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作為一位優秀的人民教師，可能需要進行說課稿編寫工作，說課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那要怎么寫好說課稿呢？下面是小編精心整理的數學說課稿7篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學說課稿 篇1
一、說教材的地位和作用
《 一元一次不等式》是人教版教材七年級第九章第二節內容，在此之前，學生們已經學習了不等式基本性質, 不等式的解集等知識 ,這為過渡到本節內容的學習起到了鋪墊的作用。同時也是學生以后順利學習一元一次不等式組有關內容的基礎.因此，本節內容在本章中具有不容忽視的重要的地位。
二、說教學目標
根據本教材的結構和內容分析，結合著七年級學生他們的認知結構及其心理特征，我制定了以下的教學目標：
1、 知識與技能:掌握一元一次不等式的概念且要會解一元一次不等式,能在數軸上表示一元一次不等式的解集.
2、過程與方法:通過學生觀察,推理,類比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用數形結合的方法理解一元一次不等式的解集.
3、情感與態度:初步認識一元一次不等式的應用價值,發展學生分析問題,解決問題的能力;初步感知實際問題對不等式解集的影響，積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經驗。
三、說教學的重、難點
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確定了以下的教學重點和難點。
教學重點：掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數軸上表示出來。
重點的依據：“人人學有價值的數學”。因此，我確定這節課的重難點是看兩方面：一是教學內容與教學目標;二是學生的認識水平。這節課的意圖是讓學生認識一元一次不等式，會解一元一次不等式，因此，這節課的重點為掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數軸上表示出來。
教學難點： 一元一次不等式的解法
難點的依據：不等式與方程一樣是千變萬化的，因此不等式的解法也不是一層不變的，如何類比一元一次方程的解法來解一元一次不等式是本節的一個難點。
為了講清教材的重、難點，使學生能夠達到本節內容設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
四、 說教法
在教學過程中，不僅要使學生“知其然”，還要使學生“知其所以然”。我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取理論知識、解決實際問題方法的思維過程。
學生知識現狀分析： 七年級上學期學生已經掌握一元一次方程的解法，上一節課學生已初步會進行不等式的`簡單變形，但是在運用不等式性質3時容易出現錯誤。我主要采取學生活動的教學方法，讓學生真正的參與活動，而且在活動中得到認識和體驗，產生踐行的愿望。培養學生將課堂教學和自己的行動結合起來，充分引導學生全面的看待發生在身邊的現象，發展思辯能力，注重學生的心理狀況。當然教師自身也是非常重要的教學資源。教師本人應該通過課堂教學感染和激勵學生，充分調動起學生參與活動的積極性，激發學生對解決實際問題的渴望，并且要培養學生以理論聯系實際的能力，從而達到最佳的教學效果。同時也體現了課改的精神。
基于本節課內容的特點，我主要采用了以下的教學方法：
1、直觀演示法：
利用圖片的投影等手段進行直觀演示，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，促進學生對知識的掌握。
2、活動探究法
引導學生通過創設情景等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到了充分的發揮，培養學生的自學能力、思維能力、活動組織能力。
3、集體討論法
針對學生提出的問題，組織學生進行集體和分組討論，促使學生在學習中解決問題，培養學生的團結協作的精神。
五、說學法
讓學生從機械的“學答”向“學問”轉變，從“學會”向“會學”轉變，成為真正的學習的主人。這節課在指導學生的學習方法和培養學生的學習能力方面主要采取以下方法：思考評價法、分析歸納法、自主探究法、總結反思法。
六、教學過程
在這節課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。
導入新課：(3—5分鐘)
在這節課開始之初先出示兩個一元一次方程，要求學生在回憶一元一次方程的基礎上解出這兩個方程并要求學生說出每一步的依據。這樣為后面學習一元一次不等式的概念，及類比其解法埋下伏筆。在這之后，要求學生說出不等式的3條基本性質，增強課程連續性的情況下，引導學生進入本課知識的學習。
2.創設情境 導入新知
教師出示一些簡單的不等式，要求學生觀察分析，分組討論這些不等式的共同特點。學生歸納總結出共同特點后，要求學生類比一元一次方程給這些不等式取名字。
通過觀察，猜想，設置懸念，激發學生強烈的求知欲，要求學生類比推理，歸納總結，發展學生分析問題，解決問題的能力。
3.類比推理 深化新知
在學生識別了什么是一元一次不等式后，出示例1(1)：2(1+x)<3此不等式為一般不等式,要求學生先自主探索,嘗試用解一元一次方程的解法來解這個不等式.教師在講解時可以要求學生說出每一步的依據,讓學生不等式的熟練掌握一般一元一次不等式的解法的同時理解一元一次不等式解法的真諦,同時為后面解復雜一元一次不等式做鋪墊.出示例1(2). 此不等式相對于(1)的不等式而言是具有分母的的不等式,可以讓學生先獨立思考后用化歸的思想將不等式化為一般不等式來解這個不等式.出示這兩個不等式代表的是兩種不等式的解法.教師在講解的時候一定要給學生分析清楚,如何用劃歸的思想將不等式化為一般的一元一次不等式然后再求解.熟練掌握一元一次不等式的解法后,讓學生運用上節課所學的知識在數軸上將其解集表示出來,利用數形結合,始解集更加形象直觀.此環節的設置培養學生團結合作,類比推理的能力,讓學生養成勤動筆,勤動腦的習慣.積累學生分析問題,解決問題的能力.
