加工的產品數的3倍少5件,則該廠兩個月共加工產品______________件。
2、在a2b與-5ab2,-8m2與9m2,23與32, ab2與b2a中是同類項的是____________________________。
3、若-2xayb+2與3x2y6是同類項,則(-m) n=________________。
4、三個連續整數,中間一個是n,則這三個整數的和是___________________。
5、化簡m-[n-2m-(m-n)]的結果是___________________。
6、代數式3a2-b2與a2+b2的差是_______________________。
7、-x-6=-( ),-{-[x-(y-z)]}=_________________。
8、若a+b=1,則6-a-b=_____________。(這個題體現的整體思想)
(意圖:用題為載體呈現所學的相關離散性的知識。處理方式:讓學生自主完成,在完成題后,然后提煉出知識點、相關方法、能力等寫在黑板的右上與后面題提煉出的東西形成一個整體,從而形成結構)
(三)合作探究
1.同學們可能和我一樣經常打的,已知出租車收費標準是:起步價3元,可乘3千米;超過3千米,每千米價1.2元。
1、老師坐了5千米,需要多少錢?(5.4)
2、若我乘坐了x(x>3)千米的路程,則我應支付的費用是多少?
3+1.2(x-3)=1.2x-0.6
3、若我支付了9元車費,你能算出我坐了多遠嗎?8千米
(意圖:我用坐出租車的生活實例,將數字運算過渡到列代數式、求解,讓學生初步感受字母表示數的優越性。因為本題的后兩小問有點難度,通過小組合作把它做出來。)
2.找規律下列每個圖形都是若干個棋子圍成的正方形圖案,圖案每條邊(包括兩個頂點)上都有n(n≥2)個棋子,每個圖案棋子總數為S,按下圖的排列規律推斷,S與n之間的關系可以用式子______________來表示。
n=2 n=3 n=4 n=5
S=4 S=8 S=12 S=16
(意圖:本題先從用特殊的數字入手,進而讓學生發現這樣的等式無窮多,產生對字母的需求,想到可以用字母表示這個規律,由特殊到一般,初步體驗字母在規律中的應用。值得注意的'是,學生可能出現多個答案,也可能寫出左邊后直接去括號,要引導學生進行辨別。)
3、觀察下列圖形
填表:(當梯形的個數為n,用代數式表示火柴根數時,需暴露學生思維,小結學生的各種方法)
梯形個數1 2 3 … n
火柴根數
(下面設計了三個問題,考慮的是讓學生熟悉運算順序,同時通過求值可檢驗規律的正確性)
(1)、當梯形的個數是n時,火柴的根數是多少?
(2)、當n=20xx時,結果是多少?
(3)、火柴根數可以是20xx嗎?
(四)個性展示
意圖:以上三個題由易到難,規律也各不相同,讓學生意識到生活中有很多有趣的數學問題。然后在此進行總結,字母可以表示數,可以表示規律,還可以表示等量關系,從而進行能力方法遷移,這樣即能訓練鞏固又可以過渡到新問題,并把試題的形式變豐富。在合作完之后,讓小組長到講臺上來,把他們小組的見解講給其他學生聽,其他小組成員可以適當補充,充分體現學生自主的課堂)
(五)反饋拓展
提升訓練:
按下面方式擺放桌椅:
圖1
(1)1張桌子配6張椅子,2張桌子配把張椅子
(2)按照上面桌椅的擺放方式,尋找到的規律來完成下面表格
桌子數1 2 3 4 5 6 7 … n
椅子數
(3)某同學生日Party,在一正方形餐廳中安排40人同時就餐(要求沒有剩余椅子),怎樣擺放呢?
如果用2張拼成1張大桌子,需拼張大桌子,共需要張小桌子;
如果用3張拼成1張大桌子和6張拼成1張大桌子,共需要張小桌子;
還有別的拼法嗎?
(4)若桌椅按下列方式擺放,填寫下表:
圖2
桌子數1 2 3 4 5 6 … n
椅子數…
如果也要求坐40人(沒有剩余椅子),又可以怎樣拼呢?
(5)如果你當經理要安排40人進餐,你會選擇哪種餐桌的擺法?畫圖并說理(要求沒有剩余的椅子,可以從圖1或圖2中選擇一種擺放方式,也可以兩種圖并用)
(意圖:本例通過教材中的題進行延伸,是本節課挖掘的重點,設置了5個問題,層層遞進,由特殊到一般先找出規律,然后將規律運用到實際生活中,并根據2n+4和4n+2進行優化選擇,給學生思維空間,突出開放性)
(六)課堂小結
1、這一節課我們一起學習了哪些知識?
2、對這些內容你有什么體會,請與你的同伴交流.
(七)布置作業p129 T 1、2、3
我不再什么作文400字12
一、說教材
方程是應用非常廣泛的數學工具,它在義務教育階段的數學課程中占重要地位。
本節課的教學內容是《解一元一次方程》的第3課時。解方程既是本章的重點也對今后學習其他方程、不等式及函數具有重要基礎作用。為了使學生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型,產生學習解方程的欲望,教材設置了新穎的問題情境,讓學生從具體的情境中獲取信息,列方程,然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習歸納掌握解方程的基本步驟和技能。
1、教學目標
(1)知識目標:
1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解這種類型的方程。
2、了解一元一次方程解法的一般步驟
(2)、能力目標:
經歷“把實際問題抽象為方程”的過程,發展用方程方法分析問題、解決問題的能力,
(3)、情感目標:
1、通過具體情境引入新問題(如何去分母),激發學生的探究欲望
2、通過埃及古題的情境感受數學文明
2、教學重點:通過“去分母”解一元一次方程
3、教學難點:探究通過“去分母”的方法解一元一次方程
二、說教法:
在前面的學段中,學生已學習了合并同類項、去括號等整式運算內容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內容。因此,它既是重點也是難點。
我根據學生認識規律和教學的啟發性、直觀性和面向全體因材施教等教學原則,積極創設新穎的問題情境,以“學生發展為本,以活動為主線,以創新為主旨”,采用多媒體教學等有效手段,以引導法為主,輔之以直觀演示法、討論法,向學生提供充分從事數學活動的機會,激發學生的學習積極性,使學生主動參與學習的全過程。
我的教學設計的指導思想是:
1、讓學生自己去嘗試發現問題,而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。
2、精心設計問題,因為好的問題設計能不斷激發學習動機,還能給學生提供學習的目標和思維的空間,使學生自主學習真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進的.問題,給學生充分的時間和廣闊的思維空間,充分表達自己的想法,在此基礎上解決問題并得出結論。
三、說學法
教學活動流程圖
活動1列方程解決實際問題
活動內容和目的:創設埃及古題問題情境,列方程解決該問題;發展利用方程方法解決簡單實際問題的能力,再次感受方程是刻畫現實世界量與量之間關系的主要模型之一。
活動2解含有分母的一元一次方程
活動內容和目的:以學生已有的關于等式性質的數學知識基礎,探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。
活動3“去分母”的方法解一元一次方程
活動內容和目的:用“去分母”的方法解一元一次方程,掌握“去分母”的方法解一元一次方程應注意的事項;歸納一元一次方程解法的一般步驟。
活動4小結
活動內容和目的:總結本節收獲
活動1、創設問題情境:
引言:這件珍貴的文物是紙莎草文書,是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有3700多年的歷史了,在文書中記載了許多有關數學的問題。
問題一:
一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33。
(1)能不能用方程解決這個問題?
(2)能嘗試解這個方程嗎?
(3)不同的解法有什么各自的特點?
設計意圖:
1、利用列方程、解方程解決實際問題,再一次讓
學生感受方程的優越性,提高學生主動使用方程的意識。
2、經過對同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷,明白為什么要去分母,這是“去分母”這一步驟的必要性;同時,讓學生認同“去分母”是科學的、可行的,明確為什么能去分母,這樣,學生就會自覺參與探索去分母的一般做法的活動,從而發現“方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數”這一方法,也首次由學生自行突破了難點。
3、通過交流,讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程,提高學生的語言表達能力。
活動2、下面方程(見第96頁中間)可以怎樣求解?
觀察方程,回答教師提出的問題并對學生的回答進行總結:
先去分母,
怎樣去分母?
解去掉分母后的這個方程
歸納總結去分母的方法:
在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數;依據是等式的性質2,即“等式兩邊同時乘同一個數,結果仍相等”呈現不同學生的解題過程,選取學生在去分母過程中出現的典型錯誤,引導全體學生共同分析錯誤的原因,發現去分母的易錯點。鞏固了學生對解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養了學生的學習自主性和團體協作精神,還對與重、難點知識的突破起到了一定的促進作用。
通過對錯例的辨析,加深學生對“去分母”的認識,避免解方程時出現類似錯誤。
去掉分母后,方程即轉化為熟悉的形式,新舊知識自然銜接,使學生體會到,只要把新問題想辦法合理轉化為熟悉的知識,問題就能得以解決,通過在解方程過程中“去分母”這一步驟體會轉化思想。
活動3、解方程(見第97頁例題3(2))
設計意圖:
用實踐來加深對“去分母”的方法解一元一次方程的認識。
結合本題思考,能總結解這種方程的一般操作過程嗎?