4.運用新知 形成能力
為了鞏固本節課的教學效果,反饋學生學習的情況,本著學以致用的原則,設置了四道解不等式的練習題:
(1)5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)>3(x-5)
(3) (4)
這四道題分三個類型,讓學生熟練掌握剛學的知識.
根據教材的特點，學生的實際、教師的特長，以及教學設備的情況，我選擇了多媒體的教學手段。這些教學手段的運用可以使抽象的知識具體化，枯燥的知識生動化，乏味的知識興趣化。重視教材中的疑問，適當對題目進行引申,使它的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯、積累、加工，從而達到舉一反三的效果。
課堂小結，強化認識。(3—5分鐘)
課堂小結，可以把課堂傳授的知識盡快地轉化為學生的素質;簡單扼要的課堂小結，可使學生更深刻地理解不等式在實際生活中的應用，并且逐漸地培養學生具有良好的個性。
4、板書設計
直觀、系統的板書設計，還及時地體現教材中的知識點，以便于學生能夠理解掌握
板書
1(1)：2(1+x)<3 (2)
練習:
(1)5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)>3(x-5) (3) (4)
5、布置作業。在學習了本節課的知識內容后,為了讓每一個學生及時鞏固這一節的內容,同時為下一課時做準備,教師要有區別的布置作業,這樣做既可以使學生掌握基礎知識，又可以使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
課堂作業：126頁1(1)(2)(3)(5)
(四). 課后反思
本節課的教學過程中,本著重視過程,主動建構,突出應用的原則,從學生已有認知出發,讓學生主動地建構其新的認知結構,提升學生的智能,讓學生形成良好的思維習慣.
數學說課稿 篇2
尊敬的各位評委：
大家好。
今天我說課的內容是《圓錐的側面積》，主要從以下幾個方面來進行：
一、教材分析
《圓錐的側面積》是北師大版九年級(下)第三章《圓》中第8節的內容，本課時是平面圖形與空間立體圖形相互轉換的教學內容，是培養學生空間想象能力和動手操作能力的重要內容，它是前面學過的扇形面積計算、弧長計算的一個實際應用，也是今后高中幾何學習圓錐、圓臺等立體圖形的基礎內容，所以它在教材中處于非常重要的位置。
根據課標的要求和學生的實際情況，本課目標重點要求學生了解圓錐有關概念，知道圓錐的側面展開圖，會計算圓錐的側面積。并突破難點：圓錐側面展開圖(扇形)中各元素與圓錐各元素之間的關系。同時期望學生在活動中深化數學轉化思想，獲得數學活動經驗。
二、學情分析
九年級學生在新課的.學習中已掌握弧長和扇形面積公式的基本知識。他們的分析、理解能力在學習新課時有明顯提高。同時九年級學生具有一定的自主探究和合作學習的能力
三、教法與學法
根據學生情況和教學內容，在組織教學中，我主要采用了多媒體、情景活動教學。
讓學生在“觀察---操作---交流---歸納---應用”的活動探索中，自主參與圓錐有關知識的產生、發展、形成與應用的過程。從而使學生順利掌握知識。
四、教學程序
一)、設置情境 揭示課題
通過電腦展示一組有關圓錐的圖片，把學生帶進圓錐世界。學生通過對熟知物體的認識，調動學生觀察事物的積極性。再給出問題，激發學生的求知欲。
欣賞后提出問題：他們的帽子相同嗎?從而引入：圓錐
進一步給出一個生活中的生產問題：
例1、圣誕節將近，童心玩具廠欲生產一種圣誕老人的紙帽，其帽身是圓錐形(如圖)帽子高20cm，底面周長58cm，生產這種帽子10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎?(不計接縫用料和余料,π取3.14，結果精確到0.1)
以上問題中，要求出一個圓錐帽子要多少平方米材料， 就要求出圓錐的側面積。
從而順利引入問題：
1、圓錐側面展開圖是什么樣子?
2、如何求圓錐側面積?要了解圓錐側面展開圖就要先了解圓錐的結構
二)、觀察模型 感知對象
1、先讓學生出示手中圓錐，了解其基本結構，并仔細觀察其組成部分?
再動畫演示圓錐形成過程
學生可以得出：圓錐的底面半徑r、高線h、母線長a三者之間的關系
2、發現圓錐的性質
觀察電腦演示圓錐的形成過程，并拿出自己的模型啟發學生探究下面的問題：圓錐的高與底面有何關系?圓錐的母線有多少條，他們都相等嗎?
讓學生小組活動、自主交流得出圓錐的性質。
三)、動手實踐 探究新知
為了分化解決本課的難點，安排了下面三個問題
設疑1：圓錐的側面展開圖是什么形狀? (動手操作)
引導同學們利用圓錐的模型，要考慮怎么剪?能展平嗎?結果是什么?
利用展示臺展示學生作品，讓學生在愉快的活動中獲得知識
再利用幾何畫板演示圓錐的側面展開圖，幫助學生理解
設疑2：圓錐的側面積怎么計算?(獲得新知)
通過復習：弧長公式和扇形的面積公式根據扇形的面積公式可求 ：圓錐的側面積就是展開后扇形面積。
設疑3：圓錐的側面展開圖中各元素和圓錐各元素有那些對應關系?(突破難點)
引導：同學們利用圓錐的模型和展開圖，進一步比較了解到：
1、圓錐母線就是展開后 扇形半徑;
2、圓錐底面圓的周長就是展開后扇形弧長。
難點解決了，我們就可以順利的應用知識解決生活中的數學問題了
四)、回顧解決
回顧開頭的問題進行解決：我們只要求出圓錐的側面積，本題將迎刃而解。 讓學生覺得學有所用，培養自信。再給出另一道生活中的數學應用
五)、豐富多彩的數學應用
例2、蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的如果想用毛氈搭建20個底面積為35 m2,高為3.5 m外圍高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈? (結果精確到0.1 m2).
使用本課內容并且結合圓柱內容，使知識具有連貫性、拓展性。
六)、知識小結，收獲成果
(由學生進行分組小結，互相補充、歸納)
七)、學以致用大展身手
作業1、課本習題第1、2題 分析：兩題目的是加強應用計算能力
作業2、(選做)如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發，沿圓錐側面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少? 設計意圖：供學有余力的學生探討，體現學生的差異性
數學說課稿 篇3
教材內容
1.本單元教學的主要內容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎。
教學目標
1.知識與技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一個非負數，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減。
2.過程與方法
（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡。
（2）用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，并運用規定進行計算。
（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式并運用它進行化簡。
（4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的。
3.情感、態度與價值觀
通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力。
教學重點
1.二次根式 （a≥0）的內涵。 （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規定及其運用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學難點
1.對 （a≥0）是一個非負數的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學關鍵
1.潛移默化地培養學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2.培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行準確計算的能力，培養學生一絲不茍的科學精神。
單元課時劃分
本單元教學時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學活動、習題課、小結 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學內容
二次根式的概念及其運用
教學目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題。
教學重難點關鍵
1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點與關鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環數如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點評：
問題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的坐標（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數的算術平方根。像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
（學生活動）議一議：
1.-1有算術平方根嗎？
2.0的算術平方根是多少？
3.當a<0, 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數是正數或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當x是多少時， 在實數范圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當x≥ 時， 在實數范圍內有意義。
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3.