鞏固所學的一元一次方程的解法,同時說明解方程的步驟是程序化的,但不能生搬硬套,每個步驟要不要使用、何時使用都應視方程的特征而定。了解對方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為x=a的形式。解題時應根據題目特點,合理選擇解題步驟。
小結活動4總結
(1)學生能否總結本節的知識,是否理解去分母的作用、依據,是否掌握去分母的具體做法;
(2)學生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟;;
(3)學生是否能準確表達自己的觀點;
最后復習、鞏固本節的知識,學會總結反思。
四、評價分析
數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同參與發展的過程。本節課的評價要讓學生體會到參與學習、與人合作的重要性,獲得成功的喜悅,從而激發學生的學習動力。本節數學課,如要獲得最直接、真實的反饋,就要盡量讓學生多說、多思考,對于學生提出的問題和解決問題的方法,教師都要給予鼓勵和引導,并隨時觀察解決,評價應充分考慮到每個學生的差異;這節課通過現代化的技術的運用,節省出盡可能多的時間,提出挑戰性的問題,讓學生通過開放式的數學討論提高學生學習的興趣,在交流中獲益;通過隨堂練習和作業來激勵其學習。同時做練習時,將評價及時反饋給學生,樹立學習數學的自信心,促進學生進一步發展。并在課后作成長記錄,使學生比較全面了解自己的學習過程,特別感受自己的不斷成長和進步,為下一步教學提供重要依據。
我不再什么作文400字13
各位評委、老師大家好:
我說課的題目是《三角形內角和》,內容選自人教版九年義務教育七年級下冊第七章第二節第一課時。
一、本節課在新一輪課程改革下的設計理念:
數學是人與人之間精神層面上進行的交往。課堂教學中的交往主要是教師與學生、學生與學生之間的交往。它需要運用“對話式”的學習方式,采取多種教學策略,使學生在合作、探索、交流中發展能力。新課程中對學生的情感、體驗、價值觀,以及獲取知識的渠道都有悖于傳統的教學模式,這正是教師在新課程中尋找新的教學方式的著眼點。應該說,新的教學方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學活動的框架,建立適應師生相互交流的教學活動體系;滿足學生的心理需求,實現教者與學者感情上的融洽和情感上的共鳴;給學生體驗成功的機會,把“要我學”變成“我要學”。我認為教師角色的轉變一定會促進學生的發展、促進教育的長足發展,在未來的教學過程里,教師要做的是:幫助學生決定適當的學習目標,并確認和協調達到目標的最佳途徑;指導學生形成良好的學習習慣,掌握學習策略;創造豐富的教學情境,培養學生的學習興趣,充分調動學生的學習積極性;為學生提供各種便利,為學生的學習服務;建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學習的參與者,與學生分享自己的感情和想法;和學生一道尋找真理,能夠承認自己的過失和錯誤。教學情境的營造是教師走進新課程中所面臨的挑戰,適應新一輪基礎教育課程改革的教學情境不是文本中的約定,也不是現成的拿來就能用的,需要我們在教學活動的全過程中去探索、研究、發現、形成。
二、教材分析與處理:
三角形的內角和定理揭示了組成三角形的三個角的數量關系,此外,它的證明中引入了輔助線,這些都為后繼學習奠定了基礎,三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。
三、學生分析
處于這個年齡階段的學生有能力自己動手,在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用,貼近生活實際的數學建模問題,他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作,具有分析、歸納、總結的能力,他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間,同時注意問題的開放性與可擴展性。
四、教學目標:
1.知識目標:在情境教學中,通過探索與交流,逐步發現“三角形內角和定理”,使學生親身經歷知識的發生過程,并能進行簡單應用。能夠探索具體問題中的數量關系和變化規律,體會方程的思想。通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學中,通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中,獲得解決問題的經驗,進行富有個性的學習。
2.能力目標:通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內及組間交流,培養學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。
3.德育目標:通過添置輔助線教學,滲透美的思想和方法教育。
4.情感、態度、價值觀:在良好的師生關系下,建立輕松的學習氛圍,使學生樂于學數學,遇到困難不避讓,在數學活動中獲得成功的體驗,增強自信心,在合作學習中增強集體責任感。
五、重難點的確立:
1.重點:三角形的內角和定理探究與證明。
2.難點:三角形的內角和定理的證明方法(添加輔助線)的討論
六、教法、學法和教學手段:
采用“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的模式展開教學。
采用對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法,以達到教學目的。
教學過程設計:
一、創設情境,懸念引入
一堂新課的引入是老師與學生交往活動的開始,是學生學習新知識的心理鋪墊,是拉近師生之間的距離,破除疑難心理、乏味心理的關鍵。一個成功的引入,是讓學生感覺到他熟知的生活,可使學生迅速投入到課堂中來,對知識在最短的時間內產生極大的興趣和求知欲,接下來教學活動將成為他們樂此不疲的`快事了。
具體做法:拋出問題:“學校后勤部折疊長梯(電腦顯示圖形)打開時頂端的角是多少度呢?一名學生測出了兩個梯腿與地面的成角后,立即說出了答案,你知道其中的道理嗎?”待學生思考片刻后,我因勢利導,指出學習了本節課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。
二、探索新知
1.動手實踐,嘗試發現:要求學生將事先準備好的三角形紙板按線剪開,然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖,使三者頂點重合,問能發現怎樣的現象?有的學生會發現,三者拼成一個平角。此時讓學生互相觀察拼圖,驗證結果。從觀察交流中,互學方法,達到生生互動。待交流充分,分小組張貼所拼圖形,教師點評,總結分類,將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側和兩側兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚。
(將拼圖展示在黑板上)
2.嘗試猜想:教師提問,從活動中你有怎樣的發現?采取組內交流的方式,產生思維碰撞。此時我走到學生中去,對有困難的小組給與適當的引導。之后由學生匯報組內的發現。即三角形三個內角的和等于180度。
3.證明猜想:先幫助學生回憶命題證明的基本步驟,然后讓學生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟,其他同學補充完善。下面讓學生對照剛才的動手實踐,分小組探求證明方法。此環節應留給學生充分的思考、討論、發現、體驗的時間,讓學生在交流中互取所長,合作探索,找到證明的切入點,體驗成功。對有困難的學生要多加關注和指導,不放棄任何一個學生,借此增進教師與學有困難學生之間的關系,為繼續學習奠定基礎。合作探究后,匯報證明方法,注意規范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明,添加輔助線不是盲目的,而是為了證明某一結論,需要引用某個定義、公理、定理,但原圖形不具備直接使用它們的條件,這時就需要添輔助線創造條件,以達到證明的目的。
4.學以致用,反饋練習
(1)在△ABC中,已知∠A=80°,能否知∠B+∠C的度數?
解:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理)
∴∠B+∠C=100°在△ABC中,
(2)已知:∠A=80°,∠B=52°,則∠C=?
解:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理)
又∵∠A=80°∠B=52°(已知)
∴∠C=48°
(3)在△ABC中,已知∠A=80°,∠B-∠C=40°,則∠C=?
(4)已知∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,能否求出∠A、∠B、∠C的度數?
(5)在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:3:5,能否求出∠A、∠B、∠C的度數?
解:設∠A=x°,則∠B=3x°,∠C=5x°
由三角形內角和定理得,x+3x+5x=180
解得,x=20
∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°
(6)已知在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,求(1)∠B的度數?(2)若BD是AC邊上的高,∠DBC的度數?