四、應用拓展
例3.當x是多少時， + 在實數范圍內有意義？
分析：要使 + 在實數范圍內有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥- 且x≠-1時， + 在實數范圍內有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結（學生活動，老師點評）
本節課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數。
六、布置作業
1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第一課時作業設計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負數________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？
2.當x是多少時， +x2在實數范圍內有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數
5.已知a、b為實數，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業設計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當x>- 且x≠0時， +x2在實數范圍內沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學內容
1. （a≥0）是一個非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學目標
理解 （a≥0）是一個非負數和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡。
通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題。
教學重難點關鍵
1.重點： （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出 （a≥0）是一個非負數；用探究的方法導出（ ）2=a（a≥0）。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當a≥0時， 叫什么？當a<0時， 有意義嗎？
老師點評（略）。
二、探究新知
議一議：（學生分組討論，提問解答）
（a≥0）是一個什么數呢？
老師點評：根據學生討論和上面的練習，我們可以得出
（a≥0）是一個非負數。
做一做：根據算術平方根的意義填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點評： 是4的算術平方根，根據算術平方根的意義， 是一個平方等于4的非負數，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習
計算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實數范圍內分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握：
1. （a≥0）是一個非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業
1.教材P8 復習鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第二課時作業設計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數。
三、綜合提高題
1.計算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非負數寫成一個數的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實數范圍內分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業設計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學內容
=a（a≥0）
教學目標
理解 =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡。
通過具體數據的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結論解決具體問題。
教學重難點關鍵
1.重點： =a（a≥0）。
2.難點：探究結論。
3.關鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學過程
一、復習引入
老師口述并板收上兩節課的重要內容；
1.形如 （a≥0）的`式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負數；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
（學生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老師點評）：根據算術平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
（1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習
教材P7練習2.
四、應用拓展
例2 填空：當a≥0時， =_____;當a<0時， =_______,并根據這一性質回答下列問題。
（1）若 =a,則a可以是什么數？
（2）若 =-a,則a可以是什么數？
（3） >a,則a可以是什么數？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據這個結論，第二空格就不行，應變形，使"（ ）2"中的數是正數，因為，當a≤0時， = ,那么-a≥0.
（1）根據結論求條件；（2）根據第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
（2）因為 =-a,所以a≤0;
（3）因為當a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握： =a（a≥0）及其運用，同時理解當a<0時， =-a的應用拓展。
六、布置作業
1.教材P8習題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第三課時作業設計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結果，下面四個選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數，則正整數m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數還是負數，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數還是負數
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學內容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進行計算和化簡
由具體數據，發現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進行解題和化簡。
教學重難點關鍵
重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點：發現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）。
關鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下列各題。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
參考上面的結果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老師點評（糾正學生練習中的錯誤）
二、探索新知
（學生活動）讓3、4個同學上臺總結規律。
老師點評：（1）被開方數都是正數；
（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數。
一般地，對二次根式的乘法規定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化簡
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、鞏固練習
（1）計算（學生練習，老師點評）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習全部
四、應用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結
本節課應掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第一課時作業設計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。
（1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
（2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學內容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
教學目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進行運算。
利用具體數據，通過學生練習活動，發現規律，歸納出除法規定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。
教學重難點關鍵
1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
2.難點關鍵：發現規律，歸納出二次根式的除法規定。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
規律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學生上臺闡述運算結果。
（老師點評）
二、探索新知
剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化簡：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、鞏固練習
教材P14 練習1.
四、應用拓展
例3.已知 ,且x為偶數，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結 本節課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業 1.教材P15 習題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業設計。 3.課后作業：《同步訓練》 第二課時作業設計 一、選擇題 1.計算 的結果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過程： , 數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學內容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算。 教學目標 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點關鍵 1.重點：最簡二次根式的運用。 2.難點關鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點評： = , = , = 2.現在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結果，可以發現這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1.被開方數不含分母； 2.被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習 教材P14 練習2、3 四、應用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結 本節課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用。 六、布置作業 1.教材P15 習題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業設計。 