第(6)題是書中例題的改用,此題由輔助線輔助課件打出,給學生以圖形由簡單到繁的直觀演示。
通過這組練習滲透把圖形簡單化的思想,繼續滲透統一思想,用代數方法解決幾何問題。
5.鞏固提高,以生為本
(1)如圖:B、C、D在一條直線上,∠ACD=105°,且∠A=∠ACB,則∠B=_____度。
(2)如圖AD是△ABC的角平分線,且∠B=70°,∠C=25°,則∠ADB=_____度,∠ADC=_____度。
本組練習是三角形內角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應用.能較好的培養學生的分析問題、解決問題的能力,有助于獲得一些經驗。
6.思維拓展,開放發散
如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點,△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關系。
本題旨在激發學生獨立思考和創新意識,培養創新精神和實踐能力,發展個性思維。
三、歸納總結,同化順應
1.學生談體會
2.教師總結,出示本節知識要點
3.教師點評,對學生在課堂上的積極合作,大膽思考給與肯定,提出希望。
四、作業:
1。必做題:習題3.1第10、11、12題
2.選做題:習題3.1第13、14題
五、板書設計
三角形內角和
學生拼圖展示
已知: 求證:
證明: 開放題:
我不再什么作文400字14
一、教材分析
1、教材的地位和作用
課題學習《從數據談節水》,是人教實驗版數學八年級(上)教材第十一章《數據的描述》的第三節。這一節是在學習了用統計圖表描述數據以后的一節活動課,它是對七年級第四章《數據的收集與整理》及本章數據的描述等知識的鞏固和深化,是對所學的有關數據處理知識的綜合運用。在這一活動中讓學生感受統計與實際生活的聯系以及在解決實際問題中的作用,促使學生掌握基本的統計方法,通過對數據的直觀描述盡可能多地獲取有用的信息,同時增強學生的節水意識及環保意識。
2、教學目標
根據學生的學習內容、新課程理念和認知水平,特制定如下目標:
(1)知識與技能:進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法,能靈活選用統計圖對具體問題的數據進行清晰、有效地描述,并獲取有用信息并作出合理決策。
(2)過程與方法:讓學生親身經歷獨立思考、動手操作、團結合作、互相交流的學習過程,積累數學活動的經驗,學會合理處理信息,發展數學應用意識。
(3)情感與態度:使學生感受統計在生產生活中的作用;培養學生的數感;使學生樂于接觸社會環境中的數學信息,激發學生的節水及環保意識。
3、重點和難點
(1)重點:培養學生的數感和統計觀念。
(2)難點:能根據具體問題選擇適當的統計圖描述數據并獲取有用的信息,并作出合理的判斷和預測。
二、學情分析
我今天所授課的班級,應該說學生的數學素質參差不齊,有部分學生在課堂上樂于參與數學活動,而另一部分學生則學習基礎較差,會被動參與,因此應激發學生參與活動學習的興趣,使之獲得成就感。
三、教法和學法分析
枯燥的數據是令人乏味的,首先可采用激趣法:恰當收集選取圖片和視頻資料,為課題學習營造學生熟悉的生活情境,吸引學生,巧妙設疑,激發學生的活動興趣。分層安排活動,能力強的學生自主思考,獨立完成,能力差的學生分組分工合作完成,然后全班交流。例外,提供更多的.學習擴展資料供學生瀏覽。這樣可讓所有學生有信心、能積極主動地參與活動,盡可能為每個學生提供獲取知識的空間,讓他們在活動中獲得最大的成功,讓每個學生的能力都能得到提高,讓他們體驗學習的快樂、獲得成就感。
四、教學形式和課前準備
本課題在多媒體教室進行學習。學生在課前也收集了一些有關水資源的資料,準備直尺、鉛筆、圓規、量角器等作圖工具。
五、教學過程分析
教學過程 設計意圖說明
新課引入
資料展示(投影)當前世界淡水資源及我國有關缺水的形勢的資料圖片問題:(1)看了這些圖片,你有哪些感受?
(2)你了解世界及我國有關水資源的現狀嗎? 借助圖片展示,是學生對我國國有資源現狀有直觀感受,觸發他們的節水意識!
探究新知活動一:
閱讀課本80頁的“背景資料”,從中收集數據,畫出統計圖,并回答下列問題:
(1) 地球上的水資源和淡水資源分布情況怎么樣?
(2) 我國農業和工業耗水量情況怎么樣?
(3) 我國不同年份城市生活用水的變化趨勢怎么樣?
(4) 根據國外的經驗,一個國家的用水量超過其可利用水資源的20%,就有可能發生“水危機”,依據這個標準,我國1990年是否曾出現“水危機”?
學生閱讀資料,通過小組合作、討論的形式完成活動一。
活動二:收集全班同學各家人均月用水量,用頻數分布直方圖和頻數折線圖描述這些數據,并回答下列問題:
(1) 家庭人均月用水量在哪個范圍的家庭最多?這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾?
(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之幾?
(3)全班同學家庭人均日用水量的平均數是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水標準,這個平均數是否超過用水標準?
(4)如果每人節約用水10升,按13億人口計算,一天可以節約多少噸水?按BWR標準計算,這些水可提供給1個人多少年的生活用水?
(5)你還可以得到哪些信息?