3.課后作業：《同步訓練》 第三課時作業設計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實數，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實數，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 一、教材分析 1.教材的地位與作用 二元一次方程組是新人教版七年級數學（下）第八章第一節的內容。在此之前，學生已學習了一元一次方程，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容主要學習和二元一次方程組有關的四個概念。本節內容既是前面知識的深化和應用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據重要的地位，是學生新的方程建模的基礎課，為今后學習一次函數以及其他學科（如：物理）的學習奠定基礎，同時建模的思想方法對學生今后的發展有引導作用，因此本節課具有承上啟下的作用。 2.教學目標 [知識技能] 掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數量關系的重要數學模型。 [數學思考] 體會實際問題中二元一次方程組是反映現實世界多個量之間相等關系的一種有效的數學模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。 [解決問題] 通過對本節知識點的學習，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。 [情感態度] 引導學生對情境問題的觀察、思考，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。 3. 教學重點與難點 按照《課程標準》的要求，根據上述地位與作用的分析及教學目標，本節課中相關概念的掌握是教學重點。 通過學生親身體驗，理解二元一次方程（組）解的個數的確定。 二、學情分析 七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養學生學習的主動性、與人合作的精神，激發學生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。 三、教法與學法 1.教法 數學課程標準明確指出：有效的.數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。所以我在教學中不只傳授知識，更要激發學生的創造思維，引導學生探究，發現結論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導發現法為主，情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學等完成本節的教學，真正做到教師的主導地位。 2.學法 學生是學習的主體，所以本節教學中，引導學生自主探究、歸納總結，運用自主探索與合作交流開拓自己的創造思維。這樣調動學生的積極性 ，激發學生興趣，使學生由被動學習變為積極主動的探究，這也符合數學的直觀性和形象性。 四、教學過程與課堂活動 為了達到本節課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為五個環節： １.創設情境，引入概念 NBA籃球聯賽情景再現，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學生相信自已能夠創造奇跡的勵志教育，感受數學來源于生活，調動學生順利引入新課。 ２.觀察歸納，形成概念 概念的教學，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學生對一元一次方程概念已經很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學，強化對概念的正確理解，通過學案與課件相結合的方式，以題組形式分層漸進式訓練，讓學生明晰概念，鞏固概念，強化概念，提升能力。 3.拓展延伸，深入概念 知識的掌握，能力的提升是一個不斷循序上升的過程，而教學過程更是一個生動活沷，主動和富有個性的過程，讓學生認真聽講、積極思考，動腦動口，自主探索，合作交流。 4.當堂檢測，強化概念 通過課堂隨機選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學生互相學習、互相促進、互相競爭，將小組的認知成果轉化為全班同學的共同認知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學習氛圍，讓學生體驗到學習的快樂，成功的喜悅，從而充分體現數學教學主要是學生數學活動教學的基本理念。 5.反思小結，回歸概念 知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，培養學生形成完整的知識體系，養成及時反思的習慣。 五、教后反思 美國國家研究委員會在《人人關心數學教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數學，好的教師不是在教數學，而是在激發學生自已去學數學”。只有學生通過自己的思考建立對數學的理解力，才能真正的學好數學。本節課課，我致力于讓學生自已去發現數學，研究數學，加強數學思想、方法及科學研究方法的指導，引導學生不斷從“學會數學”到“會學數學”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學中，我將從這樣的三個方面加強對課堂的研究：一是加強對學法研究、學情研究，讓教學方式與內容更符合學生認知規律，更貼近學生實際；二是重視學生課堂的學習感受，營造民主、開放、合作、競爭的學習氛圍；；三是提高教學機智、不斷創新優化教學方法，科學、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。 一.教材分析與處理 1、教材的地位和作用; 本課是八年級(下)第19章第2節《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不僅是本節的重點，也是以后學習正方形和圓等知識的基礎，通過觀察試驗，歸納證明，培養學生的推理能力和演繹能力，為后面的學習奠定基礎。 2、教學目標: (1)知識技能： A會證明矩形的兩個判定定理。 B會根據矩形的定義和判定定理判定一個四邊形是矩形，并能進行有關論證和計算。 (2)數學思考： 經歷探究矩形判定條件的過程，通過觀察猜想證明歸納總結，發展學生的合情推理能力，培養主動探究的習慣。 (3)解決問題： A探索并掌握矩形的判定方法。 B利用矩形的判定解決問題。 (4)情感態度和價值觀 A讓學生在探索過程中加深對矩形的理解，激發他們的求知欲望。 B進一步體會矩形的結構美和應用美。 3、教學重點和難點： (1)重點：矩形的判定方法。 (2)難點：合理應用矩形的判定定理解決問題， 4、教材處理： 根據教學目標，為突出重點，突破難點，在探索矩形的判定定理1時，用教具演示，四邊形的兩條對角線在保持互相平分的前提下進行伸縮，當他們的長度相等時平行四邊形變為矩形。給學生以直觀感受，印象深刻，本節課利用學生自制矩形獻給母親的禮物，為檢測禮物是否為矩形，讓學生從不同角度思考，提出不同檢測方法，判定每種方法的數學原理，讓學生體會數學來源于生活又應用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2時，先讓學生觀察動畫按順序畫出矩形，含有三個直角的四邊形觀察猜想此四邊形為矩形，再證明這個猜想。將106頁練習2作為例題，從不同角度探討此題的解題思路，拓展學生的思維空間。 二、教學方法與教學手段： 1、教學方法：本節課通過學生動手實踐來學習數學，滲透數學思想，交給學生解題方法和解題技巧。讓學生體會基礎知識是解題方法的能源。聯想想象直覺分析與綜合等思維方法是解題的關鍵，比較法化規法，抽象概括法，特殊化方法等數學思想方法是解題方法與技巧的靈魂，注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。 2、教學手段：通過學生自制學具，動手操作和課件可以讓學生驗證體會自己的想法，提高學生的動手實踐和猜想能力，拓展學生的思維空間。 三、教學程序： (一)引課：教師通過提問和矩形定義，列表對比平行四邊形和矩形的性質，讓學生回憶平行四邊形的判定。引出本節課題矩形的判定。目的在比較突出矩形獨有的四個角都是直角和對角線相等的兩個性質。為探索矩形的判定做好鋪墊。 (二)教學過程： 1、先用教具演示四邊形的兩條對角線在保持相互平分的前提下進行伸縮，當他們的長度相等時讓學生觀察猜想平行四邊形變成矩形并引導學生證明，目的激發學生的`探究興趣，體會證明的必要性。 2、研究工人師傅檢測門窗方法的數學原理，讓學生思考不同檢測方法，目的是開拓學生的思維空間。 3、接著讓學生按順序畫出含有三個直角的四邊形，觀察探索矩形的判定定理2，在證明這個猜想，目的是通過學生動手畫圖實踐觀察，猜想，驗證，感受到動手操作，猜想的樂趣培養學生的猜想能力和推理能力。 4、總結矩形的三個判定方法，并應用這3個方法做10道判定題，目的是進一步理解強化矩形的三個判定方法。 5、例題和隨堂練習，目的是引導學生關注判定定理的應用，學會思維提高分析能力，體會注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。 6、小結：學生對本節課的體會，收獲進行總結。 其目的是：(1)加深學生對知識的理解，促進學生課堂的反思。 (2)讓學生理解數學思想和方法。 (3)讓學生感受學有所成的喜悅， 7、作業：必做題和選做題。 其目的是：(1)便于發現問題，及時查缺補漏。 (2)鞏固提高使各層次的學生得到不同的發展 教材分析 這是本章的第一節，研究對象是函數，目標是怎樣通過函數的解析式求其定義域，其學習以函數的概念為基礎，在學習過程中借助于求代數式的值的方法，確定研究的方向，因勢利導，在整個過程中注重讓學生自己探索發現，培養學生猜想，歸納等獨立思考的能力，可為后階段的學習打下良好的基礎。 學情分析 去年帶的畢業班上的老教材，今年接的初二是第一屆二期課改的新教材。對于我來說，本身也和學生一樣有一個學習和適應的過程。這兩個班的學生的情況是完全不同的，（3）班學生非常活躍，到了初二學生有這樣的熱情是難能可貴的，確實值得我去珍惜和正確引導，（4）班就是另一個極端，他們比較冷漠，上課不會呼應你，時常讓我感覺到是在唱獨角戲。兩個班中都有一部分學習比較困難的學生，基本計算能力和技能較差，因此在教學時為學生創設自主探索合作交流的環境，以直觀，操作觀察，概括和交流作為重要的活動方式，通過課前準備和課中交流去引導學生，發現求函數的定義域的方法，提高學生的感知，認知水平和知識歸納能力。 學生在第一節中已經學習過"函數的概念"，對函數已經有了初步的認識，在此基礎上研究函數的定義域對后繼的學習產生了積極的影響。 教學目標 知道函數的定義域。 掌握根據函數的解析式求函數的定義域的方法。 掌握復合函數的函數求定義域的方法，并正確求出不等式組的公共部分，特別強調"且"字的使用。 教學重點與難點 教學重點：根據函數的解析式求函數的定義域的方法。 教學難點：正確求出不等式組的公共部分，特別強調"且"字的使用。 教學分析和學法指導 本課教學采用發現法，啟發引導，講練結合，其依據是： 遵循教材的結構特點和學生的認知能力。 教學方法改革發展的新趨勢：注重啟發式，加強對學生學法的研究和指導。 教師的主導作用和學生的主體參與有機的結合。 教學過程 （一）創設問題情境，引入新課 師：同學們還記得我們學過的函數嗎 什么是函數呢 其三要素是什么 生：（略）。 設計意圖：回顧函數的概念以及三要素，為學習函數的定義域做準備。 （二）提出問題，探究新知 師：請同學們把預習的表格拿出來，小組進行討論一下。 1，操作（學生事先已經準備好） 已知函數y=2x+5和y=x ，按要求分別進行以下操作： 輸入x →y=2x+5→輸出y 對變量x取一些數值，分別代入式子2x+5中，把x每次所取的值與計算結果填入下表中： x y 輸入x →y=x →輸出y 對變量x取一些數值，分別代入式子x 中，把x每次所取的值與計算結果填入下表中： x y 2，思考： 師：對于函數y=2x+5，自變量x可以取任意一個實數 函數y=x 呢 生：（略）。 設計意圖：通過操作活動引導學生已函數的觀點重新認識學過的求代數式的值，讓學生知道由函數y=x 說明函數中自變量的取值常會有限制，用數學式子表示函數y=f（x）要考慮自變量的取值使f（x）有意義。 3，通過學生操作，討論引出函數的定義域的概念 使函數解析式或實際問題有意義的自變量x 的取值范圍叫做函數的定義域。 由函數解析式求函數的定義域 1，當函數是簡單表達式時 例1：求下列函數的.定義域 y=5x—3（2）y=（3）y=x—1 （4）y=3x—2 （5）y= 設計意圖：說明"求函數的定義域"的思考方法。在知道函數解析式和對定義域未加說明的情況下，函數的定義域由確保解析式有意義來確定，引導學生思考的方向和解題的方法。 學生練習1：求下列函數的定義域 y=2x+5 （2）y=（3）y=3x—4 （4）y= 設計意圖：乘熱打鐵，通過練習指導學生如何根據函數解析式的特征列出不等式來確定函數的定義域，使學生在模仿中對知識加以鞏固。 想一想：根據函數解析式的特征求這個函數的定義域，一般應怎樣思考 由函數解析式來確定定義域大致有以下幾種情況： 整式——x取一切實數 分式——x取分母≠0的實數 偶次根式（例如：二次根式）——x取被開方數≥0的實數 齊次根式（例如：立方根）——x取一切實數 設計意圖：在教師講解和學生練習的基礎上，由學生總結：如何根據函數解析式的特征確定函數的定義域時，一般按解析式中的表示函數的式子是整式，分式或根式（偶次，齊次）等不同歸類，培養學生歸納能力。 2，當函數是復合表達式時 例2：求下列函數的定義域 （1）y=（2）y= 設計意圖：當解析式為復合表達式時，引導學生運用新知尋求解決方法，首先逐個列出不等式，求出各部分的允許取值范圍，再使用數軸求其公共部分。 學生練習2：求下列函數的解析式 （1）y=（2）y=（3）y=（4）y= 設計意圖：當函數解析式為復合表達式時，因為初中的函數不會很難，因此我認為學生最困難的不是列出不等式組，而是取公共部分，特別是"且"字，往往有許多學生亂用，看到不等號就用"且"連，因此通過學生練習2，指出學生的弊病，加強"且"字的訓練。 拓展練習：求下列函數的解析式 （1）y=x+（2）y=—x +3x （3）y=2x—1 +2—3x （4）y=2x—1 + 設計意圖：對于大多數學生只要求掌握例1和例2，而對數學基礎較好的學生，要求他們掌握得難度深一點，以拓展他們的發散思維。 歸納總結，布置作業 師：讓學生談談這節課的收獲（分組討論后請同學發言） 今天你學到了什么 你還有疑問嗎 設計意圖：通過學生分組討論，歸納，總結，使學生進一步了解求函數定義域的方法，體驗學習的成功和快樂，培養學習數學的興趣。 作業：練習冊P36習題18。1（2） 反思 平時非常注重學生新課的預習，提前預習能取到事半功倍的作用，當然也要預防學生懂了之后上課不聽的狀況出現。 由于本節課內容較多，而且引出新課前還有一個操作，因此我提前把這個操作安排到學生的預習工作中，在課堂上可以節約許多的時間，對于計算能力差的同學能給予他們更多的時間去完成。 這兩個班是我新接的，只靠一個月的時間去深入的了解他們顯然時間是不夠的，但現在通過各種途徑知道他們層次不一，"貧富懸差很大"，特別是兩個班都有不小的尾巴，因此我放慢速度，爭取一節課能解決一個到兩個問題，我想效果可能會好一點。 本節課在最后運用新知拓展訓練中，提升了一定的難度，有一部分學生可能不那么容易理解，需要進行適當的點撥，對于取公共部分還需通過數軸加強訓練。 一、說教材 圓的認識是小學數學六年級上第五單元的教學內容。它是在學生學過平面直線圖形的認識的基礎上進行教學的，本課的教學是進一步學習圓的周長和面積的重要基礎，同時對發展學生的空間觀念也很重要。 這節教材的內容有：圓心、半徑和直徑的認識，圓的特征。 二、說教學目標和學習學目標 教學目標x： 1、讓學生理解圓的各部分名稱，?感受并發現同一圓內半徑和直徑的特征以及它們的關系。并提高培養學生的動手操作能力、觀察能力、抽象概括能力和合作交流的能力 2、讓學生經歷折一折、畫一畫、量一量等自主合作探究的過程?通過活動曾強學生的空間觀念，發展數學思考。 3、使學生進一步體會圓與生活的聯系，從數學的'角度感受圓的美，激發學生學習的熱情和信心。 學習目標：認識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特征，知道直徑和半徑的相互關系。 教學重點；學生掌握圓的各部分名稱及同一圓內半徑與直徑的關系。 教學難點 ：半徑、直徑、及其關系。 三、說教學方法 1．教法。 思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。要解決數學知識抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是引導學生動手操作。本節課在認識圓的各部分名稱，理解圓的特征，教學圓的畫法時，安排讓學生折一折、畫一畫、比一比、量一量等動手實踐活動，引導學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，讓他們探索、發現圓的特征。 2．學法。 教師不單要把知識傳授給學生，更重要的是教給學生獲取知識的方法，所以我在學法上安排： 實踐→認識→再實踐→再認識等方法。教學圓的特征時，主要采用操作法，學生借助圓形紙片，通過折一折、畫一畫、量一量，使多種感官參與活動，發現特征后，能用語言表達出來，培養學生動口、動手、動腦的能力：能自學的盡量讓學生自學，教學圓的畫法時，采用嘗試法與操作法相結合，以培養學生的自學能力、概括能力、探索精神和嘗試精神。 四、說教學過程 創設情境，導入新課。我首先讓學生欣賞圖片，并抽象出這些物體的形狀都是圓的。從生活圖片引入激發學生的學習興趣。讓學生初步感知圓，培養學生的空間想象力。 探索新知部分 （1）找圓心、認識半徑、直徑 首先讓學生把事先準備好的圓形紙對折后打開，用筆和直尺把折痕畫出來，并在圓形紙的其他位置上重復上面的折紙活動二、三次。操作后，問：“你發現什么？”通過自學課本讓學生自己去解它們的名稱和特征。讓學生積極主動地參與知識的形成過程。 （2）研究圓的直徑半徑的特征以及相互關系。 我想讓學生畫幾條直徑和半徑，并讓學生量一量，比一比，把自己的發現先在組內交流再大組匯報，學生匯報時讓學生想一想是不是所有的直徑都相等 任何直徑都是半徑的2倍呢 能舉例說明嗎。我出示兩張大小完全不同的圓形紙片，問：“這兩個圓的半徑相等嗎？”學生恍然大悟，必須加上“在同一個圓內”這個前提。從而更深刻地理解圓的特征，起到水到渠成的作用。接著讓學生用字母表示出同一個圓內直徑與半徑的關系。我這樣設計意在于讓生學生通過動手、測量、觀察、比較等活動，讓學生知道在同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍。 總之我在自主學習是盡可能的給學生足夠的時間和空間。不要讓自主學習流于形式。在展示交流時要盡量把展示的機會交給學生，讓學生在展示中不斷獲取知識和方法。我要盡量做到調控和把握。在檢測時我在把握基礎的同時注意提升性練習針對易錯點設計判斷，選擇生活應用等題型，從不同角度，不同知識點對學生進行考測。 【數學說課稿】相關文章： 小學數學的說課稿04-19 數學說課稿11-09 《數學是我們朋友》說課稿11-29 關于數學說課稿10-29 初中數學說課稿09-17 初中數學優秀說課稿10-03 數學圓的周長說課稿09-05 小學數學說課稿05-24 數學說課稿范文08-11 數學說課稿初中06-09數學說課稿 篇4
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