(教師巡視,指導各小組開展調查實驗活動)
活動三:資料展示:(投影)我國水資源利用情況的有關資料,討論工農業生產及生活節約用水的好辦法。
課堂小結:
1.當前水資源狀況,
2.節約水資源帶來的價值,
3.節約水資源的辦法
布置作業
整理本節課內容,統計相關數據;查找有關“節約水資源”的課題報告;并分析課題報告的寫法。
通過具體數據使學生了解水資源現狀,更深刻體會節水的重要性!
來源于同學們身邊的數據更有說服力,同時讓同學感受到節水應從我做起。
自由發言,各抒己見;把數學和生活聯系起來,是學生體會到學有所用,體會到數學的應用價值。
引導學生思考、交流、梳理所學知識,培養理性思維能力,加深對資源現狀的理解。
學會整理、歸納所學知識;分析課題報告。
六、自我評價
這個課題學習,應該用比較長的時間,運用所學知識對生活問題進行學習、探究。這需要學生的充分準備,然后可安排學生一起進行探討、交流。在多媒體教室進行這個課題學習,可以充分調動學生的學習興趣,發揮學生的各方面才能,培養學生合作學習的能力。
我不再什么作文400字15
一、教材分析
“平面直角坐標系”是“數軸”的發展,它的建立,使代數的基本元素(數對)與幾何的基本元素(點)之間產生一一對應,數發展成式、方程與函數,點運動而成直線、曲線等幾何圖形,于是實現了認識上從一維空間到二維空間的發展,構成更廣闊的范圍內的數形結合、互相轉化的理論基礎。因此,平面直角坐標系是溝通代數和幾何的橋梁,是非常重要的數學工具。直角坐標系的基本知識是學習全章及至以后數學學習的基礎,在后面學習如何畫函數圖象以及研究一些具體函數圖象的性質時,都要應用這些知識;注意到這種知識前后的關系,適當把握好本小節的教學要求,是教好、學好本小節的關鍵。如果沒有透徹理解這部分知識,就很難學好整個一章內容。
二、教學目標
1、理解平面直角坐標系,以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。
2、認識并能畫出平面直角坐標系。
3、能在給定直角坐標系中,由點的位置確定點的坐標,由點的坐標確定點的位置。
4、理解各個象限內的點的坐標的符號特點以及坐標軸上的點的坐標特點。
1637年,笛卡爾在他寫的《更好地指導推理和尋求科學真理的方法論》一書中,用運動著的點的坐標概念,引進了變數。恩格斯在《自然辯證法》高度評價笛卡爾,稱其將辯證法引入了數學。因此,在講授平面直角坐標系這一部分內容時,應對學生進行運動觀點、坐標思想和數形結合思想等唯物辯證觀方面的適當教育。
三、重點難點
1、教學重點能在平面直角坐標系中,由點求坐標,由坐標描點。
2、教學難點:
⑴平面直角坐標系產生的過程及其必要性;
⑵教材中概念多,較為瑣碎。如平面直角坐標系、坐標軸、坐標原點、坐標平面、象限、點在平面內的坐標等概念及其特征等等。
四、教法學法
本節課以“問題情境──建立模型──鞏固訓練──拓展延伸”的模式展開,引導學生從已有的知識和生活經驗出發,提出問題與學生共同探索、討論解決問題的方法,讓學生經歷知識的形成與應用的過程,從而更好地理解數學知識的意義。教無定法,貴在得法。本節課中對于不同的內容應選擇了不同的方法。對于坐標系的產生過程,由于是本節課的`難點,可采用探索發現法;對于坐標系的相關概念,由于其難度不大,且較為瑣碎,學生完全有能力完成閱讀,因此可采用指導閱讀法;對于由點求坐標、由坐標描點,由于是本節課的重點內容,應采用小組討論和講練相結合的方法。教給學生良好的學習方法比直接教給學生知識更重要。
數學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程,學生的學是中心,會學是目的,因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節課先從學生實際出發,創設有助于學生探索思考的問題情境,引導學生自己積極思考探索,讓學生經歷“觀察、類比、發現、歸納”過程,以此發展學生思維能力的獨立性與創造性,使學生真正成為學習的主體,從“被動學會”變成“主動會學”。教學時先讓學生觀察數軸上(一維)的點與實數之間的一一對應關系,在生活中確定平面內(二維)的點的位置的方法,再與數軸上的點加以類比,從而引出平面內的點的表示方法,同時在學習中體會數形結合的思想。為了提高課堂教學的效益,本節課將借助于多媒體課件與實物投影儀進行教學。
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